西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第一章 电路的基本概念及定律（1.6）基尔霍夫定律

§1-6基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律简称KCL 基尔霍夫电压定律简称KVL 、名词介绍 支路在电路中,一般可以把一个二端元件当成 条支路。但为了方便起见,通常把流过同一电流的 分支称为一条支路。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 §1-6 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律简称KCL 基尔霍夫电压定律简称KVL 一、名词介绍 支路 在电路中，一般可以把一个二端元件当成一 条支路。但为了方便起见，通常把流过同一电流的 分支称为一条支路

支路: aCb、ab、ab 结点一般认为支路间的联接点即为结点。为简便 起见,今后则定义三条和三条以上的支路联接点为 结点。如a、b结点。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 结点 一般认为支路间的联接点即为结点。为简便 起见，今后则定义三条和三条以上的支路联接点为 结点。 如a、b结点。 a b c d + + _ _ 支路： acb、adb、ab

回路电路中的任何一条闭合路径称为回路。 如 acb、acb 和 anbao 闪四 西南交通大学

西南交通大学 回路 电路中的任何一条闭合路径称为回路。 如acbda、acba 和 adba。 a b c d + + _ _

网孔在回路内部如果不 含任何支路时,则称该回 路为网孔。 ① 如 acb、a 二、基尔霍夫电流定律(KCL): 在集中参数电路中,对于任意一个结点来 说,任何时刻流出该结点的各支路电流的代数 和等于零。即 ∑=0 k=1 闪四 西南交通大学

西南交通大学 网孔 在回路内部如果不 含任何支路时，则称该回 路为网孔。 二、基尔霍夫电流定律（KCL）： a b c d + + _ _ 在集中参数电路中，对于任意一个结点来 说，任何时刻流出该结点的各支路电流的代数 和等于零。即 0 1 å = = n k k i 如acbda、adba

假设流出该结点的电流为正, 那么流入即为负,于是有 +i,=0 或1-i2+i2-1=0 KCL也可描述为:在集中参数电路中,对于任意一个 结点来说,任何时刻流入该结点的电流之和等于流 出的电流之和。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 假设流出该结点的电流为正， 那么流入即为负，于是有: 0 - i 1 + i 2 - i 3 + i 4 = 或i 1 - i 2 + i 3 - i 4 = 0 1 3 2 4 即i + i = i + i KCL也可描述为：在集中参数电路中，对于任意一个 结点来说，任何时刻流入该结点的电流之和等于流 出的电流之和。 i4 i1 i2 i3

引申到一个闭合面(又称高斯面、广义结点): 在任何瞬间,流入闭合面的电流等于流出闭 合面的电流。 i+i2+i2=0 证 等式相加 +i,+i2=0 西南交通大学 带

西南交通大学 引申到一个闭合面（又称高斯面、广义结点）： 在任何瞬间，流入闭合面的电流等于流出闭 合面的电流。 i 1 + i 2 + i 3 = 0 证： i1 i1 ’ i2 i3 i3 ’ i2 ’ ③ ① ② ' ' 1 1 3 i = i -i ' ' 2 2 1 i = i -i ' ' 3 3 2 i = i -i 三等式相加 0 i 1 + i 2 + i 3 =

例1:已知i1=3ei2=sint,求i 解 2sint-3e 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例1：已知 t i e - 1 = 3 i 2sin t 2 = ,求 3 i 解： 0 i 1 - i 2 + i 3 = t i i i t e - = - = 2sin - 3 3 2 1 3 i 1 i 2 i a b d c

例2:已知i2=2A=-1A,3=6A,求 解: 1+ =0 i3=i2+i4-i5=2-1-6=-5A 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例2：已知 i 2 = 2A,i 4 = -1A,i 5 = 6A ,求 3 i 解： i 2 - i 3 + i 4 - i 5 = 0 i 3 = i 2 + i 4 - i 5 = 2 -1- 6 = -5A 1 i 2 i 3 i 4 i 5 6 i i 7 i 8 i + -

、基尔霍夫电压定律(KⅥL) 对于集中参数电路来说,在任何时刻,沿任一闭 合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零。 Ll1=0 + u1 假设电压的参考方 向与绕行的方向 致时取“+”,反之 取 K:l1+2-3+4-l53=0 闪四 西南交通大学

西南交通大学 三、基尔霍夫电压定律（KVL） 对于集中参数电路来说，在任何时刻，沿任一闭 合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零。 即： 0 1 å = = n k uk 假设电压的参考方 向与绕行的方向一 致时取“＋” ，反之 取“－” 。 ＋ u2 － ＋ u3 － ＋ u1 － b c d a e ＋ u5 － － u4 ＋ 0 KVL： u1 +u2 -u3 +u4 -u5 =

+ l1+2-l2=l u+u-u= 即:两点间的电压与路径无关 注意:(1)KCL,W只用在集中参数电路中(分 布参数不适用); (2)KCL,K与元件的性质无关。所以线 性、非线性电路均适用。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 ad u + u - u = u 1 2 3 注意：（1）KCL，KVL只用在集中参数电路中（分 布参数不适用）； （2）KCL，KVL与元件的性质无关。所以线 性、非线性电路均适用。 0 uad + u4 - u5 = uad = u5 - u4 即：两点间的电压与路径无关。 ＋ u2 － ＋ u3 － ＋ u1 － b c d a e ＋ u5 － － u4 ＋