《测量学》课程授课教案（石河子大学电子教案讲义，共十六章）

测量学电子教案石河子大学水利建筑工程学院二00四年六月-1

- 1 - 测 量 学 电 子 教 案 石河子大学水利建筑工程学院 二 00 四年六月

本课程教学与实验概况：《测量学》是测绘工程专业本科生所学的第一门有关测绘方面的课程，是非常重要的一门课程，属于专业基础课。主要介绍观测和绘图两大方面的相关知识，包括各种常规仪器的结构、作用及其使用方法等等；平板测图的原理、操作和方法要求等等；也包括相应的一些测量内业数据处理、测量误差理论和应用等等。教学环节：教学环节包括两个阶段，一共54个学时。第一学期教学内容为1~7章，主要知识点有测量的基本知识、仪器、观测、导线计算，地形图测绘的基本知识，竖直角观测与计算，地球曲率和大气折射对三角高程的影响，经纬仪视距测量，平板测图原理和平板的应用和基本误差理论等知识，学时数36学时。第二学期教学内容为8~11章，主要知识点有地形图表示地物、地貌的基本方法，地物、地貌的观测与绘制，地形图的分幅、接边和整饰清绘的基本方法和要求及施工放线等，总学时数18学时。实验环节：实验环节也包括两部分。一是课间实习，二是整个课程结束后。为了加大实习的力度，让学生熟练掌握仪器操作，另外增加两周实习，进行导线测量和水准测量综合练习。共计四周实习（与教学大纲不一致之处）。第一章绪论主要内容：本章是对测绘工作的简单概括，主要介绍了测绘工作的研究对象、分类、任务、作用以及国、内外测量学的巨大发展。作用：对测量学课程的内容、范畴及其任务、作用有了一个基本的认识。s1-1测绘工作的任务及其在社会主义建设中的作用主要内容：测绘科学研究的对象；测绘科学的分类及其研究的内容：测绘工作的任务和作用。1.测绘科学研究的对象：地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置。2.测绘科学的分类及其任务一一从其研究的内容和方法分1）地形测量学：研究地球自然表面上的一个小区域内地表面各类物体形状和大小的测绘科学。由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率，其研究的内容可以用文字和数字记录下来，也可以用图表示。2）大地测量学：研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小和其定位等等内容的测绘科学。任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。3）摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。（1）地面摄影测量（2）航空摄影测量4）工程测量学：城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作。任务：（1）把地面上的情况描绘到图纸上：（2）把图纸上设计的建筑物桩定到地面上：（3）为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测。5）制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学。3.测绘工作的作用- 2-

- 2 - 本课程教学与实验概况： 《测量学》是测绘工程专业本科生所学的第一门有关测绘方面的课程，是非常重要的一 门课程，属于专业基础课。主要介绍观测和绘图两大方面的相关知识，包括各种常规仪器的 结构、作用及其使用方法等等；平板测图的原理、操作和方法要求等等；也包括相应的一些 测量内业数据处理、测量误差理论和应用等等。 教学环节： 教学环节包括两个阶段，一共 54 个学时。 第一学期教学内容为 1~7 章，主要知识点有测量的基本知识、仪器、观测、导线计算， 地形图测绘的基本知识，竖直角观测与计算，地球曲率和大气折射对三角高程的影响，经纬 仪视距测量，平板测图原理和平板的应用和基本误差理论等知识，学时数 36 学时。 第二学期教学内容为 8~11 章，主要知识点有地形图表示地物、地貌的基本方法，地物、 地貌的观测与绘制，地形图的分幅、接边和整饰清绘的基本方法和要求及施工放线等，总学 时数 18 学时。 实验环节： 实验环节也包括两部分。 一是课间实习， 二是整个课程结束后。为了加大实习的力度，让学生熟练掌握仪器操作，另外增加两周 实习，进行导线测量和水准测量综合练习。共计四周实习（与教学大纲不一致之处）。 第一章 绪 论 主要内容：本章是对测绘工作的简单概括，主要介绍了测绘工作的研究对象、分类、任务、 作用以及国、内外测量学的巨大发展。 作用：对测量学课程的内容、范畴及其任务、作用有了一个基本的认识。 §1-1 测绘工作的任务及其在社会主义建设中的作用 主要内容：测绘科学研究的对象；测绘科学的分类及其研究的内容；测绘工作的任务和作用。 1．测绘科学研究的对象：地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置。 2．测绘科学的分类及其任务——从其研究的内容和方法分 1）地形测量学：研究地球自然表面上的一个小区域内地表面各类物体形状和大小的测绘科 学。由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率，其研究的内容可以 用文字和数字记录下来，也可以用图表示。 2）大地测量学：研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小和其定位 等等内容的测绘科学。 任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。 3）摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。 （1）地面摄影测量 （2）航空摄影测量 4）工程测量学：城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路修建等在勘测设计、 施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作。 任务： （1）把地面上的情况描绘到图纸上； （2）把图纸上设计的建筑物桩定到地面上； （3）为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测。 5）制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺 技术和应用等方面的测绘科学。 3．测绘工作的作用

