《互换性与测量技术》课程教学资源（教案讲义）第十章 圆柱齿轮公差与检测

互换性与测量技术课程教案第十一次课次授课方式|理论课讨论课口实验课口习题课口其他口课时2（请打√）安排授课题目（教学章、节或主题）：第十章圆柱齿轮传动公差及检测$10-1对齿轮传动的使用的要求≤10-2齿轮上影响四项使用要求的主要误差$10-3齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握齿轮的精度指标、侧隙指标的检测；熟悉齿轮误差产生的原因及误差特性；了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求教学重点及难点：教学重点：表面粗糙度的评定方法；表面粗糙度评定参数值的选用及标注。教学难点：表面粗糙度轮廓评定参数值的选用。教学基本内容方法及手段$10-1对齿轮传动的使用的要求多媒体结合实际举例；通过一、传递运动的准确性部分录像展示齿轮精度测、传递运动的平稳性三、轮齿载荷分布均匀性量仪器和测量过程。四、适当的侧隙10-2齿轮上影响四项使用要求的主要误差一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差、影响齿轮传动平稳性的主要误差三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差四、影响侧隙的主要误差$10-3齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测一、圆柱齿轮传动精度的应检精度指标和侧隙指标作业、讨论题、思考题：1．分析影响齿轮传递运动准确性、平稳性和载荷分布均匀性的主要误差、特性

互换性与测量技术 课程教案 课次 第十一次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第十章 圆柱齿轮传动公差及检测 §10-1 对齿轮传动的使用的要求 §10-2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差 §10-3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握齿轮的精度指标、侧隙指标的检测；熟悉齿轮误差产生的原因及误差特性；了解 渐开线圆柱齿轮传动的精度要求 教学重点及难点： 教学重点：表面粗糙度的评定方法；表面粗糙度评定参数值的选用及标注。 教学难点：表面粗糙度轮廓评定参数值的选用。 教 学 基 本 内 容 方法及手段 §10-1 对齿轮传动的使用的要求 一、传递运动的准确性 二、传递运动的平稳性 三、轮齿载荷分布均匀性 四、适当的侧隙 §10-2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 二、影响齿轮传动平稳性的主要误差 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 四、影响侧隙的主要误差 §10-3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 一、圆柱齿轮传动精度的应检精度指标和侧隙指标 多媒体结合实际举例；通过 部分录像展示齿轮精度测 量仪器和测量过程。 作业、讨论题、思考题： 1. 分析影响齿轮传递运动准确性、平稳性和载荷分布均匀性的主要误差、特性。 √

2.评定齿轮传递运动准确性、平稳性和载荷分布均匀性的指标有哪些？如何选择应用？基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版；参考教材：《互换性与技术测量》胡风兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版。课后小结：，齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。2.这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表 10-22和表10-23。对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。互换性与测量技术课程教案第十二次课次授课方式理论课讨论课口实验课口习题课口其他口课时安排2（请打√）授课题目（教学章、节或主题）第十章圆柱齿轮传动公差及检测s10-4评定齿轮精度时可采用的指标及检测S10-5 齿轮精度指标的公差及其精度等级第十一章键和花键的公差与配合s11-1普通平键联结的公差、配合与检测S11-2矩形花键联结的公差、配合与检测教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握齿轮的精度指标、侧隙指标的含义；熟悉齿轮误差产生的原因及误差特性；了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。掌握平键联结和矩形花键联结的公差与配合、几何公差

2．评定齿轮传递运动准确性、平稳性和载荷分布均匀性的指标有哪些？如何选择应用？ 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结： 1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不 同的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮 齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。 2．这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表 10-22 和表 10－23。对渐开 线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。 互换性与测量技术 课程教案 课次 第十二次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第十章 圆柱齿轮传动公差及检测 §10-4 评定齿轮精度时可采用的指标及检测 §10-5 齿轮精度指标的公差及其精度等级 第十一章 键和花键的公差与配合 §11-1 普通平键联结的公差、配合与检测 §11-2 矩形花键联结的公差、配合与检测 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握齿轮的精度指标、侧隙指标的含义；熟悉齿轮误差产生的原因及误差特性；了解 渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。掌握平键联结和矩形花键联结的公差与配合、几何公差 √

