《汽车理论》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 汽车的平顺性 6.2 路面不平度的统计特性

第六章汽车的平顺性第二节路面不平度的统计特性>本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面等级，时间频率的功率谱密度，路面对四轮汽车输入的功率谱密度等。汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

1 第六章 汽车的平顺性 ➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，时间频率的功率谱密度，路面对四轮汽车输 入的功率谱密度等。 第二节 路面不平度的统计特性

第二节 路面不平度的统计特性路面不平度的功率谱密度1.路面不平度函数q(I01基准平面图6-4路面纵断面曲线>路面相对基准平面的高度，沿道路走向长度I的变化（I）称为路面不平度函数。>用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。2汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

2 一、路面不平度的功率谱密度 1.路面不平度函数 ➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。 ➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。 第二节 路面不平度的统计特性

第二节 路面不平度的统计特性2.路面不平度的功率谱密度G(n)1）G(n)的拟合公式G,(n)=G,(no)n一空间频率（ml），表示每米长度包括几个波长；no一参考空间频率，no=0.1m-l;G.no）一参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路面不平度系数；W一频率指数。3汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

3 2.路面不平度的功率谱密度 1） 的拟合公式 ( ) ( 0 ) 0 W q q n G n G n n −   =     n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长； — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数； n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； W—频率指数。 第二节 路面不平度的统计特性 0 ( ) G n q ( ) G n q ( ) G n q

第二节路面不平度的统计特性2）路面不平度8级分类标准Gg(no)/(10-°m3)0g/(10-3m)路面等级(no=0.1ml)0.011m-l<n<2.83m-l几何平均值几何平均值16A3.81B647.61c25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22A汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

4 路面等级 Gq (n0 )/(10-6m3 ) （n0=0.1m-1） σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1 几何平均值 几何平均值 A 16 3.81 B 64 7.61 C 256 15.23 D 1024 30.45 E 4096 60.90 F 16384 121.80 G 65536 243.61 H 262144 487.22 2）路面不平度8级分类标准 第二节 路面不平度的统计特性

第二节 路面不平度的统计特性路面不平度分级图波长入/m100100.1极10[-(r-)z] /(u)差较10G很10般好1极10好1010A10100.01100.11空间频率n/m-15汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

5 路面不平度分级图 第二节 路面不平度的统计特性

第二节 路面不平度的统计特性3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度速度功率谱密度当W=2时Gg(n) =(2元n)°Gg(n)Ga(n)=(2元n.)"Ga(n)加速度功率谱密度“白噪声”与n无关G,(n)=(2元n)*G,(n)6汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

6 4 ( ) (2π ) ( ) G n n G n q q = 2 G n n G n q q ( ) (2 = π ) ( ) 3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度 速度功率谱密度 加速度功率谱密度 当W=2时 2 0 0 G n n G n q q ( ) (2 = π ) ( ) 与n无关——“白噪声” 第二节 路面不平度的统计特性

第二节 路面不平度的统计特性二、空间频率功率谱密度G,(n)化为时间频率功率谱密度G,(f)波长入/m100a110G,(n) → G,(f)100f =un28.315车轮部分固有频率10HAf = un当空间频率n或带宽车身部分固有频率△n一定时，时间频率f与带宽F随车速成正比0.3310.0112.83100.010.1变化。空间频率n/ml图6-6不同车速下，时间频率与空间频率的关系7汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

7 二、空间频率功率谱密度 化为时间频率功率谱密度 f = un f = un 当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。 第二节 路面不平度的统计特性 ( ) ( ) G n G f q q → 车速 ( ) G n q ( ) G f q

第二节 路面不平度的统计特性单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度空间频率的功率谱密度6g~AnG,(n)=limiAnAn-0福一路面功率谱密度在频带△n内包含的“功率”a~Λn-福~An将△f =un代入G,()=limAfAf->0g~An=G,(n)G,(f)= limAn-0 un8汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

8 将 代入 ( ) 2 ~Δ Δ 0 Δ lim q n q n σ G n → n = 2 q~n ( ) ( ) 2 1 ~Δ Δ 0 lim Δ q q G f G n q n u n u n  = = → 单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度 —路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。 f = un 第二节 路面不平度的统计特性 ( ) 2 ~Δ Δ 0 Δ lim q n q f G f f  → =

第二节路面不平度的统计特性空间频率和时间频率谱密度的关系1Af =An时间频率谱密s2度G,()2Af = △n1Af = 2An一12G,(n)uvu=速度u不同时，空u=空间频率谱Oa-Nn间频率与时间频密度G(n)N率的关系9汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

9 空间频率和时间频率谱密度的关系 时间频率谱密 度Gq (f) 空间频率谱 密度Gq (n) 第二节 路面不平度的统计特性 n 2  q~n G (n) q f f = n 2 1 f = n f = 2n 1 2 1 1 2 Gq (f) Δ n 速度u不同时，空 间频率与时间频 率的关系

第二节 路面不平度的统计特性G,(0)=↓G,(n)=G,(n)nn.g(0)= dq(0) / dtg(t)= d?g(t) / dt2G,()=(2f)" G, ()= 4元Gg (n)nguG, ()=(2元f)* G,()=16元*G, (n)nguf10汽车理论（第5版）教学课件中国农业大学编制

10 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 0 2 0 1 q q q n u G f G n G n n u n f −   = =     q (t) = dq(t)/ dt ( ) ( ) 2 2 q  t = d q t / dt ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0 2π 4π G f f G f G n n u q q q = = ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 2 2 0 0 2π 16π G f f G f G n n uf q q q = = 第二节 路面不平度的统计特性