同济大学：《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 质点力学 §1.4 质点运动定理 §1.5 质点运动微分方程 §1.6 非惯性系动力学 §1.7 功与能 §1.8 质点动力学的基本定理与基本守恒律

动力学的主要内容 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 动力学所涉及的研究内容包括： 1.动力学第一类问题一已知系统的运动， 求作用在系统上的力。 2.动力学第二类问题一已知作用在系统上 的力，求系统的运动

研究物体的机械运动与作用力之间的关系 动力学的主要内容 动力学所涉及的研究内容包括： 1. 动力学第一类问题——已知系统的运动， 求作用在系统上的力。 2. 动力学第二类问题——已知作用在系统上 的力,求系统的运动

Issac Newton (1643-1727)杰出的 英国物理学家，经典物理 学的奠基人.他的不朽巨 著《自然哲学的数学原理》 总结了前人和自己关于力 学以及微积分学方面的研 究成果.他在光学、热学 和天文学等学科都有重大 牛顿 发现

Issac Newton （1643 －1727 ）杰出的 英国物理学家 ,经典物理 学的奠基人 .他的不朽巨 著 《自然哲学的数学原理 》 总结了前人和自己关于力 学以及微积分学方面的研 究成果. 他在光学、热学 和天文学等学科都有重大 发现 . 牛顿

§1.4 质点运动定理 导读 牛顿三定律、惯性、力 ·惯性系、非惯性系、惯性力 ·力学相对性原理、伽利略变换

导 读 • 牛顿三定律、惯性、力 • 惯性系、非惯性系、惯性力 • 力学相对性原理、伽利略变换 §1.4 质点运动定理

1牛顿运动方程 牛顿第一定律 任何物体如果没有受到其它物体的作用，都将保持 静止状态或匀速直线运动状态.惯性定律 惯性：物体保持其运动状态不变的性质 力：物体间相互作用 它不仅说明了物体具有惯性的性质，还为整个力学 体条选定了一类特殊的参考系一惯性参考系

惯性： 物体保持其运动状态不变的性质 力： 物体间相互作用 1 牛顿运动方程 任何物体如果没有受到其它物体的作用，都将保持 静止状态或匀速直线运动状态. 惯性定律 牛顿第一定律 它不仅说明了物体具有惯性的性质，还为整个力学 体系选定了一类特殊的参考系——惯性参考系

惯性系与非惯性系 mg 惯性系牛顿定律成立的参考系 非惯性系相对于惯性系作加速运动的参考系

mg F T 惯性系 牛顿定律成立的参考系 非惯性系 相对于惯性系作加速运动的参考系 a  y ´  x ´ 惯性系与非惯性系

牛顿第二定律 F- dp dt 动量：P=m ；F=∑月 注意：质点惯性系瞬时性 矢量性 牛顿第三定律 Fab=-Fba 注意：二力同时存在，分别作用于两个物体上，属同一性质的力

牛顿第二定律 动量： P mv   = 注意:质点 惯性系 瞬时性 矢量性 dt dp F   = =  i F Fi   牛顿第三定律 注意:二力同时存在, 分别作用于两个物体上，属同一性质的力 Fab Fba   = −

例鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是翅 膀的退化.但是如果它长一副和身体成比例的翅膀，它 能飞起来吗？ 解：飞翔的条件是空气的上举力至少等于体重空气 上举力（与空气阻力一样的公式）为：f=CS2 式中C为比例常数，S为翅膀的面积，飞翔的条件 f>mg,即v> mg

例 鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是翅 膀的退化. 但是如果它长一副和身体成比例的翅膀,它 能飞起来吗? 解：飞翔的条件是空气的上举力至少等于体重.空气 上举力(与空气阻力一样的公式)为: 2 f = CSv 式中C为比例常数, S为翅膀的面积,飞翔的条件 f  mg ,即 CS mg v 

我们做简单的几何相似性假设，设鸟的几何线度为，质 量m~形，S~乃，于是起飞的临界速度y.c√i 燕子最小滑翔速度大约20km/h,鸵鸟体长是燕子的大约 25倍，显然它要飞翔的速度最少是燕子的5倍，这是飞机 的起飞速度，鸵鸟奔跑的速度实际上只有40km/h

我们做简单的几何相似性假设,设鸟的几何线度为l,质 量m ~ l 3 , S ~l2 ,于是起飞的临界速度 v l c  燕子最小滑翔速度大约20km/h,鸵鸟体长是燕子的大约 25倍,显然它要飞翔的速度最少是燕子的5倍, 这是飞机 的起飞速度, 鸵鸟奔跑的速度实际上只有40km/h

思考问题： 拔河比赛胜负的关键是什么？ 摩擦力的大小，大者赢 •马德堡半球是用两队各8匹马向相反方向 拉开的，如果一端拴在固定物上，另一端 需要几匹马，采用拉开半球？ 还是8匹 大人国是否能够存在，利用几何相似性分析之 不可能，重力就会压坏他

思考问题： •拔河比赛胜负的关键是什么？ 摩擦力的大小，大者赢 •马德堡半球是用两队各8匹马向相反方向 拉开的，如果一端拴在固定物上，另一端 需要几匹马，采用拉开半球？ 还是8匹 •大人国是否能够存在, 利用几何相似性分析之. 不可能,重力就会压坏他

2力学相对性原理和伽利略变换 (心)力学相对性原理 力学定律在一切惯性系中数学形式不变 对于描述力学规律而言，一切惯性系都是平权 的、等价的。 在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能 判断该惯性系相对于其它惯性系的运动

2 力学相对性原理和伽利略变换 (i) 力学相对性原理 力学定律在一切惯性系中数学形式不变 对于描述力学规律而言，一切惯性系都是平权 的、等价的。 在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能 判断该惯性系相对于其它惯性系的运动