《大地测量学基础》课程教学课件（PPT讲稿）23 第四章小结和习题

《大也测量字基诎》弟23次课 第四章总结和综合习题 建筑工程学院测绘工程系 苏晓庆 45:09

《大地测量学基础》第23次课 第四章总结和综合习题 建筑工程学院测绘工程系 苏晓庆

第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论 本章整体理念： 1、讲述如何用椭球理论、平面理论表达和计 算地面观测值和点的位置，而第三章讲述的 是点的高程，这样点的空间表达基本理论全 部结束。如果与第二章结合后形成点的时空 表达。 2、椭球的数学特征是描述椭球及其上面上点、 线、面的量，如基本元素、弧长、大地元素 等。 45:008

第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论 本章整体理念： 1、讲述如何用椭球理论、平面理论表达和计 算地面观测值和点的位置，而第三章讲述的 是点的高程，这样点的空间表达基本理论全 部结束。 如果与第二章结合后形成点的时空 表达。 2、椭球的数学特征是描述椭球及其上面上点、 线、面的量，如基本元素、弧长、大地元素 等

3、地球表面上的几何量，首先经过归算成为椭球 面上球面角或大地线长度（大地元素），描述大 地元素之间关系的方程就是大地线微分方程，已 知一部分元素求解其它元素就是大地测量主题解 算。 4、大地元素在椭球面上计算相当复杂，并且不能 大量表达，所以要通过投影变换把大地元素投影到 平面上进行计算和表达。计算简单、可用平面表达， 这时的大地元素就成了地图要素。本章主要内容就 在于此。 45:00

3、地球表面上的几何量，首先经过归算成为椭球 面上球面角或大地线长度（大地元素），描述大 地元素之间关系的方程就是大地线微分方程，已 知一部分元素求解其它元素就是大地测量主题解 算。 4、大地元素在椭球面上计算相当复杂，并且不能 大量表达，所以要通过投影变换把大地元素投影到 平面上进行计算和表达。计算简单、可用平面表达， 这时的大地元素就成了地图要素。本章主要内容就 在于此

5、本章是《大地测量学基础》的重要内容，要掌 握的知识点最多。28学时（总学时64)就是一个 证明。 6、本章特点： (1)公式多：527个有编号的公式： (2)概念多：140个左右； (3)计算复杂：公式长、位数长(15位)，用 双精度计算技术才能满足需要。 通过综合计算（邻带换算），掌握知识点40 多个，公式73个。 45:003

5、本章是《大地测量学基础》的重要内容，要掌 握的知识点最多。28学时（总学时64）就是一个 证明。 6、本章特点： （1）公式多：527个有编号的公式； （2）概念多：140个左右； （3）计算复杂：公式长、位数长（15位），用 双精度计算技术才能满足需要。 通过综合计算（邻带换算），掌握知识点40 多个，公式73个

4.1地球椭球基本参数及其相互关系 1、基本参数和符号（掌握定义公式） abaee' c=a t=tan B h2=e2 cos2 B W=v1-e2sin2 B V=v1+e2 cos2 B 45:00

4.1 地球椭球基本参数及其相互关系 1、基本参数和符号（掌握定义公式）

2、基本参数和符号之间关系 a=bxv1+e'2 b=ax1-e" c=ax1+e2 a=cx/1-e2 e'=ex1+er e=ex1-e2 V =W x1+e2 w=Vx1-e2 e2=2a-a2 45:003

2、基本参数和符号之间关系

4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 1、椭球面上坐标系类型与建立(5个) (1) 大地坐标系(L,B,H) (2) 空间直角坐标系(X,Y。Z) (3) 子午面直角坐标系(L,x,y,H) (4) 地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 (5) 大地极坐标系(M一S,A) 坐标系建立=坐标原点定义十坐标轴向定义 45:09

4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系 1、椭球面上坐标系类型与建立（5个） （1） 大地坐标系（L，B，H） （2） 空间直角坐标系（X，Y。Z） （3） 子午面直角坐标系（L,x,y,H） （4） 地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 （5） 大地极坐标系（M－S，A） 坐标系建立＝坐标原点定义＋坐标轴向定义

P E￠ B P OP 45:003

二、各坐标系间的关系(4种主要关系) 1、子午面直角坐标系同大地坐标系的关系（掌 握推导和结果公式) 2、空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 3、空间直角坐标系同大地坐标系的关系 4、大地纬度、归化纬度、地心纬度之间的关 系（了解） 子午面直角坐标系同大地坐标系的关 系是基础关系（掌握）。 45:09

二、各坐标系间的关系（4种主要关系） 1、子午面直角坐标系同大地坐标系的关系（掌 握推导和结果公式） 2、空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 3、空间直角坐标系同大地坐标系的关系 4、大地纬度 、归化纬度 、地心纬度之间的关 系（了解） 子午面直角坐标系同大地坐标系的关 系是基础关系（掌握）

b b 90+b c2 T n 45:008