和表面粗糙度的选用与标注；熟悉矩形花键联结的定心方式；了解键联结的作用和分类；教学重点及难点：教学重点：齿轮精度等级和检验项目的选用；键槽、轮毂键槽和内外花键几何公差与表面粗糙度轮廓幅度参数及其数值的选用教学难点：齿轮精度等级和检验项目的选用；实际键联结的配合选择。教学基本内容方法及手段s10-4评定齿轮精度时可采用的指标及检测多媒体结合实际举例二、齿轮的精度指标、侧隙指标的检测$10-5齿轮精度指标的公差及其精度等级一、齿轮精度设计及正确的标注方法二、渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法：S 11-1普通平键联结的公差、配合与检测1．普通平键和键槽的尺寸2．普通平键联结的公差与配合3．普通平键键槽尺寸和公差在图上标注 11-2矩形花键联结的公差、配合与检测1.概述2．矩形花键的主要尺寸3．矩形花键联结的公差与配合和图样标注作业、讨论题、思考题：规定齿轮副侧隙要求的目的是什么？影响齿轮副侧隙的主要参数有哪些？如何保证齿轮副的侧隙要求？2. 图样上齿轮精度等级的标注3分析平键和矩形花键联结中的主要尺寸、配合尺寸及采用的基准制。基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版参考教材：《互换性与技术测量》胡风兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版

和表面粗糙度的选用与标注；熟悉矩形花键联结的定心方式；了解键联结的作用和分类； 教学重点及难点： 教学重点：齿轮精度等级和检验项目的选用；键槽、轮毂键槽和内外花键几何公差与 表面粗糙度轮廓幅度参数及其数值的选用。 教学难点：齿轮精度等级和检验项目的选用；实际键联结的配合选择。 教 学 基 本 内 容 方法及手段 §10-4 评定齿轮精度时可采用的指标及检测 二、齿轮的精度指标、侧隙指标的检测 §10-5 齿轮精度指标的公差及其精度等级 一、齿轮精度设计及正确的标注方法。 二、渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法； §11-1 普通平键联结的公差、配合与检测 1. 普通平键和键槽的尺寸 2. 普通平键联结的公差与配合 3. 普通平键键槽尺寸和公差在图上标注 §11-2 矩形花键联结的公差、配合与检测 1. 概述 2. 矩形花键的主要尺寸 3. 矩形花键联结的公差与配合和图样标注 多媒体结合实际举例 作业、讨论题、思考题： 1. 规定齿轮副侧隙要求的目的是什么？影响齿轮副侧隙的主要参数有哪些？如何保 证齿轮副的侧隙要求？ 2. 图样上齿轮精度等级的标注。 3. 分析平键和矩形花键联结中的主要尺寸、配合尺寸及采用的基准制。 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版

课后小结：1、渐开线圆柱齿轮的精度等级轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、-12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、12共9个等级。各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2~表10-8或《公差与配合》手册。2、侧隙和齿厚的确定侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。确定侧隙时，采用“基中心距制"，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙。3.齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20。4。平键、半圆键联接的公差与配合（从《极限与配合》标准中选出）平键联接的键宽与键槽宽6是决定配合性质和配合精度的主要参数。平键、半圆键联接采用基轴制配合。国标对键宽规定了一种公差带（h9)，对轴和轮毂的键槽宽各规定了种公差带。由这些公差带构成三组配合，分别得到规定的三种联接类型，即较松联接、般联接和较紧联接，它们的应用见表11-2。5．矩形花键联接的定心方式及极限与配合花键有矩形花键、渐开线花键和三角形花键，其中矩形花键应用最广。国标规定了矩形花键联接的尺寸系列、定心方式及极限与配合。（1）矩形花键联接定心方式矩形花键有大径（D）结合面、小径（d）结合面和键侧（B）结合面(D、d、B分别为三个结合面的配合尺寸，见图11-4。其中只有一个为主要结合面，它决定花键联接的配合性质，称为定心表面。按定心表面的不同，矩形花键有大径D定心、小径d定心、和键（槽宽B定心三种定心方式，国标规定矩形花键采用小径定心。（2）矩形花键的极限与配合（从《极限与配合》标准中选出）矩形花键的极限与配合分为一般用途的矩形花键和精密传动的矩形花键，它们的公差带见表11-7。矩形花键的配合采用基孔制，即内花键的D、d、和B的基本偏差不变，依靠改变外花键的D、d和B的基本偏差，以获得不同松紧的配合。由这些公差带构成内

