《互换性与测量技术》课程教学资源(教案讲义)第十二章 尺寸链

互换性与测量技术课程教案第十三次课次授课方式理论课讨论课口实验课口习题课口其他口课时2(请打√)安排授课题目(教学章、节或主题):第十二章尺寸链$12-1尺寸链的基本概念$12-2用完全互换法计算尺寸链教学目的、要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):掌握用完全互换法解尺寸链的方法:熟悉尺寸链的确立与分析:了解尺寸链的概念、组成、特点、分类;了解其它处理尺寸链的方法。教学重点及难点:教学重点:尺寸链的确立与分析,完全互换法解线性尺寸链。教学难点:尺寸链的确立与分析。教学基本内容方法及手段采用多媒12-1尺寸链的基本概念。尺寸链的基本术语及其定义体和黑板相结2.尺寸链的分和建立合的教学手段。3.尺寸链的计算S12-2用完全互换法计算尺寸链1.极值公差公式2.设计计算3校核计算作业、讨论题、思考题:、什么是尺寸链?尺寸链中的环、封闭环、组成环、增环和减环各有何特性?2。分析建立尺寸链时,怎样确定封闭环,怎样查找组成环?
互换性与测量技术 课程教案 课次 第十三次 授课方式 (请打√) 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目(教学章、节或主题): 第十二章 尺寸链 §12-1 尺寸链的基本概念 §12-2 用完全互换法计算尺寸链 教学目的、要求(分掌握、熟悉、了解三个层次): 掌握用完全互换法解尺寸链的方法;熟悉尺寸链的确立与分析;了解尺寸链的概念、 组成、特点、分类;了解其它处理尺寸链的方法。 教学重点及难点: 教学重点:尺寸链的确立与分析,完全互换法解线性尺寸链。 教学难点:尺寸链的确立与分析。 教 学 基 本 内 容 方法及手段 §12-1 尺寸链的基本概念 1. 尺寸链的基本术语及其定义 2. 尺寸链的分和建立 3. 尺寸链的计算 §12-2 用完全互换法计算尺寸链 1. 极值公差公式 2. 设计计算 3 校核计算 采 用 多 媒 体和黑板相结 合的教学手段。 作业、讨论题、思考题: 1. 什么是尺寸链?尺寸链中的环、封闭环、组成环、增环和减环各有何特性? 2.分析建立尺寸链时,怎样确定封闭环,怎样查找组成环? √

基本教材和主要参考资料:《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版;参考教材:《互换性与技术测量》胡凤兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版。课后小结:1.尺寸链的基本概念、特点及组成相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。它具有两个特点:封闭性和相关性(制约性)。构成尺寸链的各个尺寸称为环,尺寸链由各个环组成。尺寸链的环分为封闭环和组成环。组成环又分为增环和减环。一个尺寸链中最少要有两个组成环。2.封闭环的确定一个尺寸链中只有一个封闭环。装配尺寸链中,以最后自然形成的一环为封闭环。通常产品的技术规范或机器上的装配精度要求的尺寸即为封闭环;零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环,一般在零件图上不进行标注;工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环,加工顺序不同,封闭环也不同。所以,工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。3.尺寸链图的画法及增、减环的判断从封闭环的任意一端开始,查找对封闭环有直接影响的各个尺寸(组成环),一找到封闭环的另一端,将链中各尺寸依次画出(不要求严格的比例),直到形成封闭的图形。增、减环的判断可用回路法。4.分析计算尺寸链的任务有正计算(校核计算)、反计算和工艺计算第十二章 尺寸链尺寸链原理是用来分析和研究整机与零部件间精度关系的基本理论在充分考虑整机、部件的装配精度与零件加工精度的前提下,可以运用尺寸链计算方法,合理地确定零件的尺寸公差与位置公差,使产品获得尽可能高的性能价格比,创造最佳的技术经济效益。GB/T5847一2004《尺寸链计算方法》,供设计时参考使用。s1尺寸链的基本概念
基本教材和主要参考资料: 《几何量公差与检测》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版; 参考教材:《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结: 1. 尺寸链的基本概念、特点及组成 相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。它具有两个特点: 封闭性和相关性(制约性)。构成尺寸链的各个尺寸称为环,尺寸链由各个环组成。尺寸链 的环分为封闭环和组成环。组成环又分为增环和减环。一个尺寸链中最少要有两个组成环。 2. 封闭环的确定 一个尺寸链中只有一个封闭环。装配尺寸链中,以最后自然形成的一环为封闭环。通常 产品的技术规范或机器上的装配精度要求的尺寸即为封闭环;零件尺寸链的封闭环应为公 差等级要求最低的环,一般在零件图上不进行标注;工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后 自然形成的环,加工顺序不同,封闭环也不同。所以,工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺 序确定之后才能判断。 3. 尺寸链图的画法及增、减环的 判断从封闭环的任意一端开始,查找对封闭环有直接影响的各个尺寸(组成环),一直 找到封闭环的另一端,将链中各尺寸依次画出(不要求严格的比例),直到形成封闭的图 形。增、减环的判断可用回路法。 4. 分析计算尺寸链的任务有正计算(校核计算)、反计算和工艺计算 第十二章 尺 寸 链 尺寸链原理是用来分析和研究整机与零部件间精度关系的基本理论。 在充分考虑整机、部件的装配精度与零件加工精度的前提下,可以运用尺寸链计算方法, 合理地确定零件的尺寸公差与位置公差,使产品获得尽可能高的性能价格比,创造最佳的技 术经济效益。 GB/T 5847-2004《尺寸链 计算方法》,供设计时参考使用。 §1 尺寸链的基本概念