1）从横向看：在国民经济建设和管理的各个方面，如：工业与民用建设、公路、铁路、水利枢组、桥梁、隧道、厂矿企业等等都需用到测量工作。2）从纵向看：在经济建设的各个阶段，如：勘测、设计、施工、竣工及运营管理各个阶段都需用到测量工作。S1-2测量学的发展概况主要内容：国内外测绘科学的发展，现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展给测绘工作带来了极大的方便，高效。1.中国古代测绘科学的发展夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的“司南（指南针）”；西汉初期的已出土的“地形图”及“驻军图”：发现大气折射现象、制图理论等等。2.国外测绘科学的发展17世纪初开始，望远镜应用于天象观测：三角测量方法、高斯最小二乘理论解决数据处理问题、投影学说、摄影测量等等。3．现代测绘科学的发展电磁波测距仪、自动安平水准仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站型速测仪（全站仪）陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测量、GPS、全数字摄影测量。作业：1.测绘科学有哪些分类？本书主要介绍的是哪方面的知识？2.测绘工作在工程建设中有什么作用？-3-

- 3 - 1）从横向看：在国民经济建设和管理的各个方面，如：工业与民用建设、公路、铁路、水 利枢纽、桥梁、隧道、厂矿企业等等都需用到测量工作。 2）从纵向看：在经济建设的各个阶段，如：勘测、设计、施工、竣工及运营管理各个阶段 都需用到测量工作。 §1-2 测量学的发展概况 主要内容：国内外测绘科学的发展，现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展 给测绘工作带来了极大的方便，高效。 1．中国古代测绘科学的发展 夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的“司南（指南针）”；西汉初 期的已出土的“地形图”及“驻军图”；发现大气折射现象、制图理论等等。 2．国外测绘科学的发展 17 世纪初开始，望远镜应用于天象观测；三角测量方法、高斯最小二乘理论解决数据 处理问题、投影学说、摄影测量等等。 3．现代测绘科学的发展 电磁波测距仪、自动安平水准仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站型速测仪（全站仪）、 陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测量、GPS、全数字摄影测量。 作业： 1．测绘科学有哪些分类？本书主要介绍的是哪方面的知识？ 2．测绘工作在工程建设中有什么作用？

