北京大学：《核物理与粒子物理导论》精品课程教学资源（作业习题）第七章 γ跃迁

7-1.原子核Zn处于能量为436keV的同核异能态时,试求放射y光子后的反冲动能 ER和放射内转换电子后的反冲动能ER。若Zn处于高激发态,可能发射中子,试求发射 能量为436keV中子后的反冲能ERu。(已知K层电子的结合能为97keV。) 7-2.试计算1g重的3Cs每秒放出多少个y光子。(已知3Cs的半衰期为30.17a, 衰变至子核激发态的分支比为93%,子核γ跃迁的内转换系数分别为ax=0.0976 =566 0.260。) L 7-3.放射源“Sc∫衰变至Ti的激发态,然后接连通过两次y跃迁至基态。由磁谱 仪在曲率半径为20cm处测得此放射源的内转换K电子的峰与场强002575,0.02166T对 应。已知Ti的K电子结合能为50keV,试求y跃迁的能量 7-4.实验测得3Sb有(a)两组∫电子:0.52MeV, log Ty2=5.5:;1.70MeV logf2=4.5。后者为相应至3Sn基态之跃迁。(b)一条γ射线,其能量为1.181MeV,属 E2型。已知Sn基态的自旋和宇称为0,试画出衰变纲图,并标出各能级的自旋和宇称。 75.设一核有大致等距分布的四条能级,其能级特性从下至上依次为1+,9,3 试画出能级图,标明最可能发生的跃迁类型 7-6.3Se通过K俘获衰变至3As的激发态,后者跃迁至基态时,放出一系列y光子 或内转换电子。由β磁谱仪测得22条内转换电子谱线(见下表)。试确定所放出的y光子 的能量,并画出3As的能级图。(已知K,L,M层电子的结合能分别为19、1.5和0keV。) 内转换电子能量(keV)(带*者发生在K层) 23.2 95.3 1869 2934 244 1972 303.4 54.3 1094* 390.0 263.6 400.5 34.7 68.2 85.0 136.0 278.5 7-7.对于下列y跃迁,已知跃迁类型和始态的能级特性,试求末态的能级特性:(i) >;(in)2 M2+E3 7-8.已知Co几乎全部经容许型B衰变至N的激发态,而后经级联两次E2跃迁至 基态,试画出衰变纲图,并求图中各能级的自旋和宇称

166 习 题 7-1．原子核69Zn处于能量为 436 keV的同核异能态时，试求放射γ 光子后的反冲动能 ERγ和放射内转换电子后的反冲动能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射 能量为 436keV中子后的反冲能ERn。(已知K层电子的结合能为 9.7keV。) 7-2．试计算 1μg重的137Cs每秒放出多少个γ 光子。(已知137Cs的半衰期为 30.17a， β衰变至子核激发态的分支比为 93%，子核γ 跃迁的内转换系数分别为α K =0.0976， K L = 566 . ， = 260.0 L M 。) 7-3．放射源 衰变至 的激发态，然后接连通过两次γ 跃迁至基态。由β磁谱 仪在曲率半径为 20cm 处测得此放射源的内转换 K 电子的峰与场强 0.02575，0.02166 T 对 应。已知 Ti 的 K 电子结合能为 5.0keV，试求γ 跃迁的能量。 Sc 46 21 β − Ti 46 22 7-4．实验测得 Sb 有 两组β 120 51 ( ) a +电子：0.52 MeV， =5.5；1.70 MeV， =4.5。后者为相应至 基态之跃迁。 一条γ 射线，其能量为 1.181MeV，属 E 2 型。已知 基态的自旋和宇称为 0 log / fT1 2 log / fT1 2 Sn 120 50 ( ) b Sn 120 50 + ，试画出衰变纲图，并标出各能级的自旋和宇称。 7-5．设一核有大致等距分布的四条能级，其能级特性从下至上依次为 2 1 + ， 2 9 + ， 2 3 - ， 2 9 - 。试画出能级图，标明最可能发生的跃迁类型。 7-6． 通过 K 俘获衰变至 的激发态，后者跃迁至基态时，放出一系列γ 光子 或内转换电子。由β 磁谱仪测得 22 条内转换电子谱线（见下表）。试确定所放出的γ 光子 的能量，并画出 的能级图。(已知 K，L，M 层电子的结合能分别为 11.9、1.5 和 0.2keV。) Se 75 34 As 75 33 As 75 33 内转换电子能量(keV)（带*者发生在 K 层) 23.2 95.3 186.9 293.4 24.4 96.5 197.2 303.4 54.3 109.4* 253.3 390.0 64.6 124.3 263.6 400.5 68.9* 134.7 268.2 85.0 136.0 278.5 7-7．对于下列γ 跃迁，已知跃迁类型和始态的能级特性，试求末态的能级特性：（i） 1+ ⎯⎯→E1 ；(ii) 2− ⎯⎯ →+ ⎯⎯EM 32 ；(iii) 4+ ⎯⎯→E2 ；(iv) 1+ ⎯⎯ → + ⎯EM 21 ；(v) 0+ ⎯⎯→M 3 。 7-8．已知60Co几乎全部经容许型 衰变至 − β 60Ni的激发态，而后经级联两次E2 跃迁至 基态，试画出衰变纲图，并求图中各能级的自旋和宇称。 166