华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（B讲稿）第7讲 相贯线（2/2）

华北理工大学《机械制图B》课程名称第周第讲课程 第 7 讲第4章第6讲第4章基本立体授课章节曲面立体相贯线（二）第四节立体表面交线综合举例1、立德树人一一学习的意义（一）2、学习利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法目的要求3、相贯线的特殊形式4、第四节立体表面交线综合举例重点正交圆柱与圆锥相贯线的方法、相贯线的特殊形式难点学习利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法教学方法多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】前面利用积聚性可以解决轴线相垂直的两圆柱面相贯的问题，那圆柱与圆锥面相贯以及球面与圆锥面相贯，该如何解决呢？【本章课程的内容】：立德树人一一学习的意义（一）学习的意义其实有很多，但是根据我们自身的目的去分为两大类。第一类，功利性学习，这类学习，无论小孩子还是成年人，都是为了未来去学习的，小孩子想要考好的中学，大学，为了争取今后的好工作，成年人学习为了自已工作的前途或者就业机会。这一类具有明确的功利性，因为寄希望于未来，所以选择好好学习，出人头地。第二类，修行的学习，这类学习，能做到的人少之又少，他们的目的是为了修身养性，从书中汲取更多的知识，寻找心中的榜样和心理的寄托，他们喜欢学习，热爱学习。其实，其实我个人认为，学习的意义更重要的是，通过学习能够培养一个人的做事态度、思维习惯、分析问题和解决问题的能力、提升个人综合素质！有句话叫“态度决定一切”，一个人如果对待任何事情都能够认认真真、严谨求实的话，那他所做的任何事情都会与失败无缘，未来一定是光明的！所以，同学们，别总间“老师，我学这门课有什么用？”第三节相贯线（二）利用积聚性求相贯线（二）：求正交圆柱与圆锥的相贯线例1：圆柱与圆锥正交，求其相贯线，I

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 B》 第 周 第 讲 课程 第 7 讲 第 4 章 第 6 讲 授课章节 第 4 章 基本立体 曲面立体相贯线（二） 第四节 立体表面交线综合举例 目的要求 1、立德树人——学习的意义（一） 2、学习利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法 3、相贯线的特殊形式 4、第四节 立体表面交线综合举例 重 点 正交圆柱与圆锥相贯线的方法、相贯线的特殊形式 难 点 学习利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 前面利用积聚性可以解决轴线相垂直的两圆柱面相贯的问题，那圆柱与圆锥面相贯以及球面 与圆锥面相贯，该如何解决呢？ 【本章课程的内容】： 立德树人——学习的意义（一） 学习的意义其实有很多，但是根据我们自身的目的去分为两大类。第一类，功利性学习，这 类学习，无论小孩子还是成年人，都是为了未来去学习的，小孩子想要考好的中学，大学，为了 争取今后的好工作，成年人学习为了自己工作的前途或者就业机会。这一类具有明确的功利性， 因为寄希望于未来，所以选择好好学习，出人头地。第二类，修行的学习，这类学习，能做到的 人少之又少，他们的目的是为了修身养性，从书中汲取更多的知识，寻找心中的榜样和心理的寄 托，他们喜欢学习，热爱学习。 其实，其实我个人认为，学习的意义更重要的是，通过学习能够培养一个人的做事态度、思 维习惯、分析问题和解决问题的能力、提升个人综合素质！有句话叫“态度决定一切”，一个人如 果对待任何事情都能够认认真真、严谨求实的话，那他所做的任何事情都会与失败无缘，未来一 定是光明的！所以，同学们，别总问“老师，我学这门课有什么用？” 第三节 相贯线（二） 利用积聚性求相贯线（二）：求正交圆柱与圆锥的相贯线 例 1：圆柱与圆锥正交，求其相贯线。 备注

作图步骤：1.分折相贯线的形状和条数2.找出有积聚性的投影，在已知投影上标点★我特殊点间曲线的边界点，包括最左、最右责上、最下、最前、款后点。★补充中间点3.求各点投影☆利用积聚性；实质就是采用表面取点4.光滑连线并判断可见性对于两个立体都可见到部分才可见5.完整轮廊线例2：完成圆锥体内轴线垂直挖水平孔的主、俯视图。分析、对比与作图：对比圆锥体与圆柱体的相线圆锥面上圆柱孔的相贯线例3：圆锥与四分之一圆柱相交，完成俯、左视图。分析与作图：

2 例 2：完成圆锥体内轴线垂直挖水平孔的主、俯视图。 分析、对比与作图： 例 3：圆锥与四分之一圆柱相交，完成俯、左视图。 分析与作图：

三、相贯线的特殊形式般为空间曲线特殊为平面曲线（圆椭圆）和直线1、同轴回转体

3 三、相贯线的特殊形式 1、同轴回转体

相切无交点其相贯线为垂真天触线的纬园2、正交等直径两圆柱相贯3、轴线相互平行的两圆柱

4 2、正交等直径两圆柱相贯 3、轴线相互平行的两圆柱

4、两个回转曲面当同时公切于一个球体时，其相贯线均为平面曲线一一椭圆。第四节立体表面交线综合举例举例：读懂组合体的主俯视图，完成其左视图。a）已知条件读图：由上图所给的视图可以看出，该组合体整体结构上下方向是一共轴圆锥和圆柱组合体，内部有一同心盲孔（不贯通的孔），该盲孔同样是由同轴圆锥面和圆柱面组合构成：组合体的前

5 4、两个回转曲面当同时公切于一个球体时，其相贯线均为平面曲线-椭圆。 第四节 立体表面交线综合举例 举例：读懂组合体的主俯视图，完成其左视图。 a）已知条件 读图：由上图所给的视图可以看出，该组合体整体结构上下方向是一共轴圆锥和圆柱组合体， 内部有一同心盲孔（不贯通的孔），该盲孔同样是由同轴圆锥面和圆柱面组合构成；组合体的前