第二章测量学的基本知识主要内容：本章主要介绍有关测量学的一些基本概念，如地球及其对地球的认识，测量坐标系统水平面和水准面的应用以及地形图的基本概念和测图的基本原理。82-1地球形状大小和测量坐标系的概念一、地球的形状和大小1．地球的形状和大小从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。地球高低起伏的形状：最高海拔8846.27m（我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）：最低海拔11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟），但地球的半径大约是6371000m。海洋面积：71%陆地面积：离心力29%0&0找P.2.关于大地体的几个基本概念点1）大地体、重力、水准面、铅垂打方向：大地体--把地球总的形状看作是被海水包围的球体，也就是设FG想有一个静止的海水面，向陆地延-伸而形成一个封闭的曲面。由于海-水有潮汐，时高时低，所以取其平1均的海水面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。重力-地球引力与离心力的G(b)合力。(a)水准面-.-静止而不流动的水图 2-1面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。2）大地水准面：通过平均海水面并向陆地延伸所形成的闭合曲面。大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲稀球面面。重力方向：用细绳悬挂一个垂球G(图2一1(b)，D柳樂细绳即为悬挂点O的重力格粉方向，通常称它为垂线或茶辣#铅垂线方向。P3．关于椭球体的几个基本概念1大1）参考（旋转）椭球体、地参考椭球面：水大地体与一个以椭圆准的短轴为旋转轴的旋转椭面球的形状十分近似图2-2)2）参考椭球体的定位：确定椭球体与大地体之间的图 2-2相互关系并固定下来。方法：在适当的地点选择一点P，设想把椭球体和大地体相切，切点P位于P点的铅垂线- 4 -

- 4 - 第二章 测量学的基本知识 主要内容：本章主要介绍有关测量学的一些基本概念，如地球及其对地球的认识，测量坐标 系统；水平面和水准面的应用以及地形图的基本概念和测图的基本原理。 §2-1 地球形状大小和测量坐标系的概念 一、地球的形状和大小 1．地球的形状和大小 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。 地球高低起伏的形状：最高海拔 8846.27m（我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）；最低 海拔 11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟），但地球的半径大约是 6371000 m。 海洋面积：71% 陆地面积： 29% 2．关于大地体的几个基本概念 1）大地体、重力、水准面、铅垂 方向： 大地体-把地球总的形状看 作是被海水包围的球体，也就是设 想有一个静止的海水面，向陆地延 伸而形成一个封闭的曲面。由于海 水有潮汐，时高时低，所以取其平 均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地 体。 重力-地球引力与离心力的 合力。 水准面-静止而不流动的水 面（重力等位面），是一个处处与 重力方向垂直的连续曲面。 2）大地水准面：通过平均海水面并向陆地延伸所形成的闭合曲面。大地水准面实际上是一 个有微小起伏的不规则曲 面。 重力方向：用细绳悬 挂一个垂球 G(图 2—1(b))， 细绳即为悬挂点 O 的重力 方向，通常称它为垂线或 铅垂线方向。 3．关于椭球体的几个基本 概念 1）参考（旋转）椭球体、 参考椭球面： 大地体与一个以椭圆 的短轴为旋转轴的旋转椭 球的形状十分近似(图 2— 2) 2）参考椭球体的定位：确 定椭球体与大地体之间的 相互关系并固定下来。 方法：在适当的地点选择一点 P，设想把椭球体和大地体相切，切点 P′位于 P 点的铅垂线

方向上，这时，椭球面上P，的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。P—一大地原点。3）长半轴、短半轴、扁率：二、大地坐标系和高程1.点的空间位置的表示地面上的物体基本上都具N有空间形状，一个点在空间的位置，需要三个量来确定，通常用该点在基准面（参考椭球面）上的投影位置和该点铅投影方向平行翻P.AP到基准面（一般实用上是大地水准面）的距离来表示。2．椭球体的几个基本概念OABWF1）子午面、起始子午面、子午线（圈）：赤遵起！始千红2）赤道面、赤道、纬（平行）牛圈：s3）大地经度L：通过某点的子图 2-4午面与起始子午面的夹角称为该点的大地经度。4）大地纬度B：3.大地坐标（地理坐标)：4.经纬度的划分东经、西经：北纬、南纬：RB点的水准面5.绝对高程（海拨、高程）：某点沿铅垂任意水准面线方向到大地水准面的距离。A大地水准面6.相对高程：7.空间直角坐标系（地心坐标系）：坐标系的原点设在椭球的中心O，用相互垂直的x，y，z三个轴表示，x轴通过起始子午面，z轴为椭球旋转轴。三、平面直角坐标当研究小范围地面形状和大小时，可用平面代替球面，此时可采用平面直角坐标系统。图2-5平面直角坐标的表示方法：X轴：纵轴，表示南北方向。Y轴：横轴，表示东西方向。四、高斯-克吕格坐标的轴系1.问题的提出1）测区范围较小：可把地球表面的一部分当作平面看待，所测得地面点的位置或一系列点子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。2）测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来-5

