延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第七章 假设检验 7.1 假设检验的基本概念

第七章 假设检 7人

第七章 假设检验

在本章中,我们将讨论不同于参数估计的另 类重要的统计推断问题.这就是根据样本的信息检验 关于总体的某个假设是否正确 这类问题称作假设检验问题 假设检验通常是对总体的概率分布或分布参数作某 种假设,根据抽样得到的样本观测值运用数理统计的 方法检验这种假设是否正确,从而决定接受或拒绝假 设,是带有概率的“反证法

假设检验通常是对总体的概率分布或分布参数作某 种假设，根据抽样得到的样本观测值运用数理统计的 方法检验这种假设是否正确，从而决定接受或拒绝假 设，是带有概率的“反证法” 这类问题称作假设检验问题 . 在本章中，我们将讨论不同于参数估计的另一 类重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信息检验 关于总体的某个假设是否正确

总体分布已 参数假设检验 假设检验 知,检验关 于未知参数 非参数假设检验 的某个假设 总体分布未知时的假设检验问题

假设检验  参数假设检验 非参数假设检验 总体分布已 知，检验关 于未知参数 的某个假设 总体分布未知时的假设检验问题

第七章假设检验 第1节假设检验的基本概念 第2节正态总体参数的假设检验 第3节两个正态总体参数的假设检验

第七章 假设检验 第1节 假设检验的基本概念 第2节 正态总体参数的假设检验 第3节 两个正态总体参数的假设检验

第一节假设检验的基本概念 假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 双侧假设检验与单侧假设检验

假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 双侧假设检验与单侧假设检验 第一节 假设检验的基本概念

、假设检验的基本思想和方法 我们通过一个例子说明假设检验的基本思想和方法 某工厂在正常情况下生产的电灯泡的寿命X(单位:h 服从正态分布N(1600,802).从该工厂生产的一批灯泡中 随机抽取10个灯泡,测得它们的使用寿命的均值为1548, 假设电灯泡使用寿命的标准差不变,能否认为该工厂生 产的这批电灯泡使用寿命均值=1600

我们通过一个例子说明假设检验的基本思想和方法 某工厂在正常情况下生产的电灯泡的寿命X(单位：h) 服从正态分布N(1600,802 ). 从该工厂生产的一批灯泡中 随机抽取10个灯泡，测得它们的使用寿命的均值为1548， 假设电灯泡使用寿命的标准差不变，能否认为该工厂生 产的这批电灯泡使用寿命均值m=1600? 一、假设检验的基本思想和方法

现在要检验的假设(hyp0 thesis)是: Hn:=(o=1600称H为原假设(或零假设) 与它对立的假设是:H1:A≠称H1为备择假设 检验的目的就是在原假设与备择假设二者中选择其一, 如果认为原假设是正确的,则接受H而拒绝H1,如果认为 原假设是不正确的则拒绝H接受H1

与它对立的假设是： 称H0为原假设（或零假设）； 称H1为备择假设. m = m0 H0： （ m0 = 1600） H1： m  m0 现在要检验的假设(hypothesis)是： 检验的目的就是在原假设与备择假设二者中选择其一， 如果认为原假设是正确的，则接受H0而拒绝H1 ,如果认为 原假设是不正确的则拒绝H0接受H1

那么,如何判断原假设H是否成立呢? 这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则: 小概率事件在一次试验 中几乎不会发生 在假设检验中,我们称这个小概率为 显著性水平,用a表示 的选择要根据实际情况而定 常取c=0.1.c=0.0l.c=0.05

那么，如何判断原假设H0 是否成立呢？ 这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则： 小概率事件在一次试验 中几乎不会发生. 在假设检验中，我们称这个小概率为 显著性水平，用a表示. 常取 a 的选择要根据实际情况而定。 a = 0.1,a = 0.01,a = 0.05

现在回到我们前面灯泡寿命的例中 在提出假设H1:=1600H1:1600后, 如何作出接受或拒绝H的结论呢? 由于C已知,取,X-p N(0,1) 当为真时,m=x~N( 对给定的显著性水平a,可以在NO,1)表中查到 分位数的值ua2,使P{4ua2}=a

现在回到我们前面灯泡寿命的例中： 在提出假设H0： m = 1600；H1：m≠1600后， 如何作出接受或拒绝H0的结论呢？ 取 X u n − = m  由于  已知， ~ N(0,1) 2 P u u {| | }  = a a 对给定的显著性水平a，可以在N(0,1)表中查到 分位数的值 ua 2 ，使 X 0 u n m  − 当H0为真时， = ~ N(0,1)

.PUtuo=a 也就是说{|a2}是一个小概率事件 W={|2称为拒绝域l2称为临界值 如果由样本值算得该统计量的实测值落入区域 W,则拒绝H;否则,不能拒绝H 不否定H并不是肯定H0定对,而只是说差 异还不够显著,还没有达到足以否定H的程度

}称为拒绝域 也就是说,{ 2 | | u u  a }是一个小概率事件. W={ 2 | | u u  a 如果由样本值算得该统计量的实测值落入区域 W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 2 P u u {| | }  = a a 不否定H0并不是肯定H0一定对，而只是说差 异还不够显著，还没有达到足以否定H0的程度 . 2 ua 称为临界值