西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第三章 电路的基本分析方法（3.2）结点电压法（结点电位法）

§3-2结点电压法(结点电位法) 变量:结点电压 方法:对独立结点(通常选除参考点以外的结点) 建立关于结点电压的KCL方程 结点电压:任选电路的某一结点作为参考点,并假 设该结点的电位为零(通常用接地符号或0表 示),那么其它结点到该结点的电压就是结点电 压,又称结点电位。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 §3-2结点电压法（结点电位法） 变量：结点电压 方法：对独立结点（通常选除参考点以外的结点） 建立关于结点电压的KCL方程 结点电压：任选电路的某一结点作为参考点，并假 设该结点的电位为零（通常用接地符号或0表 示），那么其它结点到该结点的电压就是结点电 压，又称结点电位

① R R5 R (或0) 结点电压;12、l3 闪四 西南交通大学

西南交通大学 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i 1 i 7 i ① ② ③ （或0） 结点电压：u1、u2、u3

几点说明: (1)电路中所有的量均可由结点电压表示。 R ① R2 (或0 12=l1-l R h=43+l21-u3+ R R 西南交通大学

西南交通大学 几点说明： (1) 电路中所有的量均可由结点电压表示。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i 1 i 7 i ① ② ③ （或0） 12 1 2 u = u - u 23 2 3 u = u - u 1 1 1 1 R u u i - s = 7 1 3 2 7 13 2 7 R u u u R u u i s - + s = + =

(2)结点电压自动满足KL ① R 回路1-1+42+2=0而2=1-2 l1+l41-l2+l2,=0 回路2 l3+3=0 闪四 西南交通大学

西南交通大学 (2) 结点电压自动满足KVL 回路1 回路2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i 1 i 7 i ① ② ③ （或0） 1 2 - u1 + u12 + u2 = 0 而u12 = u1 - u2 \ - u1 + u1 - u2 + u2 = 0 0 - u3 + u3 =

3)如果一个电路有n个结点、b条支路 变量的个数:(n-1) KCL方程的数目:(n-1) 结点电压法比支路电流法少了b(m-1)个变量。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 ⑶ 如果一个电路有n个结点、b条支路 变量的个数：（n－1） KCL方程的数目：（n－1） 结点电压法比支路电流法少了b-(n-1)个变量

电路中没有不串联电阻的电压源 R ① R ul R, R6 (或0) 结点电压n1、l2、3如图所设。 假设流出结点的电流为正,流入为负。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 一、电路中没有不串联电阻的电压源 结点电压u1、u2、u3如图所设。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i ① ② ③ （或0） 假设流出结点的电流为正，流入为负

R ① R R3 R (或0) (l1-l)+l1+r(l1-2)+(l1-2+2)=0 R (l2-1)+ 42+-(l2-)=0 R (l2-2)+nl23+n(l23-21-l2)-。=0 R R 闪四 西南交通大学

西南交通大学 ( ) 0 1 1 ( ) 1 2 3 5 2 4 2 1 3 - + + u - u = R u R u u R ( ) 0 1 1 ( ) 1 3 1 2 7 3 6 3 2 5 - + + u - u - us - i s = R u R u u R ( ) 0 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 3 2 7 1 2 3 1 2 1 1 1 - s + + - + u - u + us = R u u R u R u u R R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i ① ② ③ （或0）

R ① ③ R2 (或0) +—+— R R2, R, R 13 RR R lL1+(—+—+ R3R3 R4 R +(—+—+ R, R5 闪四 西南交通大学

西南交通大学 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i ① ② ③ （或0） 7 2 1 1 3 7 2 3 1 1 2 3 7 1 1 ) 1 1 1 1 ( R u R u u R u R u R R R R s s + + + - - = - 0 1 ) 1 1 1 ( 1 3 5 2 3 4 5 1 3 - + + + - u = R u R R R u R 2 7 3 5 6 7 2 5 1 7 1 ) 1 1 1 ( 1 1 s s u R u i R R R u R u R - - + + + = +

R R R5 (或0) +++=G,是与结点①相联的各支路电导的总 RR2R3R,和,称为结点①的自电导,且为正。 =G,是结点①与结点②之间各支路电导之和并取负, 称其为结点①与②的互电导,为负 =G3是结点①与结点③之间各支路电导之和,并取负。 R 四 西南交通大学

西南交通大学 是与结点①相联的各支路电导的总 和，称为结点①的自电导，且为正。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 － ＋ － ＋ us1 us2 s i ① ② ③ （或0） 11 1 2 3 7 1 1 1 1 G R R R R + + + = 12 3 1 G R - = 是结点①与结点②之间各支路电导之和并取负, 称其为结点①与②的互电导，为负。 13 7 1 G R - = 是结点①与结点③之间各支路电导之和，并取负

流入结点①的电流源之和,且流 RR 入为正,流出为负 简写为 G1L1+G12l2+G13l2= G21u,+G2u2+G23u3=i22 G,u,+gau tg 闪四 西南交通大学

西南交通大学 简写为 11 7 3 1 1 i R u R us s - = 11 1 12 2 13 3 11 G u + G u + G u = i 21 1 22 2 23 3 22 G u + G u + G u = i 31 1 32 2 33 3 33 G u + G u + G u = i 流入结点①的电流源之和，且流 入为正，流出为负