- 5 - 方向上，这时，椭球面上 P′的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴 与地球自转轴平行。 P——大地原点。 3）长半轴、短半轴、扁率： 二、大地坐标系和高程 1．点的空间位置的表示 地面上的物体基本上都具 有空间形状，一个点在空间的位 置，需要三个量来确定，通常用 该点在基准面（参考椭球面）上 的投影位置和该点铅投影方向 到基准面（一般实用上是大地水 准面）的距离来表示。 2．椭球体的几个基本概念 1）子午面、起始子午面、子午 线（圈）： 2）赤道面、赤道、纬（平行） 圈： 3）大地经度 L：通过某点的子 午面与起始子午面的夹角称为 该点的大地经度。 4）大地纬度 B： 3．大地坐标（地理坐标）： 4．经纬度的划分 东经、西经： 北纬、南纬： 5．绝对高程（海拨、高程）：某点沿铅垂 线方向到大地水准面的距离。 6．相对高程： 7．空间直角坐标系（地心坐标系）：坐标 系的原点设在椭球的中心 O，用相互垂直 的 x，y，z 三个轴表示，x 轴通过起始子 午面，z 轴为椭球旋转轴。 三、平面直角坐标 当研究小范围地面形状和大小时，可 用平面代替球面，此时可采用平面直角坐 标系统。 平面直角坐标的表示方法： X 轴：纵轴，表示南北方向。 Y 轴：横轴，表示东西方向。 四、高斯-克吕格坐标的轴系 1．问题的提出 1）测区范围较小：可把地球表面的一部分当作平面看待，所测得地面点的位置或一系列点 子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。 2）测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来

解决这个问题，即可N采用高斯投影的方法。2．高斯投影的表达1）横圆柱描述法把地球看作一个圆球，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把S圆球面上一根子午线N与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重2合。以此子午线为中心将其左右一定带宽D范围内的球面用正形投影 （即高斯投影）赤道的方法投影至圆柱面上。2）纵横轴线中央子午线和赤道面投影至横圆柱面上都是一条直线，且互相垂直，它们构成S了平面直角坐标系统的纵横轴，即x轴和y轴，因此经过这种投影后，其坐标既是平面直角坐标，又与大地坐标的经纬度发生联系，对大范围的测量工作也就适用了。3）投影分带为控制投影变形，这种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6°、3°和1.5°几种，简称6°带、3°带和1.5°带，中心的子午线为中央子午线，其经度的计算方法如下。6°带：（6N-3)°、3°带：（3N）。N一一带号。3.高斯投影坐标的表示1）X坐标不变；2）Y坐标先加500km，再在其之前冠以该投影带的带号。例：82-2用水平面代替水准面的限度RL一、水准面的曲率对水平距离的影响A如图2-10，设DAE为水准面，AB为其上的一段圆弧，设长度为S，其所对圆心角为0，地球半径为R。另自A点水平面A1作切线AC，设长为t，如果将切于A点的水平面代替水准大地水准面.S面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面D8E将产生误差△S，由图得RAS=AC-AB=t-S.-6 -O

