《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二篇 材料力学 第10章 应力状态和强度理论

男第掌 应力状态和强度理论

应力状态和强度理论S10.1应力状态概述一、引言1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样的？铸铁压缩铸铁拉伸M低碳钢铸铁2、组合变形杆将怎样破坏？

§10.１ 应力状态概述 一、引言 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样的？ M 低碳钢 P P 铸铁拉伸 P 铸铁压缩 2、组合变形杆将怎样破坏？ M P 铸铁

应力状态和强度理论三、一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合称为这点的应力状态。三、单元体：①单元体一代表构件内的点，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体②单元体的性质-a、同一面上，应力均布;b、平行面上，应力相等。0x

三、单元体：单元体——代表构件内的点，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。 单元体的性质——a、同一面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。 二、一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合， 称为这点的应力状态。 x y z sx sz s y txy

应力状态和强度理论四、单元体取法（已知单元体）：例1画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。O.PPOx4TxOxQOBTXMTme三C二

tzx 四、单元体取法（已知单元体）： 例1 画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。 P P A A s sx x M P x y z B C s sx x B t xz C t xy t yx

应力状态和强度理论五、主应力和主平面：0主平面：OW剪应力为零的截面。每一单元体有三个互相垂直的主平面②主应力：主平面上的正应力x③主应力排列规定：按代数值大小，i≥2≥O3④主应力单元体：由主平面构成的单元体

五、主应力和主平面： 主应力单元体： 由主平面构成的单元体。 主平面： 剪应力为零的截面。每一单元体有 三个互相垂直的主平面. 主应力： 主平面上的正应力。 主应力排列规定：按代数值大小， s1 s 2 s 3 s1 s2 s3 x y z sx sy sz

应力状态和强度理论六.应力状态的分类：三向应力状态：三个主应力都不为零的应力状态一向应力状态：一个主应力为零的应力状态单向应力状态：一个主应力不为零的应力状态。OxOxOOOB

单向应力状态：一个主应力不为零的应力状态。 二向应力状态：一个主应力为零的应力状态。 三向应力状态： 三个主应力都不为零的应力状态。 A s sx x tzx s sx x B t xz 六.应力状态的分类:

应力状态和强度理论二向和三向应力状态的实例(a)(b)口.BRA3c)

二向和三向应力状态的实例

应力状态和强度理论I F = 元D- /4(c)(a)(b)化G3

应力状态和强度理论810.2二向应力状态分析的解析法a等价OLy福

§10.2 二向应力状态分析的解析法 等价 sx txy sy x y z x y sx txy sy O

应力状态和强度理论、任意斜截面上的应力规定：0。截面外法线同向为正；o②t_绕研究对象顺时针转为正;Txy③α逆时针为正。图1X设：斜截面面积为S，由分离体平衡得：60ZF-0QEaxtaTxyOaS-o,Scos’α+t ,Scososinαa,-α,Ssin α+tSsinocosα=00x图2

规定：s 截面外法线同向为正； t 绕研究对象顺时针转为正； 逆时针为正。 图1 设：斜截面面积为S，由分离体平衡得： Fn =0 sin sin cos 0 cos cos sin 2 2 − + = − + s  t   s  s  t   S S S S S y yx x xy 一、任意斜截面上的应力 x y sx txy sy O sy txy sx s t  x y O t n 图2