《互换性与测量技术》课程教学资源（教案讲义）第四章 几何公差与几何误差检测

互换性与测量技术课程教案第五次课次授课方式课时理论课讨论课口实验课口习题课口其他口2 （请打√）安排授课题目（教学章、节或主题）：第三章孔与轴的公差配合$3-3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择$.3-4线性尺寸的未注公差（一般公差）第四章几何公差与几何误差检测$4-1零件几何要素及其分类教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握公差与配合的正确选用，熟悉基准制、公差等级、配合类型的选择原则；了解般公差的规定。教学重点及难点：教学重点：尺寸公差与配合的选用原则；了解几何误差对产品质量的影响教学难点：实际工作中孔、轴公差与配合的选择。教学基本内容方法及手段≤ 3-3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择采用多媒体课件教学，以一、配合制的选用图、文、动画的形式加深、公差等级的选用学生对所学知识的理解。结合实际例子说明常用、配合的选用尺寸孔、轴公差与配合的$3-4线性尺寸的未注公差（一般公差)选择。举例讲解几何误差一般公差的定义对产品质量的影响。从而一般公差的规定引伸出对几何公差的研$4-1零件几何要素及其分类究和要求。第四章 几何公差与几何误差检测、零件几何要素及其分类-、几何公差的特征项目及符号作业、讨论题、思考题；分析配合制选择、标准公差等级选择和配合种类选择的依据？基准制选择、标准公差等级选择和配合种类选择的根据是什么？

1 互换性与测量技术 课程教案 课次 第五次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第三章 孔与轴的公差配合 §3-3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 §3-4 线性尺寸的未注公差 (一般公差) 第四章 几何公差与几何误差检测 §4-1 零件几何要素及其分类 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握公差与配合的正确选用，熟悉基准制、公差等级、配合类型的选择原则；了解一 般公差的规定。 教学重点及难点： 教学重点：尺寸公差与配合的选用原则；了解几何误差对产品质量的影响， 教学难点：实际工作中孔、轴公差与配合的选择。 教 学 基 本 内 容 方法及手段 §3-3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 一、配合制的选用 二、公差等级的选用 三、配合的选用 §3-4 线性尺寸的未注公差 (一般公差) 一、一般公差的定义 二、一般公差的规定 §4-1 零件几何要素及其分类 第四章 几何公差与几何误差检测 一、零件几何要素及其分类 二、几何公差的特征项目及符号。 采用多媒体课件教学，以 图、文、动画的形式加深 学生对所学知识的理解。 结合实际例子说明常用 尺寸孔、轴公差与配合的 选择。举例讲解几何误差 对产品质量的影响。从而 引伸出对几何公差的研 究和要求。 作业、讨论题、思考题： 1． 分析配合制选择、标准公差等级选择和配合种类选择的依据？ 2． 基准制选择、标准公差等级选择和配合种类选择的根据是什么？ √

几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版参考教材：《互换性与技术测量》胡凤兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立、主编上海科学技术出版社出版。课后小结：1.极限与配合的选择2.几何公差的研究对象几何公差的特征项目及其符号课程教案互换性与测量技术第六次课次授课方式|理论课讨论课口实验课口习题课口其他口2（请打√）授课题目（教学章、节或主题）：第四章几何公差与几何误差检测$4-2几何公差在图样上的表示方法教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握几何公差的标注方法。熟悉几何公差特征项目符号及名称：了解其几何公差带的含义。熟悉形状公差带的含义；理解评定形状误差时“最小条件”的概念及“最小条件”的意义；了解形状误差的检测原理和方法。教学重点及难点：教学重点：几何公差在图样上的表示方法；形状公差带。教学难点：几何公差在图样上标注的实际含义；形状误差的评定方法。方法及手段教学基本内容2

2 3. 几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？ 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结： 1.极限与配合的选择 2.几何公差的研究对象 3.几何公差的特征项目及其符号 互换性与测量技术 课程教案 课次 第六次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第四章 几何公差与几何误差检测 §4-2 几何公差在图样上的表示方法 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握几何公差的标注方法。熟悉几何公差特征项目符号及名称；了解其几何公差带的含 义。熟悉形状公差带的含义；理解评定形状误差时“最小条件”的概念及“最小条件”的 意义；了解形状误差的检测原理和方法。 教学重点及难点： 教学重点：几何公差在图样上的表示方法；形状公差带。 教学难点：几何公差在图样上标注的实际含义；形状误差的评定方法。 教 学 基 本 内 容 方法及手段 √