- 6 - 解决这个问题，即可 采用高斯投影的方 法。 2．高斯投影的表达 1）横圆柱描述法 把地球看作一个 圆球，设想把一个平 面卷成一个横圆柱， 把它套在圆球外面， 使横圆柱的中心轴线 通过圆球的中心，把 圆球面上一根子午线 与横圆柱相切，即这 条子午线与横圆柱重 合。以此子午线为中 心将其左右一定带宽 范围内的球面用正形 投影（即高斯投影） 的方法投影至圆柱面 上。 2）纵横轴线 中央子午线和赤 道面投影至横圆柱面 上都是一条直线，且 互相垂直，它们构成 了平面直角坐标系统 的纵横轴，即 x 轴和 y 轴，因此经过这种投影后，其坐标既是平面直角坐标，又与大地坐标的经纬度发生联系， 对大范围的测量工作也就适用了。 3）投影分带 为控制投影变形，这种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般 分为经差 6º、3º和 1.5º几种，简称 6º带、3º带和 1.5º带，中心的子午线为中央子午线，其 经度的计算方法如下。 6º带：（6N-3）º 、 3º带：（3N）º N——带号。 3．高斯投影坐标的表示 1）X 坐标不变； 2）Y 坐标先加 500km，再在其之前冠以该投影带的带号。 例： §2-2 用水平面代替水准面的限度 一、水准面的曲率对水平距离的影响 如图 2-10，设 DAE 为水准面，AB 为其上的一段圆弧，设 长度为 S，其所对圆心角为θ，地球半径为 R。另自 A 点 作切线 AC，设长为 t，如果将切于 A 点的水平面代替水准 面，即以相应的切线段 AC 代替圆弧 AB，则在距离方面 将产生误差ΔS，由图得 S = AC − AB = t − S

其中AC=t=RtgoAB=S=R-0AS=R0+2-05+15(3则0=SR代入，则得：因角值一般很小，故可略去五次方以上各项，并以153AS =3R?,AS 1(s)S3R在上式中取R=6371km，则1ASs12194000当S=3.16km时，AS11217700当S=10km时，1ASs当S=20km时，304400AS1s48710当S=50km时，由上述计算可知，当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的1/100万。因此可得出结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说可以把水准面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差可忽略不计。二、水准面的曲率对水平角度的影响"Ps"=p"R2球面角超：式中：P一一球面多边形面积R——地球半径。测量工作中实测的是球面面积，绘制成图时则绘成平面图形的面积。当P=10km时，=0.05当P=100km时，"=0.51"当P=400km时，8"=2.03"当P=2500km时，s=12.70"由此表明：对于面积在以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般的测量工作是不必考虑的。三、地球曲率对高差的影响(R+ Ah) = R? +t?由图2-10得知2Rxh+h?=t?,t2Nh=2R+△h即-7 -

- 7 - 其中 AC = t = Rtg ， AB = S = R 则        = + +  3 5 15 2 3 1 S R   因  角值一般很小，故可略去五次方以上各项，并以 R S  = 代入，则得： 2 3 3 1 R S S = ， 2 3 1       =  R S S S 在上式中取 R = 6371km ，则 当 S = 3.16km 时， 12194000 1 =  S S 当 S =10km 时， 1217700 1 =  S S 当 S = 20km 时， 304400 1 =  S S 当 S = 50km 时， 48710 1 =  S S 由上述计算可知，当水平距离为 10km 时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距 离的 1/1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的 1/100 万。因此可得出结论： 在半径为 10km 的圆面积内进行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说 可以把水准面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差可忽略 不计。 二、水准面的曲率对水平角度的影响 球面角超： 2 R P   =  式中：P——球面多边形面积； R——地球半径。 测量工作中实测的是球面面积，绘制成图时则绘成平面图形的面积。 当 2 P = 10km 时，  = 0.05 当 2 P = 100km 时，  = 0.51 当 2 P = 400km 时，  = 2.03 当 2 P = 2500km 时，  =12.70 由此表明：对于面积在以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测 量中才需要考虑，一般的测量工作是不必考虑的。 三、地球曲率对高差的影响 由图 2-10 得知 ( ) 2 2 2 R + h = R + t ， 2 2 2R h + h = t ， 即 R h t h +   = 2 2

