《概率论与数理统计》课程PPT教学课件：第六章 数理统计的基本概念（6.1）基本概念

《数理统计》 ∥

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第六章数理统计的基本概念 描述统计学 对随机现象进行观测、试验 数理统计的分类 以取得有代表性的观测值 计〈推断统计学 对已取得的观测值进行整理、 分析,作出推断、决策从而 找出所研究的对象的规律性

—— 对随机现象进行观测、试验， 以取得有代表性的观测值 —— 对已取得的观测值进行整理、 分析,作出推断、决策,从而 找出所研究的对象的规律性 数 理 统 计 的 分 类 描述统计学 推断统计学 第六章 数理统计的基本概念

数参估计(第七章) 推断 假设检验(第八章) 统计学 方差分析(第九章) 回归分析(第九章)

数参估计 (第七章) 假设检验 (第八章) 回归分析 (第九章) 方差分析 (第九章) 推断 统计学

美国经济学家罗伯特·恩格尔 (Robert F Engle 1942) 英国经济学克莱夫·格兰杰 Clive Granger r1934) 共同获得 2003年诺贝尔经济学奖

美国经济学家罗伯特 恩格尔 (Robert F. Engle 1942 ~)  英国经济学克莱夫 格兰杰 (Clive Granger 1934 ~)  共同获得 2003年诺贝尔经济学奖

20世纪80年代两位获奖者 发明了新的统计方法来处理许多 经济时间数列中两个关键属性 随时间变化的{易变性 非稳定性

20 世纪 80 年代两位获奖者 发明了新的统计方法来处理许多 经济时间数列中两个关键属性： 随时间变化的 易 变 性 非稳定性

恩格尔研究方向主要是 利率、汇率和期权的金融计量分析 提出谱分析回归等创新性统计方法 格兰杰的研究涉及 统计和经济计量学特别是 时间序列分析、预测、金融、人 口统计学、方法论等领域

恩格尔 研究方向主要是 利率、汇率和期权的金融计量分析 格兰杰 的研究涉及 统计和经济计量学 时间序列分析、预测、金融、人 口统计学、方法论等领域. 提出谱分析回归等创新性统计方法 特别是

s6.1基本概 总体和样本 总体—研究对象全体元素组成的集合 所研究的对象的某个(或某些)数量指标 的全体它是一个随机变量(或多维随机变 量)记为X X的分布函数和数字特征称为总体的 分布函数和数字特征

总体 —— 研究对象全体元素组成的集合 所研究的对象的某个(或某些)数量指标 的全体,它是一个随机变量(或多维随机变 量).记为X . X 的分布函数和数字特征称为总体的 分布函数和数字特征. 总体和样本 § 6.1 基本概 念

个体—组成总体的每一个元素 即总体的每个数量指标可看作随机 变量X的某个取值用表示 样本—从总体中抽取的部分个体 用(X13X2…,Xn)表示,n为样本容量 称(x,x2为总体X的一个容量为n的样本 观测值,或称样本的一个实现 样本空间—样本所有可能取值的集合

样本 —— 从总体中抽取的部分个体. 称 为总体 X 的一个容量为n的样本 观测值,或称样本的一个实现. ( , , , ) 1 2 n x x  x ( , , , ) 用 X1 X2  Xn 表示, n 为样本容量. 样本空间 —— 样本所有可能取值的集合. 个体 —— 组成总体的每一个元素 即总体的每个数量指标,可看作随机 变量 X 的某个取值.用 表示. Xi

简单随机样本 若总体X的样本(X1,X2,满足) (1)X1,X2与班有相同的分布 (2)X1,X2,相豆独立 则称(X1,X2,为筒单随机样本 般,对有限总体放回抽样所得到的样 本为简单随机样本,但使用不方便常用 不放回抽样代替而代替的条件是 N/m≥10 总体中个体总数样本容量

若总体 X 的样本 ( , , 满足 , : ) X1 X2  X n 一般,对有限总体,放回抽样所得到的样 本为简单随机样本,但使用不方便,常用 不放回抽样代替.而代替的条件是 X X X n , , , (1) 1 2  与X 有相同的分布 X X X n , , , (2) 1 2  相互独立 ( , , , ) 则称 X1 X2  为简单随机样本 Xn . 简单随机样本 N / n  10. 总体中个体总数 样本容量

设总体X的分布函数为F(x,则样本 (X1,X2…,Xn)的联合分布函数为 Fa(x,x2…,x)=F(x) 若总体X的密d为八(x则样本 的联合d为 f(x,x2,…,x,)=∏f(x

设总体 X 的分布函数为F (x),则样本 = = n i n i F x x x F x 1 1 2 ( , ,, ) ( ) 总 若总体X 的密 d.f.为 f( x),则样本 = = n i n i f x x x f x 1 1 2 总( , ,, ) ( ) 的联合 d.f.为 ( , , , ) X1 X2  X n 的联合分布函数为