北方工业大学建筑工程学院：《建筑力学 Architectural Mechanics》课程PPT课件讲稿_第四章 应力与应变 §4.3 材料的拉（压）力学性能（2/2）

§434许用应力,安全系数 强度条件(重点掌握) 由于各种原因使结构丧失其正常工作能力 的现象,称为失效。材料的两种失效形式为: (1)塑性屈服,指材料失效时产生明显的 塑性变形,并伴有屈服现象。塑性材料如低碳 钢等以塑性屈服为标志。 (2)脆性断裂,材料失效时未产生明显的 塑性变形而突然断裂。脆性材料如铸铁等以脆 断为失效标志

由于各种原因使结构丧失其正常工作能力 的现象，称为失效。材料的两种失效形式为: （1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的 塑性变形，并伴有屈服现象。塑性材料如低碳 钢等以塑性屈服为标志。 （2）脆性断裂，材料失效时未产生明显的 塑性变形而突然断裂。脆性材料如铸铁等以脆 断为失效标志。 §4.3.4 许用应力，安全系数 强度条件(重点掌握)

①许用应力(或许可应力,允许应力记为d:材 料在工作状态下所允许承担的最大应力。 ②σ,极限应力: 塑性材料取σ,on02 脆性材料取σb ③安全系数n:n>1(塑材记ns,脆材记nb) 土建工程中,塑性材料取n=125-2.5,脆性材 料取nb=2.5-3。 塑性材料许用应力:Io]=0/n 脆性材料许用应力:|o=o/mb

① 许用应力(或许可应力，允许应力)记为[σ] ：材 料在工作状态下所允许承担的最大应力。 [σ] = σu / n ② σu—极限应力: 塑性材料取 σs , σp0.2 ， 脆性材料取σb 。 ③ 安全系数n ：n＞1 (塑材记ns ,脆材记n b ) 土建工程中，塑性材料取 ns=1.25-2.5，脆性材 料取 nb= 2.5-3 。 塑性材料许用应力： [σ] = σs / ns 脆性材料许用应力： [σ] = σb / nb

设σm是发生在杆件中最大处的工作应力则: max工作 左边:计算 右边:材料 最大工作应力 的许用应力 上式是杆件轴向拉伸或压缩时的强度条 件

设σmax是发生在杆件中最大处的工作应力则: 上式是杆件轴向拉伸或压缩时的强度条 件。   max工作   左边:计算 最大工作应力 右边:材料 的许用应力

强度条件的应用(重点掌握) N maX maX 强度条件应用主要有两类(习题),每 类可以解决以下三个问题(或三方面应 用) ∫第一类单个杆件(或结构中某杆件) 第二类—杆系(或简单结构)难点)

强度条件应用主要有两类（习题），每 一类可以解决以下三个问题（或三方面应 用）。 第一类——单个杆件(或结构中某杆件) 第二类——杆系(或简单结构)(难点)   max max A FN   =  强度条件的应用(重点掌握)

每一类可以解决以下三个问题或三方面 应用): 1)校核强度 =Nmax<o max A 2)设计(最小截面尺寸(合理性) N max 3)确定(最大)许用(允许,许可)外载荷[F] (外力)(难点)。 Fmx[」A

每一类可以解决以下三个问题(或三方面 应用）： 1）校核强度 2）设计(最小)截面尺寸(合理性) 3）确定(最大)许用(允许，许可）外载荷[F ] (外力) (难点)。   max max A FN   =    A FN max   FN max  A

确定许用外载荷[F](难点) Nmax <oJA FNma是轴力(内力),Fm由F确定。 回顾前面求内力方法: 已知杆件的外力F—再求杆件的内FN、max 因此这里先假设杆件或结构的外力F为已知(按 符号F求解)—去求内力FN、max

确定许用外载荷[F ] (难点): FNmax是轴力（内力）, FNmax由F确定。 回顾前面求内力方法： 已知杆件的外力 F — 再求杆件的内FN,max 。 因此这里先假设杆件或结构的外力F 为已知（按 符号F求解）——去求内力FN,max 。 FN max  A

所以轴力FNm与外力F的关系为: Fm是F的函数FNm、(F)≤A|o 解函数Fm(F)≤A|G得 IF≤

所以轴力FN,max与外力 F 的关系为： FN,max是 F 的函数FN,max( F )  A[σ] 解函数FN,max(F)  A[σ] 得： [ F ]  ……

解题的基本过程: (1)分析题意是单个杆件,还是结构问题。 (2)是三类问题中的那一类问题。 (3)般而言先求约束杆件或结构的反力。 (有时可略) (4)求每一杆件的内力,作内力图(即轴力 图) (5)写出公式,再求解。 (6)正确回答问题。(如:强度够、强度足够 强度不够)

解题的基本过程： (1)分析题意是单个杆件，还是结构问题。 (2)是三类问题中的那一类问题。 (3)一般而言先求约束杆件或结构的反力。 (有时可略) (4)求每一杆件的内力，作内力图(即轴力 图)。 (5)写出公式，再求解。 (6)正确回答问题。(如：强度够、强度足够 强度不够)

补例1:已知杆直径d=16mm,F=26kN G=170MPa。试校核杆的强度。 F

补例1:已知杆直径 d=16mm, F=26kN [σ]=170MPa。试校核杆的强度。 F F

解:(因外力F为已知) F FN f=26KN

解：（因外力F 为已知) FN=F=26kN F FN x