、尺寸链的基本术语及其定义1.尺寸链的定义在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链B2?(6图12-1尺寸链2.有关尺寸链组成部分的术语及定义环:尺寸链中的每一个尺寸都称为环。封闭环:尺寸链中在装配或加工过程最后自然形成的那个尺寸,称为封闭环。组成环:尺寸链中对封闭环有影响的全部环。一增环补偿环人组成环一减环如图1-1所示的减速器中,用垫片(件号9)作为补偿件,它的厚度作为补偿环,装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的大小
一、尺寸链的基本术语及其定义 1. 尺寸链的定义 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。 图 12-1 尺寸链 2. 有关尺寸链组成部分的术语及定义 环:尺寸链中的每一个尺寸都称为环。 封闭环:尺寸链中在装配或加工过程最后自然形成的那个尺寸,称为封闭环。 组成环:尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 增环 补偿环 组成环 减环 如图 1-1 所示的减速器中,用垫片(件号 9)作为补偿件,它的厚度作为补偿环,装配时选 择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的大小

030m图 1-1 3.传递系数传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数,用符号表示对于增环,“,为正值:对于减环,,为负值。二、尺寸链的分类(1)按尺寸链功能分装配尺寸链零件尺寸链(工艺尺寸链(2)按各环的几何特征分长度尺寸链箱体的平面尺寸链角度尺寸链(3)按各环所处的空间位置分图 12-2
图 1-1 3.传递系数 传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数,用符号ζi 表示。 对于增环,ζi 为正值;对于减环,ζi 为负值。 二、尺寸链的分类 (1)按尺寸链功能分 装配尺寸链 零件尺寸链 工艺尺寸链 (2)按各环的几何特征分 长度尺寸链 角度尺寸链 (3)按各环所处的空间位置分 图 12-2

直线尺寸链平面尺寸链空间尺寸链三、尺寸链的建立1.确定封闭环2.查找组成环并画出尺寸链图查找组成环的方法是:从封闭环的一端开始,依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接的各个零件尺寸,直到最后一个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止,其中每一个尺寸就是个组成环。在查找组成环时,应注意遵循“最短尺寸链原则”。3.位置误差按尺寸链中的尺寸来处理(a)齿轮机构(b)尺寸链图图12-3齿轮机构的尺寸链一轴2一档圈3一齿轮4一轴套
直线尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 三、尺寸链的建立 1. 确定封闭环 2. 查找组成环并画出尺寸链图 查找组成环的方法是:从封闭环的一端开始,依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接 的各个零件尺寸,直到最后一个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止,其中每一个尺寸就是 一个组成环。在查找组成环时,应注意遵循“最短尺寸链原则”。 3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理 (a)齿轮机构 (b)尺寸链图 图 12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴 2—档圈 3—齿轮 4—轴套

AH基准K@L2LJ(a)采用包容要求(b)采用独立原则(c)实际零件图12-4轴套O(a)零件图样标注(b)实际零件图12-5齿轮当齿轮轮毂宽度L的尺寸公差与两端面的端面圆跳动公差t之间的关系采用独立原则时,齿轮的任一个端面圆跳动f或f’会影响封闭环的大小。因此,端面圆跳动公差t应作为组成环(减环)列入尺寸链。K(b)实际零件(a)零件图样标注图12-6 轴
(a)采用包容要求 (b)采用独立原则 (c)实际零件 图 12-4 轴套 (a)零件图样标注 (b)实际零件 图 12-5 齿轮 当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动公差t1之间的关系采用独立原则时, 齿轮的任一个端面圆跳动 f1 或 f1′会影响封闭环的大小。因此,端面圆跳动公差 t1 应作为 组成环(减环)列入尺寸链。 (a)零件图样标注 (b)实际零件 图 12-6 轴

