华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（B讲稿）第1讲 绪论及投影

华北理工大学《机械制图B》课程名称第周第讲第章第讲第0章绪论授课章节第2章点、直线、平面的投影1、立德树人一一我以身作则目的要求2、掌握课程性质、任务及学习方法。3、掌握绘制工程图样的方法-----点、直线、平面投影的形成及投影规律。1、本课程的研究内容的重要性。重点2、点、直线、平面投影的形成及投影规律。难点各种位置直线及平面的投影特性。教学方法多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式，教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】我们日常生活中会见到各种各样的诸如广告图、地图、家具图等等，每一种图都由用最直观的表达方法表示着不同的内容。在现代工业生产中，机械设计与制造都离不开机械图样。本门课程讲述如何绘制工程图样。本次课将阐述本门课程的绪论部分及基础理论知识。【本章课程的内容】立德树人一一我以身作则作为人师，我会认认真真、严谨求实上好每一堂课，为学生树立榜样！行为规范、淡泊名利、志存高远。树立优良学风教风，以高尚师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。模范遵守社会公德、维护社会正义、引领社会风尚、实时传播正能量。言行雅正、举止文明、自尊自律！“身教重于言传”，我会做出最好的自己！绪论本课程的全称“画法几何及机械制图”，本课程研究的中心就是一个“图”字。我们在日常生活中常见到各种各样的图，如：广告图、地图、家具图等等，还有机械图样。每一种图都由不同的表达方法表示着不同的内容。在现代工业生产中，机械设计与制造都离不开机械图样。一、本课程的性质、研究对象和内容（一）性质产品本课程是工程类专业的一门必修设计 ——总装配图 困— 零件图技术基础课，它研究和解决空间几何问题-加工1

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 B》 第 周 第 讲 第 章 第 讲 授课章节 第 0 章 绪论 第 2 章 点、直线、平面的投影 目的要求 1、立德树人——我以身作则 2、掌握课程性质、任务及学习方法。 3、掌握绘制工程图样的方法-点、直线、平面投影的形成及投影规律。 重 点 1、本课程的研究内容的重要性。 2、点、直线、平面投影的形成及投影规律。 难 点 各种位置直线及平面的投影特性。 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 我们日常生活中会见到各种各样的诸如广告图、地图、家具图.等等，每一种图都由用最直 观的表达方法表示着不同的内容。在现代工业生产中，机械设计与制造都离不开机械图样。本门 课程讲述如何绘制工程图样。本次课将阐述本门课程的绪论部分及基础理论知识。 【本章课程的内容】 立德树人——我以身作则 作为人师，我会认认真真、严谨求实上好每一堂课，为学生树立榜样！行为规范、淡泊名 利、志存高远。树立优良学风教风，以高尚师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。模范遵守 社会公德、维护社会正义、引领社会风尚、实时传播正能量。言行雅正、举止文明、自尊自律！ “身教重于言传”，我会做出最好的自己！ 绪 论 本课程的全称“画法几何及机械制图”，本课程研究的中心就是一个“图”字。我们在日 常生活中常见到各种各样的图，如：广告图、地图、家具图.等等，还有机械图样。每一种图都 由不同的表达方法表示着不同的内容。在现代工业生产中，机械设计与制造都离不开机械图样。 一、本课程的性质、研究对象和内容 （一）性质 本课程是工程类专业的一门必修 技术基础课，它研究和解决空间几何问题 备注

