西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第九章 周期性非正弦电流电路（9.2）有效值、绝对平均值和功率

第九章周期性非正弦电流电路 §9-2有效值、绝对平均值和功率 闪四 西南交通大学

西南交通大学 第九章 周期性非正弦电流电路 §9－2 有效值、绝对平均值和功率

、有效值 2丌兀 dot +∑mkov) =h+∑2moov)+∑hcos(ov) k=1 +>2I,m Im cos(kot+Vx) cos(nat+Ym k=1 k≠n 闪四 西南交通大学

西南交通大学 一、有效值： i dt i d t T I T w p p 2 2 0 2 0 2 1 1 ò ò = = ( ) km k k = I +å I I kwt +y ¥ = 2 cos 0 1 2 0 ( ) km k k +å I kwt +y ¥ = 2 2 1 cos ( ) [ ( )] 2 0 2 0 2 = + 2å km cos + k + å km cos + k i I I I kwt y I kwt y ( ) km k k i = I +å I kwt +y ¥ = cos 1 0 ( ) ( ) nm k n k n n k km +å I I kwt +y nwt +y ¥ ¹ = = 2 cos cos 1 1

丌 I dot 2兀 1 t loy Cos kot+ vi dot=0 2兀 3(kot+Yk 2m cos2( ) dot 兀 km 2+0+2 Pk dot=km=2 2 I J m cos(kot +vx )cos(not+y, dot=0 2兀 闪四 西南交通大学

西南交通大学 2 0 2 0 2 2 0 1 I d t = I ò w p p Q 2 cos( ) 0 2 1 0 2 0 + = ò I I k t d t km w yk w p p [ ( k t )]d t I k km w y w p p 1 cos 2 2 2 1 2 2 0 2 = + + ò 2 cos( )cos( ) 0 2 1 2 0 + + = ò I I k t n t d t km nm w yk w yn w p p I (k t )d t km w yk w p p + ò 2 2 2 0 cos 2 1 2 2 2 k km I I = =

=16+2h=V6+F片+1+ 同理U=√U2+2+U2+ 绝对平均值 d t 电磁系或电动系仪表的偏转角: 测有效值 闪四 西南交通大学

西南交通大学 \ = +å = + + +L ¥ = 2 2 2 1 2 0 1 2 2 0 I I I I I I k k 同理 U = U 0 2 + U 1 2 + U 2 2 + L 测有效值 二、绝对平均值： 电磁系或电动系仪表的偏转角： u( )t dt T U T av | | 1 ò0 = i dt T T 2 0 1 ò a µ

磁电系仪表: C it测恒定分量 全波整流磁电系仪表:a∝idt 、功率 瞬时功率:p=li =U +∑ U,m coS(kot+Vw +∑nC0skOt+Vk 闪四 西南交通大学

西南交通大学 磁电系仪表： 测恒定分量 全波整流磁电系仪表： idt T T ò µ 0 1 a i dt T T | | 1 ò0 a µ 瞬时功率：p = u i [ ( )][ ( )] km uk km ik = U0 + SU cos kwt +y I 0 + SI cos kwt +y 三、功率

有功功率 P T Uoo+U, cos +U,l, cos ( ∑ cos 其中U、Ⅰ为第k次谐波电压、电流的有效值 k= Yuk-yik k次谐波的功率因数角、阻抗角 视在功率: S=Ul +U72+ +1+ 闪四 西南交通大学

西南交通大学 有功功率： pdt T P T ò = 0 1 =U0 I 0 +U1 I 1 cosj1 +U2 I 2 cosj2 +L 其中 Uk、Ik为第k次谐波电压、电流的有效值 k次谐波的功率因数角、阻抗角 视在功率: jk =yuk -yik S =UI = U0 2 +U1 2 +L I0 2 + I1 2 +L å ¥ = = 1 cos k k k k U I j