$4-2几何公差在图样上的表示方法用PowerPoint几何公差框格和基准符号幻灯图片演示，被测要素的标注方法用Flash动画演三、基准要素的标注方法示其公差带，以四、几何公差的简化标注方法图、文、动画的$4-3几何误差和几何误差带形式加深学生对所学知识的、几何误差、几何误差的含义和几何误差带的特征理解。结合实验，形状误差和形状公差带进一步理解本章的内容。作业、讨论题、思考题：1。什么是理想要素、实际要素、组成要素和导出要素？2．几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版参考教材：《互换性与技术测量》胡风兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版。课后小结：1.几何误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的不同可分为：理想要素与实际要素、组成要素与导出要素、被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准规定的几何误差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等2．形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；几何公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征。几何公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用几何公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。互换性与测量技术_课程教案3

3 §4-2 几何公差在图样上的表示方法 一、 几何公差框格和基准符号 二、 被测要素的标注方法 三、 基准要素的标注方法 四、 几何公差的简化标注方法 §4-3 几何误差和几何误差带 一、几何误差、几何误差的含义和几何误差带的特征 二、形状误差和形状公差带 用 PowerPoint 幻灯图片演示， 用 Flash 动画演 示其公差带，以 图、文、动画的 形式加深学生 对所学知识的 理解。结合实验 进一步理解本 章的内容。 作业、讨论题、思考题： 1. 什么是理想要素、实际要素、组成要素和导出要素？ 2．几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？ 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结： 1．几何误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的不同可分为：理想要素与实际 要素、组成要素与导出要素、被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准 规定的几何误差特征共有 14 项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。 2．形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联要素相对 于基准的位置所允许的变动量；几何公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征。几何 公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用几何公 差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。 互换性与测量技术 课程教案

第七次课次授课方式理论课讨论课口实验课口习题课口其他口D（请打）授课题目（教学章、、节或主题）第四章几何公差与几何误差检测$4-3几何误差和几何公差带教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握分析典型的几何公差带的形状、大小、方向和位置；熟悉几何公差带的含义；理解评定几何误差时"最小条件"的概念及“最小条件"的意义；了解几何误差的检测原理和方法。教学重点及难点：教学重点：几何公差带教学难点：定位误差的评定方法和定位公差带教学基本内容方法及手段三、基准用PowerPoint幻灯图片演示，用四、轮廓度公差带Flash动画演示其公差带，以图、文、五、定向误差与定向公差带动画的形式加深学生对所学知识的六、定位误差与定位公差带理解。结合实验进一步理解本章的七、跳动公差带内容作业、讨论题、思考题：1.几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？2．定位误差与定位公差带有什么特点？基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版；参考教材：《互换性与技术测量》胡风兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版。课后小结：几何公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；几何公差带具有4

4 课次 第七次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第四章 几何公差与几何误差检测 §4-3 几何误差和几何公差带 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握分析典型的几何公差带的形状、大小、方向和位置；熟悉几何公差带的含义；理 解评定几何误差时“最小条件”的概念及“最小条件”的意义；了解几何误差的检测原理和方 法。 教学重点及难点： 教学重点：几何公差带 教学难点：定位误差的评定方法和定位公差带 教 学 基 本 内 容 方法及手段 三、基准 四、轮廓度公差带 五、定向误差与定向公差带 六、定位误差与定位公差带 七、跳动公差带 用 PowerPoint 幻灯图片演示，用 Flash 动画演示其公差带，以图、文、 动画的形式加深学生对所学知识的 理解。结合实验进一步理解本章的 内容。 作业、讨论题、思考题： 1. 几何公差带具有哪些特性？其形状决定于哪些因素？ 2. 定位误差与定位公差带有什么特点？ 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结： 1. 几何公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的 变动量。位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；几何公差带具有 √