以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。工程图样被称为“工程界的语言”，工程图样是工业生产过程中的重要技术文件，同时又是工程界表达和交流技术思想和信息的重要媒介和工具。批水蛋#：0001河北理工学院是表达和交流技术思想的重要工具图样的作用是工程技术部门的一项重要的技术文件工程图样是工程界的语言（二）内容本课程主要内容：1.画法几何2.机械制图3.计算机辅助设计--CAD（三）研究对象画法几何主要介绍投影法概述，点、直线和平面的投影及其相互位置关系，投影变换，基本立体的投影，组合体的投影及各种表达方法和轴测图等；机械制图介绍零件和装配体的表达方法，标准件和常用件的规定画法，零件图和装配图的绘制和阅读等。计算机辅助设计一CAD：简单介绍一种计算机绘图软件的使用方法。二、本课程的主要任务1、学习正投影法的基本理论及其应用。2、培养对三维形状与相关位置的空间逻辑思维和形象思维能力。3、培养空间几何问题的图解能力。4、培养绘图和读图的基本能力。5、培养计算机绘图能力。6、培养认真负责、严谨细致的工作态度和工作作风。三、本课程的学习方法本课程是一门理论性和实践性很强的课程，绘制和阅读机械图样是本课程的主要内容。故学习中首先要注意掌握正投影的规律，并运用正投影的规律去解决绘图和读图中的实际问题。2

2 以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。 工程图样被称为“工程界的语言”, 工程 图样是工业生产过程中的重要技术文件， 同时又是工程界表达和交流技术思想和信息的重要媒介和工具。 （二）内容 本课程主要内容：1.画法几何 2.机械制图 3.计算机辅助设计-CAD （三）研究对象 画法几何主要介绍投影法概述，点、直线和平面的投影及其相互位置关系，投影变换，基本 立体的投影，组合体的投影及各种表达方法和轴测图等； 机械制图介绍零件和装配体的表达方法，标准件和常用件的规定画法，零件图和装配图的绘 制和阅读等。 计算机辅助设计—CAD：简单介绍一种计算机绘图软件的使用方法。 二、本课程的主要任务 1、学习正投影法的基本理论及其应用。 2、培养对三维形状与相关位置的空间逻辑思维和形象思维能力。 3、培养空间几何问题的图解能力。 4、培养绘图和读图的基本能力。 5、培养计算机绘图能力。 6、培养认真负责、严谨细致的工作态度和工作作风。 三、本课程的学习方法 本课程是一门理论性和实践性很强的课程，绘制和阅读机械图样是本课程的主要内容。故学 习中首先要注意掌握正投影的规律，并运用正投影的规律去解决绘图和读图中的实际问题

努力培养空间想象能力和空间分析能力，不断加强形象思维的训练。掌握正确的表达方法，学会正确运用视图、剖视、剖面及其它规定画法，掌握尺寸标注的方法所以要做到：1、应掌握正确的思维方法2、提高听课效率3、正确认真的对待作业4、要遵循国家标准规定认真学习本课程，将为学生的绘图能力和读图能力打下一定的基础。四、具体要求：本课程连续性、系统性很强，希望按教材绪论中提出的方法要求认真去做。1、作业及时交：一周交一次作业，每一周的第一次课将上一周的全部作业交齐。每次对批改后的作业及时修正，修正之后的作业可随下一次作业再交上来。2、课上有提问及出勤均记入平时成绩。3、教师根据各个班级学习中出现的特殊情况，会实时调整课上内容，会增加课上考核题目表现优秀的学生可计入平时成绩之中。此部分内容可参教材绪论P.1-2第2章点、直线、平面的投影第一节投影法概述一．投影法分类根据投射线之间的相对位置关系，常用的投影设影中心法有两大类：按乐1、中心投影法物体全部投射线都从一点（投影中心S）投射出，在投影面上做出物体投影的方法，称为中心投影法，如图2一1所示。中心投影法其投影大小与物体和投影面之间距离有关，一般不能反映空间物设影体表面的真实形状和大小。工程上常用中心投影法画建筑透视图。设影面2、平行投影法若将上图中的投影中心移至无穷远，则所有投射线都相互平行，这种投影法称为平行投影法。根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种。（1）正投影法投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法，所得投影称为正投影。如图所示。（2）斜投影法投投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图（b）所示。3

