《大学物理》课程PPT教学课件（二）第六篇 多粒子体系的热运动 第19章 近独立子系的统计规律 19.1 统计方法的一般概念

第六篇多粒子体系的热运 动

第六篇 多粒子体系的热运 动

宏观物体:由大量微观粒子组成。 研究对象:单粒子 多粒子体系 热运动:宏观物体内大量微观粒子在作永不停息 的无规则的运动 热学是研究物体热运动的性质和规律的学科 研究热运动的方法: 宏观:实验的方法 热力学 微观:统计的方法 分子物理(统计物理学) 第十九章近独立子系的统计规律 第二十章热力学第一定律和第二定律 第二十一章熵

研究对象： 单粒子 多粒子体系 热学是研究物体热运动的性质和规律的学科. 宏观物体：由大量微观粒子组成。 热运动：宏观物体内大量微观粒子在作永不停息 的无规则的运动。 研究热运动的方法： 宏观：实验的方法 热力学 微观：统计的方法 分子物理 ( 统计物理学） 第十九章 近独立子系的统计规律 第二十一章 熵 第二十章 热力学第一定律和第二定律

第十九章近独立子系的统计规律 研究对象:大量粒子组成的体系 子系 近独立:粒子相互作用能《〈粒子自身能量E≈∑E 粒子间微弱相互作用能使其在足够长时间内实现平衡 例:理想气体;金属中的自由电子 难点:近独立子系的最概然分布 经典粒子:麦克斯韦-玻尔兹曼分布 费米子: 费米-狄拉克分了解 疲色子:玻色爱因斯坦分布

第十九章 近独立子系的统计规律 研究对象： 大量粒子组成的体系 近独立：粒子相互作用能<<粒子自身能量 E Ei 粒子间微弱相互作用能使其在足够长时间内实现平衡 例： 理想气体;金属中的自由电子 子系 难点： 近独立子系的最概然分布 经典粒子：麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布 费米子： 费米 - 狄拉克分 布玻色子： 玻色 - 爱因斯坦分布 了解

重点: 1、M-B统计在理想气体中的应用 2、两个基本概念:D,T 麦克斯韦分子速率分布 玻尔兹曼粒子按势能分布 3、四个统计规律 能均分定律 分子平均碰撞频率和平均自由程

2、两个基本概念：p, T 3、四个统计规律： 麦克斯韦分子速率分布 玻尔兹曼粒子按势能分布 能均分定律 分子平均碰撞频率和平均自由程 重点： 1、M—B统计在理想气体中的应用

§19.1统计方法的一般概念 要点:①基本概念:统计规律概率分布函数 统计平均值涨落 ②推导理想气体p、T公式 统计规律大量偶然事件整体所遵从的规律 不能预测多次重复 例:伽尔顿板实验 掷骰子 抛硬币

§19.1 统计方法的一般概念 要点： ① 基本概念： 统计规律 概率 分布函数 统计平均值 涨落 ② 推导理想气体 p、T公式 一、统计规律 ——大量偶然事件整体所遵从的规律 不能预测 多次重复 掷骰子 抛硬币 例： 伽尔顿板实验

每个小球落入哪个槽是偶然的 伽尔顿板实验〈少量小球按狭槽分布有明显偶然性 大量小球按狭槽分布呈现规律性 每掷一次出现点数是偶然的 掷骰子了掷少数次,点数分布有明显偶然性 掷大量次数,每点出现次数约1/6,呈现规律 每抛一次出现正反面是偶然的 抛硬币了抛少数次,正反数分布有明显偶然性 抛大量次数,正反数约各1/2,呈现规律性

伽尔顿板实验 每个小球落入哪个槽是偶然的 少量小球按狭槽分布有明显偶然性 大量小球按狭槽分布呈现规律性 掷骰子 每掷一次出现点数是偶然的 掷少数次，点数分布有明显偶然性 掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律 抛硬币 每抛一次出现正反面是偶然的 抛少数次，正反数分布有明显偶然性 抛大量次数，正反数约各1/2，呈现规律性

共同特点: 1.群体规律:只能通过大量偶然事件总体显示出来, 对少数事件不适用。 2.量变一质变:整体特征占主导地位 统计规律≠近似规律 统计规律≠个体规律简单叠 3.与宏观条件相关 如:伽尔顿板中钉的分布 4.伴有涨落

共同特点： 1.群体规律：只能通过大量偶然事件总体显示出来， 对少数事件不适用。 统计规律 近似规律 统计规律 个体规律简单叠加 2.量变—质变：整体特征占主导地位 3. 与宏观条件相关 如： 伽尔顿板中钉的分布 4. 伴有涨落

二.统计规律的数学形式概率理论 1.定义:总观测次数:N出现结果A次数:NA A出现的概率W=DN△ →)0 2.意义:描述事物出现可能性的大小 3.性质 1)叠加定理不可能同时出现的事件互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出 现的概率之和:W4B=W4+WB 出现所有可能的互斥事件的总概率为1 归一化条件: dw=1

二. 统计规律的数学形式 —— 概率理论 1.定义： 总观测次数：N 出现结果A次数： NA A出现的概率 N N W A A = linN → 2. 意义： 描述事物出现可能性的大小 3.性质 1)叠加定理 不可能同时出现的事件——互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出 现的概率之和： WA+B =WA +WB 出现所有可能的互斥事件的总概率为1 归一化条件： d =1  + − W

例;掷骰子出现2:W2W 3:W3 出现16:W=1 2)乘法定理 相容统计独立事件:彼此独立,可以同时发生的事件 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单 独发生时的概率之积WD×D AtB 例:同时掷两枚骰子 其一出现2:W2=g 同时发生 其二出现3:m=了了 2+35×、1 6636 6

例：掷骰子出现 6 1 3: 6 1 2 : 3 2 = = W W 3 1 W2+3 = 出现1—6： W =1 2) 乘法定理 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单 独发生时的概率之积 WA+B =WA WB 相容统计独立事件： 彼此独立，可以同时发生的事件 例：同时掷两枚骰子 同时发生 36 1 6 1 6 1 W2+3 =  = 其一出现2： 6 1 W2 = 其二出现3： 6 1 W3 =

三、几个基本概念 1.分布函数 例:伽尔顿板实验 槽:1,2,3, 粒子数:N,N2,N……N=∑M 粒子出现在第i槽内的概率为=—该槽内小球数 N小球总数(大量) W=随槽的位置x变化,与槽宽Ax成正比 N 小球在x附近,单位宽度区间出现的概率≈N1概率 N△x密度

三、几个基本概念 1. 分布函数 粒子出现在第 i 槽内的概率为： N N W i i = 例： 伽尔顿板实验 槽: 1, 2, 3, …... 粒子数: N1 , N2 , N3 …... =  i N Ni 1,2,3,4,... 该槽内小球数 小球总数(大量) 随槽的位置x 变化，与槽宽 x成正比 N N W i i =  小球在x 附近，单位宽度区间出现的概率 N x Ni  = 概率 密度