麻省理工学院：《自动控制原理》课程教学资源（课件讲义）第37讲 波特图

1606第37讲 波特图 Karen willcox 2003.12.4 今天的主题: 增益裕量和相角裕量 2、更多的波特图举例 阅读:7.6,7.7

1 16.06 第 37 讲 波特图 Karen Willcox 2003.12.4 今天的主题： 1、增益裕量和相角裕量 2、更多的波特图举例 阅读：7.6，7.7

1增益裕量和相角裕量 回顾我们在奈奎斯特图中所给出的增益裕量和相角裕量的定义: 现在,考虑波特图对于这些概念的变换,注意以下几点: 穿越频率ω是指频率在 ●相角裕量,φn= ●增益裕量,GM= 增益裕量(用分贝表示),GMa

2 1 增益裕量和相角裕量 回顾我们在奈奎斯特图中所给出的增益裕量和相角裕量的定义： 现在，考虑波特图对于这些概念的变换，注意以下几点： z 穿越频率ωc 是指频率在 z 相角裕量，φm = z 增益裕量，GM = z 增益裕量（用分贝表示），GMdB =

在波特图上: 1、a是频率在 、是 3、GMa是 注意:波特图不能像奈奎斯特判据规定的那样表示围绕关系。因 此,波特图的稳定性分析受到开环系统需稳定的限制。对于开环不稳 定的系统,可采用根轨迹图或奈奎斯特图进行分析

3 在波特图上： 1、ωc 是频率在 2、φm是 3、GMdB是 注意：波特图不能像奈奎斯特判据规定的那样表示围绕关系。因 此，波特图的稳定性分析受到开环系统需稳定的限制。对于开环不稳 定的系统，可采用根轨迹图或奈奎斯特图进行分析

2举例 相角裕量和増益裕量可以根据波特图或者波特数据表来计算。 例 这里插入 Matlab图

4 2 举例 相角裕量和增益裕量可以根据波特图或者波特数据表来计算。 例 1： 这里插入 Matlab 图

例2: 这里插入数据表。 用对数和分贝为单位来计算

5 例 2： 这里插入数据表。 用对数和分贝为单位来计算

例3: 100(0.13+1) s(s+1)

6 例 3： 100(0.1 1) ( ) ( 1) s G s s s + = +

例4 G(s) 10(S+1) s(10s+1)

7 例 4： 10( 1) ( ) (10 1) s G s s s + = +