《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第9章 渐进法

第9章渐进法 4>I 9-1力矩分配法的基本概念 9-2 单结点的力矩分配法 9-3 多结点的力矩分配法 9-4计算结果的校核

第9章 渐进法 9-1 力矩分配法的基本概念 9-2 单结点的力矩分配法 9-3 多结点的力矩分配法 9-4 计算结果的校核

9-1力矩分配法的基本概念 4i1241 1 14 i1341 13 2i1241 3i1441 欢3 i1341 M2=4i2△， M21=2i2△1 M13=i3△， M31=-i13△1 M4=3i14△1 M41=0

9-1力矩分配法的基本概念 2i12Δ1 4i12Δ1 i13Δ1 i13Δ1 12 12 1 21 12 1 M i M i =  =  4 2 3i14Δ1 i12 i14 i13 2 1 3 M 4 M i M i 13 13 1 31 13 1 =  = −  14 14 1 41 M i M =  = 3 0

9-1力矩分配法的基本概念 根据平衡条件 云M=0 M2+M3+M4=M M △1=42+i6+31d 4i2 M Mu=i+in+3iu M1= M in M Ms=4+i6+3i M1=-M13 3i12 M M4=4+i6+3i4 M41=0·M4

9-1力矩分配法的基本概念 根据平衡条件 ( ) 12 13 14 1  M M M M M = + + = 0 12 12 21 12 12 13 14 4 1 4 3 2 i M M M M i i i = = + +1 12 13 14 4 3 M i i i  = + + 13 13 31 13 12 13 14 4 3 i M M M M i i i = = − + + 12 14 41 14 12 13 14 3 0 4 3 i M M M M i i i = =  + +

9-1力矩分配法的基本概念 1转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。 41k→远端为固定端 31k→远端为铰支端 Mk=Sk△1 ik→远端为平行支链杆 0→远端为自由端 2分配系数：与转动刚度成正比 Si k ∑S ∑4k=1 3传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的址比值. 。→远端为固定端 红=0→远端为铰支端 CkM 1→远端为平行支链杆

9-1力矩分配法的基本概念 1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。            =  = 远端为自由端 远端为平行支链杆 远端为铰支端 远端为固定端 0 3 4 1 i k i k i k i k i k i k i i i M S S 2 分配系数：与转动刚度成正比 ( ) =  = 1  i i k i i k i k i k S S   3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.        −    = = 远端为平行支链杆 远端为铰支端 远端为固定端 1 0 2 1 i k ki i k M M C

9-2 单结点的力矩分配—基本运 M 例题 9z 473/7 A A 7 固端弯矩 -M 分配、传递 2MI7 4MW73M/7 0 杆端弯矩 2M7 4M7 3MI7 0 4MI7 .o M图 w. 2M7 3M/7

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 固端弯矩 -M 分配、传递 2M/7 ← 4M/7 3M/7 → 0 杆端弯矩 2M/7 4M/7 3M/7 0 4/7 3/7 2M/7 4M/7 3M/7 M图 i i M i i

9-2单结点的力矩分配一基本运 例题 i I 4/73/7 固端弯矩 -qP/8 分配、传递 2gP156 ←-4g156 3g156 0 杆端弯矩 2qP156 4q156 -4q/56 4gP156 M图 IIIF 4qP/56 7

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 4/7 3/7 固端弯矩 -ql2 /8 分配、传递 2ql2 /56 ← 4ql2 /56 3ql2 /56 → 0 杆端弯矩 2ql2 /56 ← 4ql2 /56 -4ql2 /56 → 0 M图 4ql2 /56 4ql2 /56 q i i l l

9-2 单结点的力矩分配一基本运 ①求固端弯矩； ②将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。 ③各杆按各自的传递系数向远端传递。 ④将固端弯矩和分配（或传递的弯矩)相加，得杆端最后弯矩

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 ①求固端弯矩； ②将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。 ③各杆按各自的传递系数向远端传递。 ④将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩

9-2单结点的力矩分配一基本运 >> 12kN/m 16kN 例题 Z7 2i 6m 3m 3n 0.40.6 0 T7 固端弯矩 -36 36-18 分配、传递 -3.6 7210.8 → 0 最后M -39.6 28.8-28.8 39.6 28.8 M图 (kNm) 92

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 固端弯矩 -36 36 -18 0.4 0.6 最后M -39.6 28.8 -28.8 0 分配、传递 -3.6 ← -7.2 -10.8 → 0 12kN/m 2i i 16kN 6m 3m 3m 39.6 M图 (kNm) 28.8

9-2单结点的力矩分配 基本运 E 例题 21 10 9 固端弯矩 -Fpl 分配、传递Fl/2 Fpl 0 杆端弯矩 Fpl2 F✉ 0 Fpl M图 aimm。 FpV2 7h7

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 固端弯矩 -FP l 杆端弯矩 FP l/2 FP l -FP l 0 分配、传递 FP l/2 FP l 0 l l i 2i FP 1 0 FP l FP l/2 M图

9-2 单结点的力矩分配一基本运算 D> 例题 100kN 30kN/m i=2 A =1.5 Am i=2 4m 3m 2m

9-2 单结点的力矩分配——基本运算 例题 30kN/m 100kN 4m B A C D i=2 i=1.5 i=2 4m 3m 2m