面有一带有圆孔的U型柱（由半个圆柱和与之直径同宽的四棱柱构成）。注意：画图时，应先用细实线打底稿，最后检查没有错误后方可加深全图。作图时，应先将已知立体的完整轮廓线画出，然后再依次完成其交线。1.截交线分析从上图可以看出，锥柱组合体被一正垂面、一侧平面和一水平面所截切，分别在圆锥和圆柱面上产生三组截交线。2.截交线作图利用“高平齐，宽相等”原则完成以下作图。1）把完整的柱锥组合体轮廓线画出，见图b，注意圆柱与圆锥之间同轴回转体的交线应画出。2）完成圆锥的截交线，正垂面过锥顶截切圆锥，其截交线是两条素线，俯、左视图均表现为直线，图c。3）完成圆柱的截交线，侧平面平行于圆柱的轴线截切圆柱，产生的交线是两条素线，俯视图两条素线的位置已存在，利用“宽相等”完成左视图的交线。水平面垂直于圆柱的轴线截切与圆柱面产生部分圆弧，俯视图表现为实形，左视图表现为一水平的线段，图c。4）注意正垂面与侧平面的交线，左视图此交线与柱锥交线重合，图c。b）画出完整柱锥组合体c）完成截交线3.相贯线分析从图a可以看出，柱锥组合体前面有一U型柱，但该U型柱只与圆柱相交，故需要完成U型柱与圆柱的相贯线；U型柱内有一圆孔，该圆孔与锥柱组合体内的竖直盲孔相交，因此要完成两圆孔的相贯线。4.相贯线作图利用“高平齐，宽相等”原则完成以下作图。1）先完成U型柱及圆孔的轮廓线，见图d。2）完成U型柱与圆柱的相贯线。因为U型柱是由半个圆柱和与之直径同宽的四棱柱组合而成，因此要分别完成半个圆柱、四棱柱与竖直圆柱的交线。半个圆柱与竖直圆柱相交产生半段弯曲的交线，四棱柱与竖直圆柱产生的交线是直线，见图e。3）两圆孔相贯产生的交线为整段弯曲的交线，因不可见，故画成虚线，见图e。6

6 面有一带有圆孔的 U 型柱（由半个圆柱和与之直径同宽的四棱柱构成）。 注意：画图时，应先用细实线打底稿，最后检查没有错误后方可加深全图。作图时，应先将 已知立体的完整轮廓线画出，然后再依次完成其交线。 1.截交线分析 从上图可以看出，锥柱组合体被一正垂面、一侧平面和一水平面所截切，分别在圆锥和圆柱 面上产生三组截交线。 2.截交线作图 利用“高平齐，宽相等”原则完成以下作图。 1）把完整的柱锥组合体轮廓线画出，见图 b，注意圆柱与圆锥之间同轴回转体的交线应画出。 2）完成圆锥的截交线，正垂面过锥顶截切圆锥，其截交线是两条素线，俯、左视图均表现为 直线，图 c。 3）完成圆柱的截交线，侧平面平行于圆柱的轴线截切圆柱，产生的交线是两条素线，俯视图 两条素线的位置已存在，利用“宽相等”完成左视图的交线。水平面垂直于圆柱的轴线截切与圆 柱面产生部分圆弧，俯视图表现为实形，左视图表现为一水平的线段，图 c。 4）注意正垂面与侧平面的交线，左视图此交线与柱锥交线重合，图 c。 b） 画出完整柱锥组合体 c）完成截交线 3.相贯线分析 从图 a 可以看出，柱锥组合体前面有一 U 型柱，但该 U 型柱只与圆柱相交，故需要完成 U 型 柱与圆柱的相贯线；U 型柱内有一圆孔，该圆孔与锥柱组合体内的竖直盲孔相交，因此要完成两圆 孔的相贯线。 4.相贯线作图 利用“高平齐，宽相等”原则完成以下作图。 1）先完成 U 型柱及圆孔的轮廓线，见图 d。 2）完成 U 型柱与圆柱的相贯线。 因为 U 型柱是由半个圆柱和与之直径同宽的四棱柱组合而 成，因此要分别完成半个圆柱、四棱柱与竖直圆柱的交线。半个圆柱与竖直圆柱相交产生半段弯 曲的交线，四棱柱与竖直圆柱产生的交线是直线，见图 e。 3）两圆孔相贯产生的交线为整段弯曲的交线，因不可见，故画成虚线，见图 e

d）画出U型柱及圆孔轮廊线相贯线e）完成相贯线5.完成全图最后检查没有错误后，方可加深全图，见图f。f）加深全图1、立德树人一一学习的意义（一）2、利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法本章小结3、相贯线的特殊形式4、第四节立体表面交线综合举例注意深入模型室，观察模型上存在的表面交线的形式，并分析及画出其三视课后思考题图。习题册中P20-21本章作业课后反思注意观察模型室中模型上存在的表面交线，与所学课堂知识联系起来

7 d) 画出 U 型柱及圆孔轮廓线相贯线 e) 完成相贯线 5.完成全图 最后检查没有错误后，方可加深全图，见图 f。 f) 加深全图 本章小结 1、立德树人——学习的意义（一） 2、利用积聚性求正交圆柱与圆锥的方法 3、相贯线的特殊形式 4、第四节 立体表面交线综合举例 课后思考题 注意深入模型室，观察模型上存在的表面交线的形式，并分析及画出其三视 图。 本章作业 习题册中 P20-21 课后反思 注意观察模型室中模型上存在的表面交线，与所学课堂知识联系起来