3 努力培养空间想象能力和空间分析能力，不断加强形象思维的训练。 掌握正确的表达方法，学会正确运用视图、剖视、剖面及其它规定画法，掌握尺寸标注的方 法 所以要做到： 1、应掌握正确的思维方法 2、提高听课效率 3、正确认真的对待作业 4、要遵循国家标准规定 认真学习本课程，将为学生的绘图能力和读图能力打下一定的基础。 四、具体要求： 本课程连续性、系统性很强，希望按教材绪论中提出的方法要求认真去做。 1、作业及时交：一周交一次作业，每一周的第一次课将上一周的全部作业交齐。每次对批 改后的作业及时修正，修正之后的作业可随下一次作业再交上来。 2、课上有提问及出勤均记入平时成绩。 3、教师根据各个班级学习中出现的特殊情况，会实时调整课上内容，会增加课上考核题目， 表现优秀的学生可计入平时成绩之中。 此部分内容可参教材 绪论 P.1-2 第 2 章 点、直线、平面的投影 第一节 投影法概述 一. 投影法分类 根据投射线之间的相对位置关系，常用的投影 法有两大类： 1、中心投影法 全部投射线都从一点（投影中心 S）投射出， 在投影面上做出物体投影的方法，称为中心投影 法，如图 2—1 所示。中心投影法其投影大小与物 体和投影面之间距离有关，一般不能反映空间物 体表面的真实形状和大小。工程上常用中心投影 法画建筑透视图。 2、平行投影法 若将上图中的投影中心移至无穷远，则所有投射线都相互平行，这种投影法称为平行投影法。 根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种。 （1）正投影法 投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法，所得投影称为正投影。如图所 示。 （2）斜投影法 投投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图 （b）所示

(a)(b)平行投影法其投影大小与物体和投影面之间距离无关。由于正投影法能准确地表达物体的形状和大小，而且度量性好，因此在工程制图中广泛应用。二，投影法的基本特性与投影面与投影面倾斜与投影面垂直平行实形性类仪性积聚性点、直线类似形实长、实形第二节点的投影点的投影仍然是点，而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。但是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在B1、B2、B3因此，为了确定空间立体的形状，可采用多面正投影法。一．点的两面投影

4 （a） （b） 平行投影法其投影大小与物体和投影面之间距离无关。 由于正投影法能准确地表达物体的形状和大小，而且度量性好，因此在工程制图中广泛应用。 二. 投影法的基本特性 第二节 点 的 投 影 点的投影仍然是点，而且是唯一的，空间 A 点，在 H 平面的投影为一点 a。但是，已知点的 一个投影 b 并不能够确定空间点的位置在 B1、B2、B3.因此，为了确定空间立体的形状，可 采用多面正投影法。 一. 点的两面投影

点的一面投影Q确定不了点的空间位置投影规律：.1、正面投影和水平投影连线垂直投影轴aalor水平投影窗2、aar=AaOaar-Aa二、点的三面投影点的两个投影已能确定该点的空间位置。但为更清楚地表达某些几何体，有时需采用三面投影图。由于三投影面体系是在两投影面体系基础上发展而成，因此两投影面体系中的术语及规定、投影图的性质，在三投影体系中仍适用。此外，它还有一些本身的术语及规定、投影图的性质。三投影面体系是由三个相互垂直的投影面所组成。W侧立投影面V正立投影面一简称侧面一简称正面H水平投影面一一简称水平面为了能够更清楚的表达较复杂的几何形体，在两个投影面体系的基础上，再加一个投影面，即：W一侧立投影面。W、V、H三投影面互相工，形成三投影面体系。三条投影轴ox、oy、oz相交于O点。见上图：求空间点A在W面上的投影：过A点向W面作I线，线与W面的交点即投影点，记为a".三面投影体系的展开如下图：

5 二、点的三面投影 点的两个投影已能确定该点的空间位置。但为更清楚地表达某些几何体，有时需采用三面 投影图。 由于三投影面体系是在两投影面体系基础上发展而成，因此两投影面体系中的术语及规定、 投影图的性质，在三投影体系中仍适用。此外，它还有一些本身的术语及规定、投影图的性质。 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面所组成。 为了能够更清楚的表达较复杂的几何形体，在两个投影面体系的基础上，再加一个投影面， 即：W—侧立投影面。 W、V、H 三投影面互相⊥，形成三投影面体系。三条投影轴 ox、oy、oz 相交于 O 点。见上 图： 求空间点 A 在 W 面上的投影：过 A 点向 W 面作⊥线，⊥线与 W 面的交点即投影点，记为 a”。 三面投影体系的展开如下图: V 正立投影面 ——简称正面 W 侧立投影面 ——简称侧面 H 水平投影 面——简称 水平面

