《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二篇 材料力学 第7章 扭转

第章扭转

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扭转S7.1扭转的概念和内力分析轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。固定扭转变形状态

2 §7.1 扭转的概念和内力分析 轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、 石油钻机中的钻杆等

扭转扭转受力和变形特点：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，杆发生母线倾斜，横截面绕轴线转动的变形为扭转变形Amm扭转角（?）：横截面绕轴线转动的角位移。剪应变（）：直角的改变量（母线倾斜角度）2

3 扭转角（）：横截面绕轴线转动的角位移。 剪应变（）：直角的改变量（母线倾斜角度）。 A B O m m  O B A  扭转受力和变形特点：外力的合力为一力偶，且力偶的作用 面与直杆的轴线垂直，杆发生母线倾斜、横截面绕轴线转动 的变形为扭转变形

扭转工程实例汽车传动轴

汽车传动轴 4 工程实例

扭转汽车转向轴

汽车转向轴 5

扭转一、传动轴的外力偶矩Motor传动轴传递的功率、转速与外力偶矩的关系：其中：P功率，于瓦（kW)m=9549-(N·m)n转速，转/分（rpm)

6 一、传动轴的外力偶矩 9549 (N m) P m n =  其中：P — 功率，千瓦（kW） n — 转速，转/分（rpm） 传动轴传递的功率、转速与外力偶矩的关系：

扭转扭矩及扭矩图1扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T’我面法求扭矩MeMe3扭矩的符号规定：m“T"的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负

7 3 扭矩的符号规定： “T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正， 反之为负。 二、扭矩及扭矩图 1 扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T” 。 m m m T T m T m mx = − =  = 0 0 x 2 截面法求扭矩

扭转4扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线①扭矩变化规律；目的②7lmax值及其截面位置强度计算（危险截面）。T?78

8 4 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。 目 的 ①扭矩变化规律； ②|T|max值及其截面位置 强度计算（危险截面）。 x T 

扭转[例1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入 P=500kW,从动轮输出 Pz=150kW，P3=150kW，P4-200kW，试绘制扭矩图。m2m3mim4--C-O解：①计算外力偶矩500m =9.554 -9.55.BCDA300n= 15.9(kN -m)m=m=9.55g1509.554.78 (kN m)300n200m = 9.55P=9.55-6.37 (kN ·m)300n

9 [例1]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW， 从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩 图。 n A B C D m2 m3 m1 m4 解：①计算外力偶矩 15.9(kN m) 300 500 9 55 9.55 1 1 =  = =  n P m . 4 78 (kN m) 300 150 9 55 9.55 2 2 3 = = =  = .  n P m m . 6 37 (kN m) 300 200 9 55 9.55 4 4 = =  = .  n P m

扭转②求扭矩（扭矩按正方向设）mm3Imc=0,T+m=0G-G-GT = -m, = -4.78kN·m11B２C1AT, +m +m, = 0T, = -m2 - m, = -(4. 78 + 4.78) = -9.56kN ·mT, -m, =0T, = m = 6.37kN m10

10 n A B C D m2 m3 m1 m4 1 1 2 2 3 3 ②求扭矩（扭矩按正方向设） 4 78kN m 0 , 0 1 2 1 2 = − = −   = + = T m . mC T m (4 78 4 78 9 56kN m 0 , 2 2 3 2 2 3 = − − = − + = −  + + = T m m . . ) . T m m 6 37kN m 0 , 2 4 3 4 = =  − = T m . T m