《大学物理》课程PPT教学课件（二）第15章 波的干涉、衍射和偏振——波的叠加原理 干涉

第十五章波的干涉、衍射和偏振 主要内容: 波的叠加原理 两条原理 惠更斯-菲涅耳原理 应用于光波 干涉 三种现象{衍射 偏振

第十五章 波的干涉、衍射和偏振 两条原理 波的叠加原理 惠更斯-菲涅耳原理 三种现象 应用于光波 干涉 衍射 偏振 主要内容：

第十五章波的干涉、衍射和偏振 结构框图 波的叠加原理 光的干涉 惠更斯-菲涅耳原理光的衍射 傅立叶光学 简介 光的横波光的偏振 学时:14

第十五章 波的干涉、衍射和偏振 结构框图 波的叠加原理 惠更斯-菲涅耳原理 光的干涉 光的衍射 光的偏振 *傅立叶光学 简介 光的横波性 学时：14

§151波的叠加原理干涉 1.波传播的独立性与叠加原理 波传播的独立性: 每列波传播时,不会因与其它波相遇而改变自己原 有的特性(传播方向、振动方向、频率、波长等)。 波的叠加原理: 当几列波在传播过程中相遇时,相遇区域每一点的振 动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。 条件:波源:线性振动 介质中各质点均线性振动 波:线性波 波的强度过大→叠加原理不成立

1. 波传播的独立性与叠加原理 波传播的独立性： 波的叠加原理: •波的强度过大 →叠加原理不成立。 §15.1 波的叠加原理 干涉 每列波传播时，不会因与其它波相遇而改变自己原 有的特性(传播方向、振动方向、频率、波长等）。 当几列波在传播过程中相遇时，相遇区域每一点的振 动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。 条件： 波源：线性振动 波：线性波 介质中各质点均线性振动

实质:振动的叠加 比较:粒子相遇:碰撞,各自运动状态改变。 波相遇:相遇区域合成,然后保持各自 特征继续传播。 2.波的干涉 最简单、最重要的波动叠加情况

波相遇： 相遇区域合成，然后保持各自 特征继续传播。 比较： 粒子相遇： 碰撞，各自运动状态改变。 实质： 振动的叠加 2. 波的干涉 最简单、最重要的波动叠加情况

二、波的干涉—波叠加中最简单、重要的特例 两个振动方向相同、频率相同、位相差恒定的波源 称相干波源,它们发出的波叫相干波 相干波叠加后,空间形成稳定的合振动加强、减弱 的分布 这种现象称波的干涉。 2、干涉现象 设相干波源 P Y=A cos(ot +(p1) 2:2=A2 cos(at +(p2)

二、波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例 2、干涉现象 设相干波源 o : 1 cos( ) 1 = 1  +1 Ψ A t : 2 o cos( ) 2 = 2  +2 Ψ A t o2 r2 r1 p o1 两个振动方向相同、频率相同、位相差恒定的波源 称相干波源，它们发出的波叫相干波。 相干波叠加后，空间形成稳定的合振动加强、减弱 的分布 这种现象称波的干涉

在P点引起的振动 Y I=A, cos)ot+,-2T y 2=A, cos at+p 2-2x 3 P点的合振动y=ymn+n2= Acosta+o] 式中A=、4++2A42-9-27(5-7 2元 A sin( u )+A2sin(02-2x2) o = arct 2 2元 A, COS(u )+A, coS(

在 P点引起的振动 式中 ( )] 2 2 cos[ 1 2 2 1 2 1 22 21 A = A + A + A A − − r − r    ) 2 ) cos( 2 cos( ) sin( 2 ) 2 sin( arctg 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1           r A r A r A r A − + − − + − = P点的合振动  =  + = A t +  p p cos 1 2 o 2 r2 r1 p  o1   = + −     1 1 1 1 cos 2 r Ψ A t p   = + −     2 2 1 2 cos 2 r Ψ A t p

在同一条直线上、同频率的简谐振动的合成 1.同频率x1=A1cos(Ot+q1)x2=A2cos(o+2) A=A1+ 合振动仍为该直线上同 频率的谐振动 X=X +x Acos(at+o) A=√42+42+2A142cos(2-91) A, sin ,+ A, sin o=actg A COS ,+ A, coS p

2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A  − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin arctg      A A A A + + = A1  A2     1  2 x O 1. 同频率 cos( ) 1 = 1  +1 x A t cos( ) 2 = 2  +2 x A t A  A A1 A2    = +   cos( ) 1 2 =  + = + A t x x x 合振动仍为该直线上同 一频率的谐振动 x1 x2 x 一 在同一条直线上、同频率的简谐振动的合成

令△=卯2-1 2(2-F) 得A=√4+12+2A41cos△ 由∝A2,P点合振动强度: Ⅰ=l+,+2LI,coS△ 干涉项 由q2-91恒定 △q取决于两波传至相遇点的波程差:=r2-r

令      2 ( ) 2 1 2 1 r − r  = − − 得 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A , 2 由I  A P点合振动强度： I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos 干涉项 由 2 −1 恒定  取决于两波传至相遇点的波程差： 2 1  = r − r

对空间确定点 δ确定值,Ⅰ有确定值O 对空间不同点 δ坡此不同,I彼此不等0 能量在空间稳定的非均匀分布—干涉现象 6=72-;相同的点,振动强度相同,其集合为双曲面 讨论:合振动最强(干涉相长) 合振动最弱(干涉相消)的位置?

对空间确定点 有确定值，I 有确定值 对空间不同点 彼此不同，I 彼此不等 能量在空间稳定的非均匀分布 — 干涉现象 合振动最强（干涉相长） 合振动最弱（干涉相消） 讨论： 的位置？ o2 r2 r1 p o1  = r2 − r1 相同的点，振动强度相同，其集合为双曲面

3.干涉相长和相消的条件 2KT A=A+A 2n6 =l1+12+2√ 相长相 A=2-01 (2k+1)zA=A1-A2 排 I=1,+I-2 相消。列 特例: k=0,±1,±2,… (1)(1=2 2丌δ 2k2 相长 =72-7i k=0.±1±2 (2k+1) 相消

特例： （1）       2 1 = 2  = 3. 干涉相长和相消的条件 2 A A1 A2 k = + 1 2 2 1 2 I = I + I + I I 相长 相 间 排 列 (2 1) | | A A1 A2 k +  = − 1 2 2 1 2 I = I + I − I I 相消 k = 0,1, 2,  2 1 2      = − − = 2 (2 1)  k + 相长 相消 k = 0,1, 2,  2 1  = − = r r 2k