课后小结： 1. 渐开线圆柱齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为 0、1、2、···12，各有 13 个等级；径向综合 偏差的精度等级从高到低依次为 4、5、···12 共 9 个等级。各个精度等级的极限偏差值可 查阅表 10-2～表 10-8 或《公差与配合》手册。 2. 侧隙和齿厚的确定 侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。 确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏 差而获得需要的侧隙。 3．齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图 10-20。 4．平键、半圆键联接的公差与配合（从《极限与配合》标准中选出） 平键联接的键宽与键槽宽 b 是决定配合性质和配合精度的主要参数。平键、半圆键联接 采用基轴制配合。国标对键宽规定了一种公差带（h9），对轴和轮毂的键槽宽各规定了三 种公差带。由这些公差带构成三组配合，分别得到规定的三种联接类型，即较松联接、一 般联接和较紧联接，它们的应用见表 11-2。 5．矩形花键联接的定心方式及极限与配合 花键有矩形花键、渐开线花键和三角形花键，其中矩形花键应用最广。国标规定了矩形 花键联接的尺寸系列、定心方式及极限与配合。 （1）矩形花键联接定心方式 矩形花键有大径（D）结合面、小径（d）结合面和键侧（B）结合面(D、d、B 分别为三 个结合面的配合尺寸，见图 11-4。其中只有一个为主要结合面，它决定花键联接的配合性 质，称为定心表面。按定心表面的不同，矩形花键有大径 D 定心、小径 d 定心、和键（槽） 宽 B 定心三种定心方式，国标规定矩形花键采用小径定心。 （2）矩形花键的极限与配合（从《极限与配合》标准中选出） 矩形花键的极限与配合分为一般用途的矩形花键和精密传动的矩形花键，它们的公差 带见表 11-7。矩形花键的配合采用基孔制，即内花键的 D、d、和 B 的基本偏差不变，依 靠改变外花键的 D、d 和 B 的基本偏差，以获得不同松紧的配合。由这些公差带构成内

外花键的各种配合（配合的种类和配合特点见本章相关内容），分别得到三种联接形式，即滑动联接、紧滑动联接和固定联接。配合的选择主要应根据定心精度要求、传递转矩的大小以及是否有轴向移动来选择，具体可参见本章相关内容。6．键槽和花键的几何公差和表面粗糙度键槽的几何公差有键槽对轴线的对称度、键槽两工作侧面的平行度。键槽的两工作侧面为配合面，其表面粗糙度Ra值要小于槽底的表面粗糙度Ra值。具体规定见本章相关内容。内、外花键几何公差和表面粗糙度等的规定（或推荐）见本章相关内容。第十章圆柱齿轮公差与检测s1齿轮传动的使用要求齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期理想齿轮图10-1齿轮啮合的转角误差+32+18+12X225270°315360°理论转角90°135180六中车车图10-2从动齿轮的转角误差曲线

外花键的各种配合（配合的种类和配合特点见本章相关内容），分别得到三种联接形式， 即滑动联接、紧滑动联接和固定联接。配合的选择主要应根据定心精度要求、传递转矩的 大小以及是否有轴向移动来选择，具体可参见本章相关内容。 6．键槽和花键的几何公差和表面粗糙度 键槽的几何公差有键槽对轴线的对称度、键槽两工作侧面的平行度。键槽的两工作侧面 为配合面，其表面粗糙度 Ra 值要小于槽底的表面粗糙度 Ra 值。具体规定见本章相关内容。 内、外花键几何公差和表面粗糙度等的规定（或推荐）见本章相关内容。 第十章 圆柱齿轮公差与检测 §1 齿轮传动的使用要求 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动 不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。 图 10-1 齿轮啮合的转角误差 图 10-2 从动齿轮的转角误差曲线

二、齿轮的传动平稳性齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。三、轮齿载荷分布的均匀性齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。四、侧隙齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-3）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。塞尺U图10-3s2影响齿轮使用要求的主要误差以滚齿为例来分析。一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几何偏心e和运动偏心e。两者综合产生齿距累积总偏差1.齿轮几何偏心几何偏心e是指齿轮坏基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图10-4)。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于e，工作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5）

二、齿轮的传动平稳性 齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化 是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和 较长的寿命。 四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形 成的侧隙（图 10-3）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。 图 10-3 §2 影响齿轮使用要求的主要误差以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的误 差，来源于齿轮几何偏心 e1 和运动偏心 e2。两者综合产生齿距累积总偏差。 1. 齿轮几何偏心 几何偏心 e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图 10-4）。切 齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于 e1，工作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上 齿距分布不均匀（图 10-5）

D=OX图10-4在滚齿机上切齿示意图图10-5齿轮几何偏心对齿距分布均匀性的影响2.齿轮运动偏心运动偏心e是指机床分度蜗轮几何偏心e复映到被切齿轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7)。2.齿轮运动偏心运动偏心e是指机床分度蜗轮几何偏心ey复映到被切齿轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7)。分度蜗轮分度蜗杆图10-6分度涡轮几何偏心与齿轮运动偏心图10-7具有运动偏心的齿轮二、影响齿轮传动平稳性的主要误差影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差