当轴上两台肩之间的长度L的尺寸公差与台肩的端面圆跳动公差t之间的关系采用独立原则时,大台肩的端面圆跳动f:会影响封闭环的大小。因此,端面圆跳动公差t应作为组成环(减环)列入尺寸链。四、尺寸链的计算1.设计计算设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的公称尺寸,计算各组成环的极限偏差。这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差,把封闭环公差合理地分配给各组成环2.校核计算校核计算是指已知各组成环的公称尺寸和极限偏差,计算封闭环的公称尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的公称尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。3.工艺尺寸计算工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的公称尺寸和极限偏差,计算某一组成环的公称尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。S2极值法计算尺寸链完全互换法(也称极值法)是指在全部产品中,装配时各组成环不需挑选,也不需改变其大小或位置,装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。该方法采用极值公差公式计算。基本步骤和计算公式、LiminLomax12-1im=/+112-2LominVLimLimin
当轴上两台肩之间的长度 L3 的尺寸公差与台肩的端面圆跳动公差 t3 之间的关系采用独立 原则时,大台肩的端面圆跳动 f3 会影响封闭环的大小。因此,端面圆跳动公差 t3 应作为组 成环(减环)列入尺寸链。 四、尺寸链的计算 1. 设计计算 设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的公称尺寸,计算各组成环的极限偏差。 这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度确定各组成环的尺寸公差和极 限偏差,把封闭环公差合理地分配给各组成环。 2. 校核计算 校核计算是指已知各组成环的公称尺寸和极限偏差,计算封闭环的公称尺寸和极限偏差。 这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的公称尺寸和极限偏差在加工之后能否满 足所设计产品的技术要求。 3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的公称尺寸和极限偏差,计算某一组成环的公 称尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图 样上没有标注的工序尺寸。 §2 极值法计算尺寸链 完全互换法(也称极值法)是指在全部产品中,装配时各组成环不需挑选,也不需改变其 大小或位置,装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。该方法采用极值公差公 式计算。 一、 基本步骤和计算公式 12-1 12-2 = = + = − m i l i l i L Li L 1 min 1 0max max = = + = − m i l i l i L Li L 1 max 1 0min min

图12-7多环直线尺寸链图将式(12-1)减去式(12-2)得出封闭环公差T。与各组成环公差T之间的关系如下(极值公差公式):T。T +T.12-30(x)*ES图12-8极限偏差与中间偏差、公差的关系由公称尺寸、极限尺寸与极限偏差的关系可知ES。= ES, EIr12-5EI。CELES二、设计计算1图12-3所示的齿轮机构已知各组成环公称尺寸之间。试用完全互换法计算尺寸链L,=49mm,要求装配后齿轮右端的间隙L.在0
图 12-7 多环直线尺寸链图 将式(12-1)减去式(12-2)得出封闭环公差 T0 与各组成环公差 Ti 之间的关系如下(极 值公差公式): 12-3 图 12-8 极限偏差与中间偏差、公差的关系 由公称尺寸、极限尺寸与极限偏差的关系可知: 12-4 12-5 二、设计计算 例 1 图 12-3 所示的齿轮机构尺寸链,已知各组成环公称尺寸分别为 L1=35mm,L2=14mm, L3=49mm,要求装配后齿轮右端的间隙 L0在 0.1~0.35mm 之间。试用完全互换法计算尺寸链, = = + = = + = m i i m i l i l i T Ti T T 1 1 1 0 1 0 1 1 m n i i i i m ES ES EI − = = + = − 1 0 1 1 m n i i i i m EI EI ES − = = + = −