52Nh=因S~t，Nh<R，可忽略不计，则：2R当S=10km时，h=7.8m；当S=100m时，Nh=0.78mm从上述计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑。$2-3地形图的认识1.地形图：凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的形态，并经综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图，2.正形投影：等角投影，将地面点沿铅垂线投影到投影面上，并使投影前后图形的角度保持不变。3.考虑地球曲率时绘制地形图的基本方法：当测区面积很大时，不能把地球的椭球面当水平面对待，而应考虑地球的曲率。具体测图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学法则（地图投影）处理后，求出其平面坐标和高程。再把根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图的原则绘制成图。4.地形图的分类1）以成图方法分线划图：影像图：2）以其内容分普通地形图：专题图：一、地形图的内容1.地形图的基本内容图廓（图框）及其方向、图名、图号、比例尺、坐标系统、高程系统及测图方法、图式和测图单位等等。2地物：3.地貌：4.等高线：二、图的比例尺1：图的比例尺：图上某直线的长度与地面上相应线段实际的水平长度之比。2.比例尺的分类1）数字比例尺如：1：2000，1：1000，1：5002）图示比例尺（1）直线比例尺在图纸上绘出直线比例尺，它可以随着图纸的伸缩变形而变形，这样就基本上消除了图纸变形而产生的误差。（2）复式比例尺（斜线比例尺）复式比例尺的精度比直线比例尺的精度要高，当丈量距离的精度要求较高时，就可以用复式比例尺。3.选择比例尺的方法选择不同的比例尺，其表达的地面详细程度、测图的工作量、成图时间和测量费用是相差非常大的。一般以工作需要为决定的主要因素，即根据在图上需要表示出的最小地物有多大，点的平面位置或两点间的距离要精确到什么程度为选择比例尺的标准。4比例尺的作用已知比例尺，可根据图上的长度求地面上相应的水平距离；也可将地面上实测的水平距离化算成图上相应的长度。-8-

- 8 - 因 S  t ， h  R ，可忽略不计，则： R S h 2 2  = 当 S =10km 时， h = 7.8m ； 当 S =100m 时， h = 0.78mm 从上述计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑。 §2-3 地形图的认识 1．地形图：凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平面位置，又表示 出地面各种高低起伏的形态，并经综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法 描绘在图纸上的正形投影图。 2．正形投影：等角投影，将地面点沿铅垂线投影到投影面上，并使投影前后图形的角度保 持不变。 3．考虑地球曲率时绘制地形图的基本方法： 当测区面积很大时，不能把地球的椭球面当水平面对待，而应考虑地球的曲率。具体测 图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学法则（地图投影）处理后，求出其平面 坐标和高程。再把根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图的原则绘制 成图。 4．地形图的分类 1）以成图方法分 线划图： 影像图： 2）以其内容分 普通地形图： 专题图： 一、地形图的内容 1．地形图的基本内容 图廓（图框）及其方向、图名、图号、比例尺、坐标系统、高程系统及测图方法、图式 和测图单位等等。 2．地物： 3．地貌： 4．等高线： 二、图的比例尺 1．图的比例尺：图上某直线的长度与地面上相应线段实际的水平长度之比。 2．比例尺的分类 1）数字比例尺 如：1：2000，1：1000， 1：500 2）图示比例尺 （1）直线比例尺 在图纸上绘出直线比例尺，它可以随着图纸的伸缩变形而变形，这样就基本上消除了图 纸变形而产生的误差。 （2）复式比例尺（斜线比例尺） 复式比例尺的精度比直线比例尺的精度要高，当丈量距离的精度要求较高时，就可以用 复式比例尺。 3．选择比例尺的方法 选择不同的比例尺，其表达的地面详细程度、测图的工作量、成图时间和测量费用是相 差非常大的。一般以工作需要为决定的主要因素，即根据在图上需要表示出的最小地物有多 大，点的平面位置或两点间的距离要精确到什么程度为选择比例尺的标准。 4．比例尺的作用 已知比例尺，可根据图上的长度求地面上相应的水平距离；也可将地面上实测的水平距 离化算成图上相应的长度

