西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第四章 线性电路的基本定理（4.5）互易定理

§4-5互易定理 设网络N仅由线性电阻元件组成,该网络对外 有两对端钮。 互易定理1:对于图示两电路有 2 当l1=l2时, 即电压源和电流表互换位置后,电流表的读数不变。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 §4-5 互易定理 设网络NR仅由线性电阻元件组成，该网络对外 有两对端钮。 互易定理1:对于图示两电路有 2 1 1 2 s us i u i = NR + - i us1 2 1¢ 2¢ 1 2 NR us2 1¢ 2¢ 1 2 i 1 - + s1 s2 当 u = u 时， 2 1 i = i 即电压源和电流表互换位置后，电流表的读数不变

互易定理2:对于图示两电路有 22 当 时, 即电流源和电压表互换位置后,电压表的读数不变。 西南交通大学 带

西南交通大学 互易定理2:对于图示两电路有 2 1 1 2 s s i u i u = NR i u2 s1 1¢ 2¢ 1 2 + - i s2 u NR 1 1¢ 2¢ 1 2 + - 当 i s1 = i s2 时，u2 = u1 即电流源和电压表互换位置后，电压表的读数不变

互易定理3:对于图示两电路有 互易定理中,如(a)图中的端钮1和2为同极性端, 那么在图(b)中,端钮1和2也为同极性端。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 互易定理3:对于图示两电路有 2 1 1 2 s s i i u u = NR i s2 1¢ 2¢ 1 2 i 1 + - us1 NR u2 1¢ 2¢ 1 2 + - 互易定理中，如（a）图中的端钮1和2为同极性端， 那么在图（b）中，端钮1和2也为同极性端

例48:已知l1=lz2=2A2=-21求i 解 2=4A 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例4-8：已知 us1 = 1V i 2 = 2A us2 = -2V 求i1 + - us1 NR 1¢ 2¢ 1 2 i 2 NR us2 1¢ 2¢ 1 2 i 1 - + 解： 2 1 1 2 s us i u i - = i A u u i s s 2 4 1 2 2 1 2 1 ´ = - = - = -

例4-9:已知图(a)电路在电压源n1的作用下, 电阻R2上的电压为2求图(b)在电流源2的作 用下,电流的值 R22 R2 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例4-9：已知图（a）电路在电压源us1的作用下， 电阻R2上的电压为u2。求图（b）在电流源i s2的作 用下，电流i1的值。 NR (a) + - us1 + - u2 R1 R2 NR i s2 i 1 (b) R1 R2

解:方法一 R R (a) 2 TR R2 利用互易定理3 由 得h 闪四 西南交通大学

西南交通大学 解：方法一 NR i s2 i 1 (b) R1 R2 2¢ 2 1¢ 1 NR + - us1 + u2 R1 R2 1¢ 1 2¢ 2 (a) - 利用互易定理3 1 2 2 1 s s u u i i = 2 1 2 1 s s i u u 由 得 i =

方法二:改变电路画法,与互易定理1的电路对应。 (a) R R, u R Ri 而l2 R2得 2s2u2 R 闪四 西南交通大学

西南交通大学 方法二：改变电路画法，与互易定理1的电路对应。 NR R2 i s2 i 1 (b) R1 R2 2¢ 2 1¢ 1 - + NR (a) + - us1 + - u2 R1 R2 1¢ 1 2¢ 2 i 2 2 2 1 1 2 s s R i i u i = 2 1 2 2 2 1 2 2 1 u u i R u u R i i s s s s = × = × 2 2 2 R u 而 i = 得