确定各组成环的极限偏差L,=14.0.25mmL,=49±0.05mmL=35010mmLLo图12-3三、工艺尺寸计算例2参看12-9附图a所示的轮毂孔和键槽尺寸标注。该孔和键槽的加工顺序如下:首先按工序尺寸A=Φ57.8镗孔,再按工序尺寸A插键槽,然后淬火,最后按图样标注的尺寸A=Φ58”磨孔。孔完工后要求键槽深度尺寸A符合图样标注的尺寸63.2的规定。试用完全互换法计算尺寸链,确定工序尺寸As的极限尺寸。(A=62.3085)50t图12-9孔及其键槽加工的工艺尺寸链S3用大数互换法计算尺寸链(自学)大数互换法(也称统计法)是指在绝大数产品中,装配时各组成环不需挑选,也不需改变其大小或位置,装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。大数互换法是根据各组成环的实际尺寸在其公差带内的分布情况,按某一置信概率求得封闭环尺寸实际分布范围,由此决定封闭环公差的大小。当设计时给定的封闭环公差一定时
确定各组成环的极限偏差 。 图 12-3 三、工艺尺寸计算 例 2 参看 12-9 附图 a 所示的轮毂孔和键槽尺寸标注。该孔和键槽的加工顺序如下:首先 按工序尺寸 A1=Φ57.8 +0.074 0 镗孔,再按工序尺寸 A2 插键槽,然后淬火,最后按图样标注的 尺寸 A3=Φ58 +0.03 0 磨孔。孔完工后要求键槽深度尺寸 A0 符合图样标注的尺寸 63.2 +0.2 0 的 规定。试用完全互换法计算尺寸链,确定工序尺寸 A2 的极限尺寸。(A2=62.3 +0.085 -0.063 ) 图 12-9 孔及其键槽加工的工艺尺寸链 §3 用大数互换法计算尺寸链(自学) 大数互换法(也称统计法)是指在绝大数产品中,装配时各组成环不需挑选,也不需改变 其大小或位置,装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。 大数互换法是根据各组成环的实际尺寸在其公差带内的分布情况,按某一置信概率求得封 闭环尺寸实际分布范围,由此决定封闭环公差的大小。当设计时给定的封闭环公差一定时, =35 mm 0 L1 -0.10 =14 mm -0.15 L2 -0.20 L3 =49 0.05mm

则按大数互换法确定的各组成环的公差将大于按完全互换法确定的组成组公差,因而提高技术经效益。S4用分组法、修配法和调整法保证装配精度(自学)一、分组法当封闭环的精度要求高且生产批量较大时,为了降低零件的制造成本,可以采用分组法装配。分组法装配的特点是各组成环按经济加工精度制造,然后将各组成环按实际尺寸的大小分为若干组,各对应组进行装配,同组内零件具有互换性。该方法采用极值公差公式计算。例参看图12-10所示的活塞、连杆机构,活塞销与连杆小头孔的公称尺寸为Φ25mm,它们的配合为小间隙配合,间隙应在0.0005~0.0055mm范围内。如果采用完全互换,则要求:活塞销直径按Φ250125 加工;连杆小头孔直径按@25 -8加工。显然,制造直径公差为2.5uμm的活塞销和孔径公差为2.5μm的连杆小头孔极为困难,也是极不经济的。因此,有必要采用分组法来解决使用要求与加工精度的矛盾。A图12-10活塞、连杆机构装配简图活塞:2一活塞销:3一连杆二、修配法修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造,在组成环中选择一个修配环(补偿环的一种),预先留出修配量,装配时用去除修配环的部分材料的方法改变其实际尺寸,使封闭环达到其公差与极限偏差要求。修配法装配通常用于单件小批生产,组成环数目较多而装配精度要求较高的场合,应选择容易加工并且对其他装配尺寸链没有影响的组成环作为修配环
则按大数互换法确定的各组成环的公差将大于按完全互换法确定的组成组公差,因而提高技 术经效益。 §4 用分组法、修配法和调整法保证装配精度(自学) 一、分组法 当封闭环的精度要求高且生产批量较大时,为了降低零件的制造成本,可以采用分组法装 配。 分组法装配的特点是各组成环按经济加工精度制造,然后将各组成环按实际尺寸的大小分 为若干组,各对应组进行装配,同组内零件具有互换性。该方法采用极值公差公式计算。 例 参看图 12-10 所示的活塞、连杆机构, 活塞销与连杆小头孔的公称尺寸为Φ25mm, 它们的配合为小间隙配合,间隙应在 0.0005~0.0055mm 范围内。如果采用完全互换,则要 求:活塞销直径按Φ25 -0.0100 -0.0125 加工;连杆小头孔直径按Φ25 -0.0100 -0.0125 加工。显然,制造直径公差 为 2.5μm 的活塞销和孔径公差为 2.5μm 的连杆小头孔极为困难,也是极不经济的。因此, 有必要采用分组法来解决使用要求与加工精度的矛盾。 图 12-10 活塞、连杆机构装配简图 1-活塞;2—活塞销;3—连杆 二、修配法 修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造,在组成环中选择一个修配环(补偿环的 一种),预先留出修配量,装配时用去除修配环的部分材料的方法改变其实际尺寸,使封闭 环达到其公差与极限偏差要求。修配法装配通常用于单件小批生产,组成环数目较多而装配 精度要求较高的场合,应选择容易加工并且对其他装配尺寸链没有影响的组成环作为修配 环
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