《运筹学》课程教学资源（实验讲义）实验六 整数规划

实验六整数规划()实验目的：用Exce1软件求解整数规划问题、0一1规划问题。(二)内容和要求：求解教材第6章习题中的第1、5、6、10、11、13题（或其他例题、习题、案例等）。(三)操作步骤：(1)建立电子表格模型；(2)使用Excel规划求解整数规划问题、0一1规划问题；(3)结果分析；(4)在Excel或Word实验报告，包括整数规划或0一1规划模型、电子表格模型和结果分析等。案例7证券营业网点设置问题证券公司提出下一年发展目标是在全国范围内建立不超过12家营业网点。(a)公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于营业网点建设；(b)为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点不少于5家；(c)网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，新网点都投入运营后，其公司份额不低于10%；(d)为保证网点筹建的顺利进行，公司要从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人；(e)依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额、年平均利润及交易量占全国市场平均分额如表C—26所示。试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大

实验六 整数规划 （一） 实验目的：用 Excel 软件求解整数规划问题、0—1 规划问题。 （二） 内容和要求：求解教材第 6 章习题中的第 1、5、6、10、11、 13 题（或其他例题、习题、案例等）。 （三） 操作步骤： （1） 建立电子表格模型； （2） 使用 Excel 规划求解整数规划问题、0—1 规划问题； （3） 结果分析； （4） 在 Excel 或 Word 实验报告，包括整数规划或 0—1 规划模型、 电子表格模型和结果分析等。 案例 7 证券营业网点设置问题 证券公司提出下一年发展目标是在全国范围内建立不超过 12 家营业网点。 （a） 公司为此拨出专款 2.2 亿元人民币用于营业网点建设； （b） 为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不 少于 3 家，二类地区网点不少于 4 家，三类地区网点不少 于 5 家； （c） 网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提 升公司的市场份额，为此，公司提出，新网点都投入运营 后，其公司份额不低于 10%； （d） 为保证网点筹建的顺利进行，公司要从现有各部门中抽调 出业务骨干 40 人用于筹建，分配方案为：一类地区每家 网点 4 人，二类地区每家网点 3 人，三类地区每家网点 2 人； （e） 依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场 调研，在全国选取 20 个主要城市并进行分类，每个网点 的平均投资额、年平均利润及交易量占全国市场平均分额 如表 C—26 所示。 试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建 设，使年度利润总额最大

度利润总额最大。每个网点的有关数据利润额表C-26市场平沟投资额（万元）份额（）撤人选编号（万元）类别城市8002:5001.251上海70024001.222深圳类70023001.203地北京650区22001.004广州450200050.96大连500200060.98天津38071800重庆0.92武汉81800400二0.92类杭州917503300.90地区成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216000.82220西安1316000.8420024续前表拟人选市场平均投资额利润额类别编号城市份额（%）（万元）（万元）福州140.861500220济南150.821400200三哈尔滨160.751.400170类长沙1713501800.78地海口1813001500.75区石家庄1913001300.72郑州2012001200.70解设x，（i=1,2，,20）为编号i对应的城市是否筹建（1一筹建，0一不筹建），则20Maxz=Cai其中c,为网点的年平均使年度利润最大的目标函数为：利润额。约束条件：

解 设 i x （i=1,2,.,20）为编号 i 对应的城市是否筹建（1—筹建，0—不筹建），则 使年度利润最大的目标函数为： ,其中 i c 为网点的年平均 利润额。 约束条件：

（1）建立不超过12家营业网点：12一O（2）投资额（拨出专款2.2亿元）：a22000（a为网点的投资额）二32心（3）网点布局更为科学合理：式≥415-1=51=142≥10（4）市场份额：（b.为网点i的市场平均份额）13+3元（5）业务骨干40人：4z+2240iel15（6）0-1变量：3=0,1（i=1,2,，20）建立电子表格模型并求解，结果为：筹建11家网点，具体如表C-所示。索例7的求解结果表C-27合计南京福州武汉杭州重庆广州大连天津北京深圳上海111此时年度利润总额最大，为5450万元。25