《信号与线性系统分析》课程教学资源（习题）八

习题八 、描述连续系统的微分方程如下,写出各系统的状态方程和输出方程 (1)y3)()+5y2()+7y()+3y(t)=f() (2)y2(1)+4y()=f(1) 描述连续系统的系统函数如下,画出其直接形式的信号流图,写出其相应的 状态方程和输出方程 (1)H(s) 3s+5 s2+3s+6 (2)h()2x+9s s2+4s+12 (3)H(S) s2+3 (s+1)(s+2) 4)H(s) s3+2s2+2s+1 、描述离散系统的差分方程如下,写出其状态方程和输出方程。 (1)y(k)+2y(k-1)+5y(k-2)+6(k-3)=f(k-3) (2)y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)+y(k-3)=f(k-1)+2f(k-2)+3f(k-3) (3)y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=f(k+1)+f(k) 四、描述离散系统的系统函数如下,画出其直接形式的信号流图,写出其相应的 状态方程和输出方程 (1)H() (2)H(=)= (二+1)(二-2) 五、连续系统状态方程中的系统矩阵A如下,求其状态转移矩阵φ()=e 2 (1) (2)A=

1 习题八 一、描述连续系统的微分方程如下，写出各系统的状态方程和输出方程。 （1） ( ) 5 ( ) 7 ( ) 3 ( ) ( ) (3) (2) (1) y t + y t + y t + y t = f t （2） ( ) 4 ( ) ( ) (2) y t + y t = f t 二、描述连续系统的系统函数如下，画出其直接形式的信号流图，写出其相应的 状态方程和输出方程。 （1） 3 6 3 5 ( ) 2 + + + = s s s H s （2） 4 12 2 9 ( ) 2 2 + + + = s s s s H s （3） ( 1) ( 2) 3 ( ) 2 2 + + + = s s s s H s （4） 2 2 1 2 ( ) 3 2 2 + + + + = s s s s H s 三、描述离散系统的差分方程如下，写出其状态方程和输出方程。 （1） y(k) + 2y(k −1) + 5y(k − 2) + 6y(k − 3) = f (k − 3) （2） y(k) + 3y(k −1) + 2y(k − 2) + y(k − 3) = f (k −1) + 2 f (k − 2) + 3 f (k − 3) （3） y(k + 2) + 3y(k +1) + 2y(k) = f (k +1) + f (k) 四、描述离散系统的系统函数如下，画出其直接形式的信号流图，写出其相应的 状态方程和输出方程。 （1） 2 1 ( ) 2 2 + + = z z z H z （2） ( 1)( 2) 2 ( ) + − = z z z H z 五、连续系统状态方程中的系统矩阵 A 如下，求其状态转移矩阵 ( ) . At  t = e （1）       − = 2 2 0 1 A （2）       = a a A 1 0