形状、大小、方向和位置四个特征。2.几何公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。互换性与测量技术课程教案第八次课次授课方式理论课讨论课口实验课口习题课口其他口课时12 （请打／）安排授课题目（教学章、节或主题）：第四章几何公差与几何误差检测$4-4公差原则$4-5几何公差的选择教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握有关公差原则的术语及定义、掌握几何公差的选用。熟悉独立原则、相关要求在图样上的标注、含义；了解检验手段和主要应用场合。教学重点及难点：教学重点：包容要求和最大实体要求的实际应用；几何精度的设计教学难点：包容要求和最大实体要求的含义；几何公差的项目、评定及几何公差选择教学基本内容方法及手段以图、文、动画的形$4-4公差原则式加深学生对所学知一、有关公差原则的术语及定义识的理解,通过录象可二、独立原则以让学生了解较复杂三、相关要求（包容要求和最大实体要求）的测量仪器（我们实$4-5形位公差的选择验室没有）作业、讨论题、思考题：1．理解下列概念：体外作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体实效尺寸和边界。2．说明包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合。3，被测要素的几何精度设计中包括哪几方面的内容？

5 形状、大小、方向和位置四个特征。 2. 几何公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用 形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。 互换性与测量技术 课程教案 课次 第八次 授课方式 （请打√） 理论课 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 2 授课题目（教学章、节或主题）： 第四章 几何公差与几何误差检测 §4-4 公差原则 §4-5 几何公差的选择 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握有关公差原则的术语及定义、掌握几何公差的选用。熟悉独立原则、相关要求 在图样上的标注、含义；了解检验手段和主要应用场合。 教学重点及难点： 教学重点：包容要求和最大实体要求的实际应用；几何精度的设计 教学难点：包容要求和最大实体要求的含义；几何公差的项目、评定及几何公差选择 教 学 基 本 内 容 方法及手段 §4-4 公差原则 一、有关公差原则的术语及定义 二、独立原则 三、相关要求（包容要求和最大实体要求） §4-5 形位公差的选择 以图、文、动画的形 式加深学生对所学知 识的理解,通过录象可 以让学生了解较复杂 的测量仪器（我们实 验室没有） 作业、讨论题、思考题： 1．理解下列概念：体外作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体实效尺寸和边界。 2. 说明包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合。 3. 被测要素的几何精度设计中包括哪几方面的内容？ √

基本教材和主要参考资料：《几何量公差与检测》第九版甘永立主编上海科学技术出版社出版；参考教材：《互换性与技术测量》胡凤兰高等教育出版社《几何量公差与检测习题集》甘永立主编上海科学技术出版社出版。课后小结：1.公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，它分为独立原则和相关要求两大类。应了解有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、包容要求。正确选择几何公差对保证零件的功能要求及提高经济效益都十分重要。应了解几何公差的选择依据，初步具备几何公差特征、基准要素、公差等级（公差值）和公差原则的选择能力第四章几何公差与几何误差检测S1零件几何要素和几何公差的特征项目、零件几何要素及其分类机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。图41 (a)(b)1.要素按结构特征分类：（1）组成要素（轮廓要素）：零件的表面、表面上的线或点●尺寸要素：如具有直径定形尺寸的孔、轴。·非尺寸要素：如单个平面

6 基本教材和主要参考资料： 《几何量公差与检测 》第九版 甘永立 主编 上海科学技术出版社出版； 参考教材：《互换性与技术测量》 胡凤兰 高等教育出版社 《几何量公差与检测习题集》甘永立 主编 上海科学技术出版社出版。 课后小结： 1. 公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，它分为独立原则和相关要求两大 类。应了解有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立原 则、包容要求。 2. 正确选择几何公差对保证零件的功能要求及提高经济效益都十分重要。应了解几何公差 的选择依据，初步具备几何公差特征、基准要素、公差等级(公差值)和公差原则的选择能 力。 第四章 几何公差与几何误差检测 §1 零件几何要素和几何公差的特征项目 一、零件几何要素及其分类: 机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。 图 4-1（a） （b） 1. 要素按结构特征分类: （1）组成要素（轮廓要素）:零件的表面、表面上的线或点。 ●尺寸要素:如具有直径定形尺寸的孔、轴。 ●非尺寸要素:如单个平面