图 10-4 在滚齿机上切齿示意图 图 10-5 齿轮几何偏心对齿距分布均匀性的影响 2. 齿轮运动偏心 运动偏心 e2 是指机床分度蜗轮几何偏心 e1y 复映到被切齿轮上的误差（图 10-6），因而使 以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图 10-7）。 2. 齿轮运动偏心 运动偏心 e2 是指机床分度蜗轮几何偏心 e1y 复映到被切齿轮上的误差（图 10-6），因而使 以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图 10-7）。 图 10-6 分度涡轮几何偏心与齿轮运动偏心 图 10-7 具有运动偏心的齿轮 二、影响齿轮传动平稳性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距不相等（单个齿距偏差）和各个齿 廓的形状误差（齿廓偏差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工误差及齿轮 刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差

三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坏端面的轴向跳动（图10-8、图10-9、图10-10），后者来源于第二节所述的因素。图10-8刀架导轨径向倾斜的影响图10-9刀架导轨切向倾斜的影响（a）切齿时齿轮坏基准孔轴线倾斜（b）各齿接触斑点的位置游动图10-10切齿时齿轮坏端面而的轴向圆跳动产生的螺旋线偏差四、影响侧隙的主要误差齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿厚偏差和齿厚变动量，它们分别来源于切齿时的上刀深度和几何偏心S3齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测

三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平 行于齿轮基准轴线）或螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。 前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动（图 10-8、图 10-9、图 10-10）， 后者来源于第二节所述的因素。 图 10-8 刀架导轨径向倾斜的影响 图 10-9 刀架导轨切向倾斜的影响 （a） 切齿时齿轮坯基准孔轴线倾斜 （b）各齿接触斑点的位置游动 图 10-10 切齿时齿轮坯端面的轴向圆跳动产生的螺旋线偏差 四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿厚偏差和齿厚变动量，它们分别来源 于切齿时的上刀深度和几何偏心。 §3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测

、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度二、指标——齿轮齿距累积总偏差△RF是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11)。合格条件：AR≤F（偏差允许值，公差)。图10-11齿轮齿距累计总偏差二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标1.齿轮单个齿距偏差AfatAf是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图10-12)，合格条件是各个均应在极限偏差土f.范围内。-f≤Afi≤+ft2.齿廓总偏差AFAF.是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廊（理论齿廊）之间的法向距离（图10-13)。合格条件：AF.≤F。（齿廓总偏差允许值，公差）。图10-12四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标1.齿厚偏差AE对于直齿轮，AB是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（图10-14)：对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。直齿轮分度圆上的公称弦齿厚Sn与公称弦齿高h的计算公式（图10-15）：Sne=m-sind

一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 二、指标——齿轮齿距累积总偏差ΔFP ΔFP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同 侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图 10-11）。 合格条件：ΔFP≤FP（偏差允许值，公差）。 图 10-11 齿轮齿距累计总偏差 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1. 齿轮单个齿距偏差ΔfPt ΔfPt 是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿 距与理论齿距的代数差（图 10-12），合格条件是各个均应在极限偏差±fPt 范围内。–fPt≤ ΔfPt≤+ fPt 2. 齿廓总偏差ΔFα ΔFα是指包容实际齿廓工作部分且距离为 最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向 距离（图 10-13）。 合格条件：ΔFα≤Fα（齿廓总偏差允许值，公差）。 图 10-12 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1．齿厚偏差ΔEsn 对于直齿轮，ΔEsn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（图 10-14）；对于斜 齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。 直齿轮分度圆上的公称弦齿厚 snc 与公称弦齿高 hc 的计算公式（图 10-15）： snc=mzsinδ

he=ra-0.5mcosd分度圆EsmiAE(a)齿厚偏差（6）齿厚极限偏差图10-14齿厚偏差和齿厚极限偏差图10-15分度圆弦齿厚的测量图10-16用公法线千分尺测量公法线长度2.公法线长度偏差AEAE是指实际公法线长度与公称公法线长度（W，W）之差（图10-16）。●直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数k的计算公式：对于标准齿轮x-0，α=20°

hc=ra－0.5mzcosδ 图 10-13 图 10-14 齿厚偏差和齿厚极限偏差 图 10-15 分度圆弦齿厚的测量 图 10-16 用公法线千分尺测量公法线长度 2. 公法线长度偏差ΔEw ΔEw 是指实际公法线长度 Wk 与公称公法线长度（W，Wn）之差（图 10-16）。 ●直齿轮的公称公法线长度 W 和跨齿数 k 的计算公式： 对于标准齿轮 x=0，α=20°