《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 三铰拱（Three-hinged Arch）

3-8 三铰拱(Three-hinged Arch)>I 1概述 拱：能在竖向荷载作用下，产生水平推力的结构。 弯矩比相应的梁小。 》z 曲梁 C:顶铰f:矢高：跨度

1 概述 拱：能在竖向荷载作用下，产生水平推力的结构。 弯矩比相应的梁小。 C:顶铰 f :矢高 l: 跨度 曲梁 f l A B C FP1 FP2 FP1 FP2 3-8 三铰拱(Three-hinged Arch)

3-8三铰拱(Three-hinged Arch) 拱的优点： 女 拱轴截面中的弯矩较小，以承受轴向压 力为主。可以用抗拉性能差而抗压性能好 的材料（如砖、石材混凝土等）建造。经 济、美观、净空大、自重轻。 拱的缺点： 出 对支承部分的受力要求严格。制造较复 杂

拱的优点： 拱轴截面中的弯矩较小，以承受轴向压 力为主。可以用抗拉性能差而抗压性能好 的材料（如砖、石材混凝土等）建造。经 济、美观、净空大、自重轻。 拱的缺点： 对支承部分的受力要求严格。制造较复 杂。 3-8 三铰拱(Three-hinged Arch)

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用用目酸

Fp2 B B加 为减小水平推力，采用 为增大使用空间，将拉 带有水平拉杆的拱。 杆放在较高的位置

为减小水平推力，采用 带有水平拉杆的拱。 为增大使用空间，将拉 杆放在较高的位置。 l A B F C P1 FP2 l A B F C P1 FP2

2计算方法 C (1)拱与代梁支反力的比较 Fp R=。= x 1 FHA B 结论：1三较拱的竖向反力与代梁相同； 2拱的水平推力等于代梁的跨中截面弯矩除以矢高； 3若三铰位置不变，荷载不变，则水平推力不变

FVB FVA C f l A B FP FHA x FHB l A B x 0 FV A 0 FV B C 2 计算方法 0 P V V 0 V V P 0 HHV 0 0 V 2 2 B B A A B A B C C B F x F F l l x F F F l l F F F f M f l M F = = − = = = = = = (1) 拱与代梁支反力的比较 结论：1 三较拱的竖向反力与代梁相同； 2 拱的水平推力等于代梁的跨中截面弯矩除以矢高； 3若三铰位置不变，荷载不变，则水平推力不变

(2)拱写代梁内力的比较 Fp K 符号规定 弯矩：内侧受拉为正； FHB 轴力：压力为正； 剪力：同前。 B M&=MR-FHaYk FoK=FOk COS-FH Sin FK=Fox Sin+F COS MR、Fx A B

(2) 拱与代梁内力的比较 FVA FP FHA FNK FQK MK 符号规定 弯矩：内侧受拉为正； 轴力：压力为正； 剪力：同前。 0 H 0 Q Q H 0 N Q H cos sin sin cos K K A K K K K A K K K K A K M M F y F F F F F F     = − = − = + a1 xK A B C FP FHA FVA FHB K yk A B C 0 0 M F K QK