（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。2.要素按存在状态分类：（1）理想要素：具有几何学意义的点、线、面。（2）实际要素：零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。3.要素按检测关系和功能关系分类（1）被测要素：即注有几何公差的要素。·单一要素：注有形状状公差的要素。●关联要素：注有方向或位置公差的要素。（2）基准要素：用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素二、几何公差的特征项目及符号表 4-1分类分类符号项月符 号项片V平行度直线度垂直度1形平面度倾斜度状0圆度同轴度?公对称度二圆柱度安印差线轮廊度C圆跳动曲轮度全跳动t$2几何公差在图样上的表示方法020一、几何公差框格和基准符号40.011.形状公差框格有关符质形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格指引线图 4-2与被测要素相连（图4-2）。2.方向、位置公差框格，方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4)

7 （2）导出要素（中心要素）:由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成 中心平面。 2. 要素按存在状态分类: （1）理想要素:具有几何学意义的点、线、面。 （2）实际要素:零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的 测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。 3. 要素按检测关系和功能关系分类 （1）被测要素:即注有几何公差的要素。 ●单一要素:注有形状状公差的要素。 ●关联要素: 注有方向或位置公差的要素。 （2）基准要素:用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素。 二、几何公差的特征项目及符号 表 4-1 §2 几何公差在图样上的表示方法 一、几何公差框格和基准符号 1. 形状公差框格 形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格 与被测要素相连（图 4-2）。 图 4-2 2. 方向、位置公差框格. 方向、位置公差框格有 三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素 相连（图 4-3、图 4-4）

25H8-80000.05040000.05040与基准要素有关的符号基准符号字母久蒙器荧素有关的特梦E012H8图4-3 (a)(b)$0003C4BΦ0.05@kG图 4-4 (a)(b)3.基准符号基准符号由一个基准方格（这方格G回D方格和字母内写有表示基准的英文大写字母）和连线AA基准三角形涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5)图 4-5 (a)(c)(d)(b)二、被测要素的标注方法1.被测组成要素的标注方法（图4-6）指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来，10.054口0.10.0041团图4-6(a)(b)(c)2.被测导出要素的标注方法带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图4-7)。8

8 图 4-3（a） （b） 图 4-4（a） （b） 3. 基准符号 基准符号由一个基准方格（这方格 内写有表示基准的英文大写字母）和 涂黑的（或空白的）基准三角形，用 细实线连接而构成（图 4-5）。 图 4-5（a） （b） （c） （d） 二、被测要素的标注方法 1. 被测组成要素的标注方法（图 4-6） 指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸 线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。 图 4-6（a） （b） （c） 2. 被测导出要素的标注方法 带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图 4-7）

0.HB0.0154图 4-7 (a)0(c)3.公共被测要素的标注方法对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“Cz”（图4-9、图4-10)。1/0.1CZ4口0.1cz一由a图4.9图4-10三、基准要素的标注方法对基准要素应标注基准符号。1.基准组成要素的标注方法（图4-11)基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。A0.02B0S卤图4-11 (a)b(c)2.基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13）基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐

9 图 4-7（a） （b） （c） 3. 公共被测要素的标注方法 对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格 中公差值的后面加注符号“CZ”（图 4-9、图 4-10）。 图 4-9 图 4-10 三、基准要素的标注方法 对基准要素应标注基准符号。 1. 基准组成要素的标注方法（图 4-11） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它 的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。 图 4-11（a） （b） （c） 2. 基准导出要素的标注方法（图 4-12、图 4-13） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素 的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐

00.1410.054图4-12图4-133.公共基准的标注方法（图4-14)对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。=0.054-8000.034-8[0.034-4]图4-14（a）b)四、几何公差的简化标注方法1．同一被测要素有几项几何公差要求将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图4-15)。0.0401口0.03?卤图4-15图4-163.几个被测要素有同一几何公差带要求只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带0

10 图 4-12 图 4-13 3.公共基准的标注方法（图 4-14） 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共 基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中 用短横线隔开这两个字母。 图 4-14（a） （b） 四、几何公差的简化标注方法 1. 同一被测要素有几项几何公差要求 将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图 4-15）。 图 4-15 图 4-16 3. 几个被测要素有同一几何公差带要求 只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带