西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第七章 含有互感的电路（7.1）互感与互感电路

第七章含有互感的电路 §7-1互感与互感电路

西南交通大学 第七章 含有互感的电路 §7-1 互感与互感电路

互感与互感电路 自感磁链 自感系数: 互感磁链 互感系数:M 简称互感, +l1 同样有 M2=M21=M单位:亨。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 Ψ11 ——自感磁链 1 11 1 i L y = 一、互感与互感电路 uL1 1 + u21 i 1 Ψ Ψ21 11 + - - 2 1 21 21 i M y = Ψ21——互感磁链 2 22 2 i L y = 2 12 12 i M y = 简称互感。 单位：亨。 同样有 自感系数： 互感系数： M12 = M21 = M

自感电压:(关联) d t 互感电压:压降方向与2成右螺旋 l21 =M M l21 同理 ±M 闪四 西南交通大学

西南交通大学 1 + u21 uL1 i1 Ψ21 Ψ11 + - - 2 uL1 2 + u21 i1 Ψ21 Ψ11 + - - 1 dt di L dt d uL 1 1 11 1 = = y 自感电压： （关联） dt di M dt d u 21 1 21 = = y 互感电压u21：压降方向与Ψ21成右螺旋 dt di u M 2 同理 12 = ± dt di M dt d u 21 1 21 = = - y

两线圈均有电流,且取关联参考方向: L+M di +m d t l1=L1 d t dt dt 闪四 西南交通大学

西南交通大学 两线圈均有电流，且取关联参考方向： 1 + u u1 2 i1 Ψ21 Ψ12 + - - 2 i2 u1 2 + u2 i1 Ψ Ψ12 21 + - - 1 i2 dt di M dt di u L 1 2 1 = 1 + dt di M dt di u L 2 1 2 = 2 + dt di M dt di u L 1 2 1 = 1 - dt di M dt di u L 2 1 2 = 2 -

二、同名端 方便作图,用“”或“*”表示两线圈绕向及其相对位置 的关系。 同名端标记方法: (1)若知线圈的结构(绕向) 当两线圈的电流均由同名端流入时,两电流所产生 的磁通应相互增强。 b b c a与c为同名端, 与d为异名端。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 当两线圈的电流均由同名端流入时，两电流所产生 的磁通应相互增强。 方便作图，用“·”或“*”表示两线圈绕向及其相对位置 的关系。 二、同名端 同名端标记方法： （1）若知线圈的结构（绕向） 1 2 a b c d 1 i1 2 i2 a b c d a与c为同名端， a与d为异名端

画法 端口电压: u=L+M di, di, l2=L2=+M 当电流从a端流入时,那么在另一线圈的同名端处 互感电压取“+” 闪四 西南交通大学

西南交通大学 画法： 当电流从a端流入时，那么在另一线圈的同名端处 互感电压取“+” 。 端口电压： L 1 + M L2 - + - L1 M L2 + - + - L1 i1 + - + - M i2 u1 u2 L2 dt di M dt di u L 1 2 1 1 = + 2 1 2 2 dt di M dt di u = L +

M 山山山 +M d t u2 l2=-L2 M M chi l1=L=1-M dt dt l2=-L2 di, tm 闪四 西南交通大学

西南交通大学 L1 i 1 - + + - M i 2 u1 u2 L2 L1 i 1 - + + - M i 2 u1 u2 L2 dt di M dt di u L 1 2 1 1 = + 2 1 2 2 dt di M dt di u = -L - dt di M dt di u L 1 2 1 1 = - 2 1 2 2 dt di M dt di u = -L +

(2)若不知线圈内部结构:实验法判别同名端 当K闭合时,如电压表正 偏,则a与c为同名端;反之a 与d为同名端。 闲合财功 >0 d M (a、c端为同名端时) 耦合线圈通正弦交流电,则 U71=+j0L1l1±j0M2 U2=±j(oL22±j0M1 闪四 西南交通大学

西南交通大学 耦合线圈通正弦交流电， L V 1 M L2 a b + - c d Us K 当K闭合时，如电压表正 偏，则a与c为同名端；反之a 与d为同名端。 （2）若不知线圈内部结构：实验法判别同名端 （a、c端为同名端时） 闭合时 0. 1 > dt di dt di ucd M 1 = 1 1 1 2 U j L I j MI & = ± w & ± w & 则 2 2 2 1 U j L I j MI & = ± w & ± w &