5.比例尺精度：图纸上0.1mm所表示的实地水平距离。6.比例尺精度的作用1）按要求地物应表示的精确程度决定测图的比例尺：2）当测图比例尺确定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度。82-4测图原理与测量工作概述一、测图原理1.地形图的表达方法（如图2-15，P18页）将地面上空间各点向平面上作垂直投影，平面上的各边一般都短于空间的相应边，至多相等。投影平面上的角是包含两倾斜边的空间角在水平面上的投影。所以，地形图上各点是实地上相应点在水平面上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘在纸上的。2.测量三个基本工作（三条规则）1）水平距离测量2）水平角测量3）高差测量二、测量工作概述1.基本原则：从整体到局部、先控制后碎部。测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程序和方法。具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能满足要求。2.控制测量1）等级大地点2）建立国家基本平面控制的方法（1）三角测量三角点、三角锁、三角网（2）导线测量导线点3）国家高程控制4）图根控制（地形控制）3.碎部测量1）地物测量2）地貌测量3）测图方法（1）测记法：（2）测绘法：4.测量工作的类型1）外业2）内业作业：1．什么是大地水准面？什么是大地经度、大地纬度、绝对高程？2.天文坐标和大地坐标有何区别？3.已知某点的高斯投影y坐标值为y=17345281.693米，试计算其y坐标自然值。什么是图的比例尺？什么是比例尺精度？4.5.比例尺精度可以起到什么作用？6.测量工作为什么要遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的基本原则？7.用水平面代替水准面，对距离和高差有什么影响？在多大范围内充许用水平面代替水准面？-9-

- 9 - 5．比例尺精度：图纸上 0.1mm 所表示的实地水平距离。 6．比例尺精度的作用 1）按要求地物应表示的精确程度决定测图的比例尺； 2）当测图比例尺确定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度。 §2-4 测图原理与测量工作概述 一、测图原理 1．地形图的表达方法（如图 2-15，P18 页） 将地面上空间各点向平面上作垂直投影，平面上的各边一般都短于空间的相应边，至多 相等。投影平面上的角是包含两倾斜边的空间角在水平面上的投影。所以，地形图上各点是 实地上相应点在水平面上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘在纸上的。 2．测量三个基本工作（三条规则） 1）水平距离测量 2）水平角测量 3）高差测量 二、测量工作概述 1．基本原则：从整体到局部、先控制后碎部。 测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后 可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程序和方法。 具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它 们测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑 每个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能满足要求。 2．控制测量 1）等级 大地点 2）建立国家基本平面控制的方法 （1）三角测量 三角点、三角锁、三角网 （2）导线测量 导线点 3）国家高程控制 4）图根控制（地形控制） 3．碎部测量 1）地物测量 2）地貌测量 3）测图方法 （1）测记法： （2）测绘法： 4．测量工作的类型 1）外业 2）内业 作业： 1．什么是大地水准面？什么是大地经度、大地纬度、绝对高程？ 2．天文坐标和大地坐标有何区别? 3．已知某点的高斯投影 y 坐标值为 y=17345281.693 米，试计算其 y 坐标自然值。 4．什么是图的比例尺？什么是比例尺精度？ 5．比例尺精度可以起到什么作用？ 6．测量工作为什么要遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的基本原则？ 7．用水平面代替水准面，对距离和高差有什么影响？在多大范围内允许用水平面代替水准 面？

