华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第三章（3.5.3）函数f（x）=x4

讨论 函数f(x)=x,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示: 对于fx)=x, f'(x)4x3,f(0)=0; f"(x)=12x2,f"(0=0 因为当x0, O 所以(0)为(x)的极小值 对于g(x)=x3 V-x g(x)=3x2,g(0=0; g"(x)=6x,g"(O=0 但g(0)不是g(x)的极值 上页 下页

上页 返回 下页 讨论： 函数f(x)=x 4  g(x)=x 3在点x=0是否有极值？ 提示： 对于f(x)=x 4  f (x)=4x 3  f (0)=0 f (x)=12x 2  f (0)=0 因为当x0时f (x)0 当x0时f (x)0 所以f(0)为f(x)的极小值 对于g(x)=x 3  g(x)=3x 2  g(0)=0 g(x)=6x g(0)=0 但g(0)不是g(x)的极值 返回