《信号与线性系统分析》课程教学资源（习题）二

习题二 、已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应。 (1)y(t)+2y(t)+5y()=f(t,y(0)=2,y(0_)=-2 (2)y"(t)+y()=f(1),y(0)=2,y(0)=0 、已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应、零状态响应和完全响应 (1)y()+4y()+3y()=f( y(0)=y(0_)=1,f(t)=(1) (2)y(m)+4y(1)+4y(m)=f(t)+3f(1) y(0)=1,y(0_)=2,f(t)=e'(1) 三、描述系统的方程为:y'(t)+2y()=∫"(),求系统的全响应 四、求下列函数的卷积积分f1(t)*f2() (1)f1(1)=e(1),f()=ea(t) (2)f1()=tE(1),f2(1)=(1)-E(t-2) 五、某L∏系统,其输入(t)与输出y(t)的关系为 y0=-(x-2)dk 求该系统的冲激响应h(t) 六、某复合系统由以下几个子系统所组成,各子系统的冲激响应分别为 h2()=E(1) (积分器) h2(t)=o(t-1) (单位延时) h2(1)=-6() (倒相器) 求这三个子系统级联以后的冲激响应

习题二 一、已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。 （1） y (t) + 2y (t) + 5y(t) = f (t), y(0 _) = 2, y (0 _) = −2 （2） y (t) + y(t) = f (t), y(0 _) = 2, y (0 _) = 0 二、已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和完全响应。 （1） (0 _) (0 _) 1, ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 3 ( ) ( ), y y f t t y t y t y t f t =  = =   +  + = （2） (0 _) 1, (0 _) 2, ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 4 ( ) ( ) 3 ( ), y y f t e t y t y t y t f t f t t  − =  = =  +  + =  + 三、描述系统的方程为： y (t) + 2y(t) = f (t) ，求系统的全响应。 四、求下列函数的卷积积分 ( ) ( ): 1 2 f t  f t （1） ( ) ( ), ( ) ( ); 3 2 2 1 f t e t f t e t t t   − − = = （2） ( ) ( ), ( ) ( ) ( 2); f 1 t = t t f 2 t =  t − t − 五、某 LTI 系统，其输入 f(t)与输出 y(t)的关系为 y t e f x dx t t x ( ) ( 2) 1 2( ) = −   − − − 求该系统的冲激响应 h(t)。 六、某复合系统由以下几个子系统所组成，各子系统的冲激响应分别为 ( ) ( ) 1 h t =  t （积分器） ( ) ( 1) h2 t =  t − （单位延时） ( ) ( ) 3 h t = − t （倒相器） 求这三个子系统级联以后的冲激响应