第三章直线丈量与定向S3-1地面点的标定与直线定线一、地面点的标定测量工作主要决定点的位置，因此重要的点必须在地面上用标志标定下来。1．标志：木桩、石桩、混凝土桩。2.点之记3.标杆二、直线的定线（要与直线定向区别）1.直线定线：由于所丈量的边长大于整尺长而在欲量直线的方向上作一些标记以表明直线的走向称为直线定线。2.目估法定线1）两点间定线（在A、B两点间确定一点C）在A、B上竖立标杆，一测量员在A点后沿着AB方向瞄向B点，另一测量员在中间移动另一标杆至AB视线上，确定C点。要求AC、BC距离小于一整尺长。2）两点延长线上定线与上述基本一致，注意点间距离的问题。3）两点不通视（或不易到达）的定线两端点A、B不通视，一测量员先目估接近于AB直线的一点C1，且与A、B都通视。另一测量员在BC1直线上确定一点C2，将C1点移动至AC2直线上，然后再将C2点移动至BC1直线上，这样逐渐趋近直至C1、C2均移动至AB直线上。$3-2直线文量一、文量工具1.钢尺长度：20m、30m、50m；划分：以厘米为基本分划，适用于一般量距、以厘米为基本分划，但尺端第一分米内有毫米分划，以毫米为基本分划；零点位置：端点尺、刻线尺；名义长度：钢尺刻线的最大注记值。2.其它丈量工具：测钎、垂球、标杆：弹簧、温度计。二、文量的方法1：一般丈量（丈量精度只要求到厘米）1）平坦地面（直接丈量）用钢尺一段一段地丈量，尽量用整尺段，仅末段用零尺段丈量。采用往返丈量的方法（目的：防止出错；提高精度），要求其相对误差<1/2000，取平均值作最后的成果。2）倾斜地面丈量距离时将尺子一端靠地，对准端点。另一端抬高，使尺子水平，用垂球线紧靠尺子的某分划，然后放开垂球线，使其自由下坠，其击出的位置即为应求的位置，这样分段进行丈量即可。2.精确丈量（丈量精度至毫米）1）丈量要求钢尺有毫米分划、须经检定，有尺长方程式、用弹簧秤加标准拉力、每尺段丈量三次，距离互差应不超过2~5mm。2）丈量方法（1）读数法（2）划线法83-3钢尺的检定一、尺长方程式精确的钢尺在出厂时或进行重要测量时均应检定，其长度用尺长方程式表示：L,=l+。+α-l(t-to)- 10 -

- 10 - 第三章 直线丈量与定向 §3-1 地面点的标定与直线定线 一、地面点的标定 测量工作主要决定点的位置，因此重要的点必须在地面上用标志标定下来。 1．标志：木桩、石桩、混凝土桩。 2．点之记 3．标杆 二、直线的定线（要与直线定向区别） 1．直线定线：由于所丈量的边长大于整尺长而在欲量直线的方向上作一些标记以表明直线 的走向称为直线定线。 2．目估法定线 1）两点间定线（在 A、B 两点间确定一点 C） 在 A、B 上竖立标杆，一测量员在 A 点后沿着 AB 方向瞄向 B 点，另一测量员在中间 移动另一标杆至 AB 视线上，确定 C 点。要求 AC、BC 距离小于一整尺长。 2）两点延长线上定线 与上述基本一致，注意点间距离的问题。 3）两点不通视（或不易到达）的定线 两端点 A、B 不通视，一测量员先目估接近于 AB 直线的一点 C1，且与 A、B 都通视。 另一测量员在 BC1 直线上确定一点 C2，将 C1 点移动至 AC2 直线上，然后再将 C2 点移动 至 BC1 直线上，这样逐渐趋近直至 C1、C2 均移动至 AB 直线上。 §3-2 直线丈量 一、丈量工具 1．钢尺 长度：20m、30m、50m；划分：以厘米为基本分划，适用于一般量距、以厘米为基本 分划，但尺端第一分米内有毫米分划，以毫米为基本分划；零点位置：端点尺、刻线尺；名 义长度：钢尺刻线的最大注记值。 2．其它丈量工具：测钎、垂球、标杆；弹簧、温度计。 二、丈量的方法 1．一般丈量（丈量精度只要求到厘米） 1）平坦地面（直接丈量） 用钢尺一段一段地丈量，尽量用整尺段，仅末段用零尺段丈量。采用往返丈量的方法（目 的：防止出错；提高精度），要求其相对误差<1/2000，取平均值作最后的成果。 2）倾斜地面 丈量距离时将尺子一端靠地，对准端点。另一端抬高，使尺子水平，用垂球线紧靠尺子 的某分划，然后放开垂球线，使其自由下坠，其击出的位置即为应求的位置，这样分段进行 丈量即可。 2．精确丈量（丈量精度至毫米） 1）丈量要求 钢尺有毫米分划、须经检定，有尺长方程式、用弹簧秤加标准拉力、每尺段丈量三次， 距离互差应不超过 2~5mm。 2）丈量方法 （1）读数法 （2）划线法 §3-3 钢尺的检定 一、尺长方程式 精确的钢尺在出厂时或进行重要测量时均应检定，其长度用尺长方程式表示： ( ) 0 0 L l l l t t t = +  +  −