西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第三章 电路的基本分析方法（3.5）回路分析法

§3-5回路分析法 特点:平面电路、立体电路均适用。 变量:基本回路电流 方向:与连支电流的方向一致。 方法:沿基本回路建立KVL方程。 方程数:设网络的图有n个结点,b条支路 方程数=连支数=b-(m-1) 闪四 西南交通大学

西南交通大学 §3-5 回路分析法 特点：平面电路、立体电路均适用。 变量：基本回路电流 方向：与连支电流的方向一致。 方法：沿基本回路建立KVL方程。 方程数：设网络的图有n个结点，b条支路 方程数＝连支数＝ b-（n-1）

选一个合适的树: (1)把电压源支路选为树支; (2)把受控源的电压控制量选为树支; (3)把电流源选取为连支; (4)把受控源的电流控制量选为连支。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 选一个合适的树： （1）把电压源支路选为树支； （2）把受控源的电压控制量选为树支； （3）把电流源选取为连支； （4）把受控源的电流控制量选为连支

例3-13:用回路法求解电路 49 3V 692 29 29 解:选树如图,回路电流如图 2i1+3+2(1+i2)+2=0 6+612+3+2(1+12)+2=0 2+423+6=0 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例3-13：用回路法求解电路 解：选树如图，回路电流如图 i 1 i 3 + - + - + - 2V 6V 3V 4Ω 6Ω 2Ω 2Ω 2i 1 + 3 + 2(i 1 + i 2 ) + 2 = 0 - 6 + 6i 2 + 3 + 2(i 1 + i 2 ) + 2 = 0 2 4 6 0 - + i 3 + = i 1 i 3 i 2 i 2

解得i3=-1A4,i=-15A,2=0.5A 如按右图选树: 所以网孔电流法是回路法的一个特例。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 解得 i 3 = -1A, i 1 = -1.5A, i 2 = 0.5A 所以网孔电流法是回路法的一个特例。 如按右图选树：

例3-14:试用回路法求i1 129 39 109 29 31 100V 西南交通大学 带

西南交通大学 + - 100V 12Ω 10Ω 2Ω i 1 3Ω 4A 3i 1 5Ω 例3-14：试用回路法求i1

解:选树如图,回路电流为、i4A、3 29 i139 109 29 59 V ①4 (3+10+2+5)+52+(10+2+5)×4+(2+5)×31=100 5i1+(12+5)2+5×4+5×3i1=100 闪四 西南交通大学

西南交通大学 解：选树如图，回路电流为i1、i2、 4A、3i1 100 V 5Ω + - 12Ω i 1 3Ω 10Ω 2Ω 4A 3i 1 3i 1 4A i 1 i 2 i 2 i 1 i 2 4A 3i 1 (3 10 2 5) 5 (10 2 5) 4 (2 5) 3 100 + + + i 1 + i 2 + + + ´ + + ´ i 1 = 5i 1 + (12 + 5)i 2 + 5´ 4 + 5´ 3i 1 = 100

4li;+5i=32 120;+171,=80 解得i1=02414 例3-15:要使i=0,确定gn的值。 19 1Q2 1 Q2 1V 19 闪四 西南交通大学

西南交通大学 41 5 32 i 1 + i 2 = 20 17 80 i 1 + i 2 = 解得 i 1 = 0.241A 例3-15：要使i＝0，确定gm的值。 + + - 1V 1Ω 1Ω 1Ω 1A + - 1V 1Ω - u gmu i

解:选树如图 i回路:1+1xi-1+1×(+8nl+1)+1×(i+8nl)=0 即 1 Q2 3+2gml=-1 IA IA 辅助方程: 8n l=-1×(i+1+gnl 解得8m-1 1 Q 8n 3+ 所以8n=1S 西南交通大学 带

西南交通大学 + + - 1V 1Ω 1Ω 1Ω 1A + - 1Ω - u gmu i gmu 1A i 1V 解：选树如图 1+1´ i -1+1´ (i + g u +1) +1´ (i + g u) = 0 m m i 回路： 即： 3i + 2g u = -1 m 辅助方程： u 1 (i 1 g u) = - ´ + + m 所以 m m g g i + - = 3 1 gm = 1S 解得