《蒙特卡罗方法》第六章 蒙特卡罗方法在通量计算中的应用

第六章蒙特卡罗方法在通量计算中的应用 通量的定义 2.通量的能谱和角分布 3.计算体通量的模拟方法 4.计算面通量的模拟方法 5.计算点通量的模拟方法 6.与通量有关的物理量的计算 >作业

第六章 蒙特卡罗方法在通量计算中的应用 1. 通量的定义 2. 通量的能谱和角分布 3. 计算体通量的模拟方法 4. 计算面通量的模拟方法 5. 计算点通量的模拟方法 6. 与通量有关的物理量的计算 ➢ 作 业

第六章蒙特卡罗方法在通量计算中的应用 通量计算在粒子输运问题中占有非常重要 的地位。很多问题,如碰撞率、反应率以及系 统逃脱几率等都可以通过通量来计算。通量计 算问题,包括点通量、面通量和体通量的计算 问题。相对来说,点通量的计算要困难一些

第六章 蒙特卡罗方法在通量计算中的应用 通量计算在粒子输运问题中占有非常重要 的地位。很多问题，如碰撞率、反应率以及系 统逃脱几率等都可以通过通量来计算。通量计 算问题，包括点通量、面通量和体通量的计算 问题。相对来说，点通量的计算要困难一些

1.通量的定义 设(r,E,9)分别表示粒子的位置、能量和运 动方向。则通量叭(r,E.2)的定义为: (r,ES)E2=在r点的体积元dⅣ内,能量 E和运动方向g属于dEd2的 粒子平均径迹长度

1. 通量的定义 设 分别表示粒子的位置、能量和运 动方向。则通量 的定义为： (r, E,Ω) (r, E,Ω) (r, E,Ω)dVdEdΩ = 在 r 点的体积元 dV 内，能量 E 和运动方向Ω属于dE dΩ的 粒子平均径迹长度

1)点通量的定义 给定点r的点通量为: o(G)=‖0(, E, 22)dedE 点通量的含义为: 0()d=在n点的体积元d内,粒子的平均 径迹长度

1) 点通量的定义 给定点 r0 的点通量为： 点通量的含义为：  (r0 ) = (r0 , E,Ω)dEdΩ (r0 )dV = 在r0点的体积元dV内，粒子的平均 径迹长度

2)面通量的定义 给定曲面Ao上的面通量为: (4)=,(r)dA P(r,E, )dEde da 面通量的含义为: 0(A)ds=沿曲面A0的法线方向增加厚度ds 所组成的体积元的体积元Ad中, 粒子的平均径迹长度

2) 面通量的定义 给定曲面 A0 上的面通量为： 面通量的含义为：    = =  0 0 ( ) ( ) ( , , ) 0 A A  A  r dA  r E Ω dEdΩ dA (A0 )ds = 沿曲面A0的法线方向增加厚度ds 所组成的体积元的体积元A0ds中， 粒子的平均径迹长度

3)体通量的定义 给定体v内的体通量为 p(o)=p(r)dy=l o(r, E, 2)dEd2dv 体通量的含义为: (0)=在体V内,粒子的平均径迹长度

3) 体通量的定义 给定体 V0 内的体通量为： 体通量的含义为： (V0 ) = 在体V0内，粒子的平均径迹长度。    = =  0 0 ( ) ( ) ( , , ) 0 V V  V  r dV  r E Ω dEdΩ dV

4)粒子各次散射对通量的责献 通量叭(r,E,9)可用粒子各次散射对通量的贡献和 表示: (r,E)=∑(r,EP) 其中n(r,E,92)为粒子n次散射后对通量的贡献, 其含义为: (r,E.2)lEg=粒子在第n次散射到第n+1次散 射之间,在r点的体积元dV内, 能量E和运动方向Ω属于dEag的 粒子平均径迹长度

4) 粒子各次散射对通量的贡献 通量 可用粒子各次散射对通量的贡献和 表示： 其中 为粒子 n 次散射后对通量的贡献， 其含义为：   = = 0 ( , , ) ( , , ) n  r E Ω n r E Ω (r, E,Ω) (r,E,Ω) n n (r,E,Ω)dVdEdΩ= 粒子在第 n 次散射到第 n＋1 次散 射之间，在 r 点的体积元 dV 内， 能量E 和运动方向Ω属于dE dΩ的 粒子平均径迹长度

2.通量的能谱与角分布 用蒙特卡罗方法计算通量的能谱与 角分布,所采用的手段与计算其它物理 量一样,即把能量和方向分成若干个区 间,分别按粒子状态所处的区间累积记 录各自的贡献

2. 通量的能谱与角分布 用蒙特卡罗方法计算通量的能谱与 角分布，所采用的手段与计算其它物理 量一样，即把能量和方向分成若干个区 间，分别按粒子状态所处的区间累积记 录各自的贡献

现将能量分成/区:E1,AE2,…,AE1;方向分 成J区:491,42,…,421 BA ,(r)=o(r, E, 2)d. dE )=p(r, E, Q)dE d2 小 AEAQ(r)= P(r, E, 2)dQ2. dE 则有: (r,Ex)%(r) △E 当E∈△E (r) (r,E,S2dE≈ 42,(r ±∈△g2 △g2 (r,E,2)≈ △E:△2 当E∈△E,∈△2 △E.·△g2

现将能量分成 I 区：ΔE1，ΔE2，…，ΔEI；方向分 成 J 区：ΔΩ1，ΔΩ2，…，ΔΩI。 则有：               =  =  =  i j i j j j i i E E E E E d dE E dE d E d dE Ω Ω Ω Ω r r Ω Ω r r Ω Ω r r Ω Ω ( ) ( , , ) ( ) ( , , ) ( ) ( , , )       i j i j E j j i i E E E E E E dE E E E E d i i j i Ω Ω Ω r r Ω Ω Ω Ω r r Ω r r Ω Ω Ω Ω                  当 ， 当 当 ( ) ( , , ) ( ) ( , , ) ( ) ( , , )      

3.计算体通量的模拟方法 在实际问题中,经常遇到要计算某一区域 Vo的体通量 在通量的定义部分已经介绍过,通量可以 表示为粒子各次散射对通量的贡献和。因此, 下面要介绍的各种估计方法,只叙述各次散射 后的通量计算方法 计算体通量的方法主要有以下几种

3. 计算体通量的模拟方法 在实际问题中，经常遇到要计算某一区域 V0 的体通量。 在通量的定义部分已经介绍过，通量可以 表示为粒子各次散射对通量的贡献和。因此， 下面要介绍的各种估计方法，只叙述各次散射 后的通量计算方法。 计算体通量的方法主要有以下几种