作图：点的三面投影的画法：因为点的两面投影即可确定点的空间位置，所以可由点的两个投影求出第三投影、yry依据：点的投影规律（垂直关系，相等关系）此时OY轴确保一分为二，aar=a"ag45线成为H面的注意：相细线的法Y和W面的祖实线线宽d1YHY细实线线宽d/4三、点的投影与直角坐标的关系点到H面的距声X坐标：odx=aa=a=Ag点刘V面的爽声y坐标：0000Ag点刘H面的爽惠2坐标：=aAa'(x,z) a (x,y)a" (y,z)例：已知点A（18.12.15）,求做点的三面投影x=18mm7量取0a=18mm得a.点aza过a做0x的垂线y=12mm量取aa=12mm得a点ayiyXax?2=15mm量取aa=15mm得a点利用投影规律：VCa'a"loz过0作45斜线过a作aayloY延长列斜线得交点检查斜线是否45°由交点作线OY，交aa之延长线，得a四、两点的相对位置

6 三、点的投影与直角坐标的关系 四、两点的相对位置

店之森Y判断A（16.16.0）在B（18.0.16）的右2下16前16相对位置：X·左右Z上下Y前后五、重影点u(c重影点可见性的判S断：根据不同的坐K.标值来判断，不可见用括号括起来6)V面重影点：X、z相同，y不同不可见加据号H面重影点：x、y相同，z不同W面重影点：y、z相同，x不同第三节直线的投影、直线的投影直线投影的求法：先求两端点的投影，然后同面投影相连。立体围一般情况下，直线的投影仍为直线投影图特殊情况可能是一个点（积聚性）二、各种位置直线的投影特性

7 五、重影点 第三节 直线的投影 一、直线的投影 二、各种位置直线的投影特性

直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位置直线。前两种为特殊位置直线。对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对H面、V面、W面的倾角分别用a、β、表示。如图2一12所示，直线AB的三面投影长度与倾角关系为：ab=ABcosα，ab=ABcosβ，a"b"=ABcos。1、一般位置直线投影特性Z★三个投影都是倾斜线段，且都小于实长b6CXY1★投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角b2、投影面平行线

8 直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位 置直线。前两种为特殊位置直线。 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对 H 面、V 面、W 面的倾角分别用α、 β、γ表示。如图 2—12 所示，直线 AB 的三面投 影长 度 与倾 角 关 系为：ab = ABcosα，a'b' = ABcosβ，a"b" = ABcosγ。 1、一般位置直线 2、投影面平行线 A B a ’ b ’ a b a ” b ” α β γ

水平线侧平线正平线投★在与线段平行的投影面上反映实长，是一条斜线，该斜影特线与投影轴的夹角反映直线对投影面的真实倾角：★其余两投影分别平行于相应的投影轴且小手实长。性2、投影面垂直线投影特性垂直于某个投影面的直线其余两投影分别垂直于投影轴且反映实长1在与线段垂直的投影面上其投影积聚为一正垂线铅垂线侧垂线一点三、课上练习

9 2、投影面垂直线 三、课上练习

判断直线的类型6OaX0X00a6b° (α)6°dX00Xa0Xaaxba注意：粗细线的画法a(b6)粗实线线宽d细实线线宽d/4第四节平面的投影一、平面的表示法1.一般表示法（几何元素表示法）由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列任一组几何元素的投影表示平面的投影：D不在同一直一条直线和两条平线上的三点直线外一点行直线2.迹线表示法XRv0X010

10 第四节 平面的投影 一、平面的表示法 1.一般表示法（几何元素表示法） 由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列 任一组几何元素的投影表示平面的投影： 2.迹线表示法 不在同一直 线上的三点 一条直线和 直线外一点 两条平 行直线