北京大学：《核物理与粒子物理导论》精品课程教学资源（作业习题）第二章 放射性和稳定性

2-1.已知2Ra的半衰期为366,问一天和十天中分别衰变了多少份额?若开始有lg, 问一天和十天中分别衰变掉多少原子? 2-2.已知2Rn的半衰期为3824d,问1Ci和10Bq的2Rn的质量分别是多少? 2-3.已知Po的半衰期为1384d问lg的2Po,其放射性活度为多少Bq? 2-4.用加速氘轰击Mn来生成Mn,3Mn的产生率为5×10°s,已知Mn的半衰期为 2579h试求轰击10h后Mn的放射性活度 2-5.用中子束照射Au来生成Au,已知1Au的半衰期为2696d,问照射多久才能 达到饱和放射性活度的95%? 2-6.实验测得纯23U样品的放射性除比度为80.0Bq·mg,试求3U的半衰期 2-7.某种放射性核素既有a放射性,又有放射性,实验测得线强度l随时间r的衰 减如下表所示,试求考虑到两种衰变时,该核素的半衰期。 min 1000795632398251159 2-8.假设地球刚形成时,23U和23U的相对丰度为1:2,试求地球年龄 2-9.经测定一出土古尸的C的相对含量为现代人的80%,求该古人的死亡年代。 2-10.已知人体的碳含量为1825%,问体重为63公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源 2-11.某一长毛象肌肉样品09mg,用超灵敏质谱计测量189分钟,得到/℃C比值为 698×101(±7%),试问该长毛象已死了多少年?若用放射性法测量,达到与上法相同精度 (±7%),至少要测量多长时间? 2-12.试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能:H,4Ca,1Au和Cf。 2-13.试由质量亏损求出下列各组核素的结合能:H,He,"2B,2C,N以及C,N。 2-14.e可以经双B衰变生成Xe,试计算此两核素基态的能量差 2-15.试估算一下,1公斤23U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量(能量单位用 MeV)?相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量(每吨煤燃烧所放出的能量是34×0J)? 2-16.从C核中取出一个中子或质子,各需多少能量?试解释两者有很大差别的原因 2-17.试由结合能半经验公式(294)计算下列核素的结合能,并与实验结果比较:4Ca 2-18.试由(2.7-1)式的稳定线分别确定3N和4Xe经衰变生成的稳定性核素,并 分别写出它们的衰变链 2-19.若有半径为R的球带有电量Q,分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。(1) 电荷均匀分布于球体内:(2)电荷均匀分布于球表面 2-20.任何递次衰变系列,在时间足够长以后,将按什么规律衰变? 2-21.为什么在三个天然放射系中没有见到尸放射性和EC放射性? 2-22.试证明N和z相差为1的两个镜象核的结合能为a。A213,其中a为结合能半经验 公式中库仑项的常量

20 习 题 2-1. 已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天中分别衰变了多少份额？若开始有1μg， 问一天和十天中分别衰变掉多少原子？ 2-2. 已知222Rn的半衰期为 3.824d，问 1μCi和 103 Bq的222Rn的质量分别是多少？ 2-3. 已知210Po的半衰期为 138.4d,问 1μg的210Po，其放射性活度为多少Bq？ 2-4. 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为 5×108 s -1 ，已知56Mn的半衰期为 2.579h,试求轰击 10h后56Mn的放射性活度。 2-5. 用中子束照射197Au来生成198Au，已知198Au的半衰期为 2.696d，问照射多久才能 达到饱和放射性活度的 95％？ 2-6. 实验测得纯235U样品的放射性除比度为 80.0Bq·mg-1 ，试求235U的半衰期。 2-7. 某种放射性核素既有α放射性，又有β放射性，实验测得β射线强度Iβ随时间t的衰 减如下表所示，试求考虑到两种衰变时，该核素的半衰期。 t / min 0 1 2 4 6 8 Iβ 1000 795 632 398 251 159 2-8. 假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为 1：2，试求地球年龄。 2-9. 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的 80%，求该古人的死亡年代。 2-10. 已知人体的碳含量为 18.25%，问体重为 63 公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源。 2-11. 某一长毛象肌肉样品 0.9mg，用超灵敏质谱计测量 189 分钟，得到14C/12C比值为 6.98×10-14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同精度 (±7%)，至少要测量多长时间？ 2-12. 试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能：2 H，40Ca，197Au和252Cf。 2-13. 试由质量亏损求出下列各组核素的结合能：3 H，3 He，12B，12C，12N以及13C， 13N。 2-14. 130Te可以经双 衰变生成 − β 130Xe，试计算此两核素基态的能量差。 2-15. 试估算一下，1 公斤235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（能量单位用 MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是 3.4×l010 J）？ 2-16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？试解释两者有很大差别的原因。 2-17. 试由结合能半经验公式（2.9-4）计算下列核素的结合能，并与实验结果比较： 40Ca， 56Fe和206Pb。 2-18. 试由（2.7-1）式的β稳定线分别确定57Ni和140Xe经β衰变生成的β稳定性核素，并 分别写出它们的β衰变链。 2-19. 若有半径为R的球带有电量Q，分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。（1） 电荷均匀分布于球体内；（2）电荷均匀分布于球表面。 2-20. 任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？ 2-21. 为什么在三个天然放射系中没有见到 放射性和 EC 放射性？ + β 2-22. 试证明N和Z相差为 1 的两个镜象核的结合能为 ，其中a 3/2 c Aa c为结合能半经验 公式中库仑项的常量

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