华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（B讲稿）第4讲 圆柱截交线

华北理工大学《机械制图B》课程名称第周第讲课程 第 4 讲第4章第3讲第4章基本立体授课章节曲面立体截交线（一）1、掌握圆柱的截交线目的要求2、掌握圆锥的截交线重点曲面立体圆柱、圆锥的截交线难点圆锥的截交线教学方法多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么复杂，其构成离不开回转体-..-圆柱和圆锥。组成机器零件的圆柱和圆锥有时是完整的，有时则被挖切。熟悉圆柱及圆锥被截切下的投影，会为今后绘制和阅读各种零件图打下坚实的基础。【本章课程的内容】如下截交线一曲面立体的截交线截交线的定义、性质及特点定义：平面截切立体，与立体表面形成的交线称为截交线。特点：曲面立体的截交线一般为平面曲线，特殊情况为直线。性质：（1）共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。（2）闭合性：截交线的形式是直线或曲线，最终围成一闭合的平面图形

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 B》 第 周 第 讲 课程 第 4 讲 第 4 章 第 3 讲 授课章节 第 4 章 基本立体 曲面立体截交线（一） 目的要求 1、掌握圆柱的截交线 2、掌握圆锥的截交线 重 点 曲面立体圆柱、圆锥的截交线 难 点 圆锥的截交线 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么 复杂，其构成离不开回转体-圆柱和圆锥。组成机器零件的圆柱和圆锥有时是完整的，有时则被 挖切。熟悉圆柱及圆锥被截切下的投影，会为今后绘制和阅读各种零件图打下坚实的基础。 【本章课程的内容】如下： 截交线—曲面立体的截交线 一、 截交线的定义、性质及特点 备注

二、圆柱体的截交线平面与圆柱体相交，截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。平面截切圆柱体截交线的形式有三种。1、截平面平行轴线时截交线为两素线：2、截平面垂直轴线时是圆3、截平面与轴线倾斜则为插圆。例1：已知斜切圆柱体的主视图及左视图，完成其俯视图。解：分析一一圆柱的轴线是铅垂线，截平面为正垂面且与圆柱轴线倾斜，斜切圆柱体的截交线为椭圆。截交线的正面投影积聚为直线，水平投影积聚在圆周上，侧面投影为椭圆。作图：分析各投影，找出积聚投影3、在积聚投彩上标点特殊点（端点和特殊紧线上的点）要找全插入一献点要少有一个与ab点对称插入4、求出点的其它投影解题步骤：判断可见性光消连线5根据裁平面与立体的相对位置，判断截形6.完整轮廊线2

2 二、圆柱体的截交线 平面与圆柱体相交，截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。平面截切圆柱体截 交线的形式有三种。 例 1：已知斜切圆柱体的主视图及左视图，完成其俯视图。 解： 分析——圆柱的轴线是铅垂线，截平面为正垂面且与圆柱轴线倾斜，斜切圆柱体的截交线为 椭圆。截交线的正面投影积聚为直线，水平投影积聚在圆周上，侧面投影为椭圆。 作图：

例2：已知圆柱体被两个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：6303az与C、D点对称插入解题步骤：两个戴形一个裁形一立体被多个平面所截，要逐1、分析正垂面的截形大半圆一求出每个截平面的截形2、分析水平面的截形矩形例3：已知圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：1，分折两个侧平面的截形：解题步骤截交线为两条索线，与圆柱顶面及水平面的交线围成矩形线框。侧面投影实形，水平投影积聚性分析水平面的裁形：截交线为两段回弧，与平面的交线围成一封闭线框。水平投影实形，谢面投影积聚性例4：已知空心圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：3

3 例 2：已知圆柱体被两个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图： 例 3：已知圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图： 例 4：已知空心圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图：

解题步骤：1、分析两个侧平面的裁形：侧平面与圆柱内、外表面都割面投影实形相交所以截交线为四承素线。水平投影积聚性。2、分析水平面的截形：水平面与圆柱内、外表截交线为四段面都相交，圆弧。水平投影实形，割面投影积聚性三、圆锥的截交线由于截平面与圆锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线有五种不同的情况。五种圆锥截交线的形式2、截平面垂直轴线时是圆圆规画1、截平面过锥顶时，截交线为两素线直尺画3、截平面与轴线倾斜时，为圆。4、截平面平行于母线时，截其它曲线取点徒手画交线为抛物线。5、截平面平行于轴线时，截交线为双曲线。作图方法：

4 三、圆锥的截交线 由于截平面与圆锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线有五种不同的情况。 作图方法：

其它曲线取点徒手画直尺画5平行于圆规画过锥：轴线：双圆锥素线轴线五种情况投影图：13、倾斜于轴2、垂直邮线：线且大于半4、平行于素圆个锥顶角：线：抛物线圆例1：已知圆锥体被一水平面截切，完成其俯视图。解题步骤：截平面与圆锥轴线平行12、该截平面是水平截交线为双曲线。面、故水平投彩为鼓211'a(6)2(3)3"形的实形，侧面有应6"1"a为积聚性。3、水平投影是双曲线取点后徒手连我全特殊点插入一般点光消连线，判断5可见性。6、完笠轮席线双曲线与底面直线围成该截形例2：已知圆锥体被一正垂面和一水平面截切，完成其俯、左视图

5 例 1：已知圆锥体被一水平面截切，完成其俯视图。 例 2：已知圆锥体被一正垂面和一水平面截切，完成其俯、左视图

解题步骤：1、分析正垂面：“过维顶”，截交线为两条素线，与水平面的交线成三角形线框2、分析水平面：“垂直于轴线”，截交线为圆，与正垂面的交线围成一封线框被两个截平面所截，故有两个截形，逐一求出。1、圆柱的截交线三种形式---直线、圆、椭圆。本章小结2、圆锥的截交线五种形式--直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线。用小刀将日常生活中常见回转体（香肠、胡萝卜等）沿不同方向进行截切，课后思考题观察其表面交线----截交线的变化，并画出其三视图。习题册中P17、18本章作业要多观察周围曲面立体-..-回转体，并注意分析实际或假象进行截切后所产生课后反思的交线

6 本章小结 1、圆柱的截交线三种形式-直线、圆、椭圆。 2、圆锥的截交线五种形式-直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线。 课后思考题 用小刀将日常生活中常见回转体（香肠、胡萝卜等）沿不同方向进行截切， 观察其表面交线-截交线的变化，并画出其三视图。 本章作业 习题册中 P17、18 课后反思 要多观察周围曲面立体-回转体，并注意分析实际或假象进行截切后所产生 的交线