北方工业大学建筑工程学院：《建筑力学 Architectural Mechanics》课程PPT课件讲稿_第四章 应力与应变 §4.6 弯曲应力（2/3）

§4.63梁横截面上的切应力 强度条件 梁发生横力弯曲时,虽然横截面上既有 正应力,又有切应力(剪应力)。但一般情 况下,切应力对梁的强度和变形的影响属于 次要因素,因此对由剪力引起的切应力,不 再用变形、物理和静力关系进行推导,而是 在承认正应力公式(4-38)仍然适用的基础 上,假定切应力在横截面上的分布规律,然 后根据平衡条件导出切应力的计算公式

§4.6.3 梁横截面上的切应力 强度条件 梁发生横力弯曲时，虽然横截面上既有 正应力，又有切应力（剪应力）。但一般情 况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于 次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不 再用变形、物理和静力关系进行推导，而是 在承认正应力公式（4-38）仍然适用的基础 上，假定切应力在横截面上的分布规律，然 后根据平衡条件导出切应力的计算公式

(1)矩形横截面上的切应力重点) (2)工程中常用横截面上的最大切应力 max 的计算 (3)弯曲切应力强度计算

(1) 矩形横截面上的切应力(重点) (2) 工程中常用横截面上的最大切应力 τmax 的计算 (3) 弯曲切应力强度计算

(1)矩形横截面上的切应力 q(x) M m n 一.二二.一 -:一: A B X dx n

(1) 矩形横截面上的切应力 q(x) F Me A B x y x dx m n m n

截出dx段 M M+dM n Q dx dx

dx m n m n 截出dx段 dx m n m n FQ M M+dM

M+ M M n F Q Q h ■■■■■国口■■ dx m y m n

y z FQ m m ' n n dx h b m ' m o FQ M M+d M x

Fo、FQ引起什么变形?应力? b m n Q F Q h ■■■■■■■■■B dx m …… y m n

y z FQ m m ' n n dx h m ' b m o FQ x FQ、 FQ引起什么变形？应力？

Fo产生切应力τ Q h m n dx m y m n

y z y m ' dx b m ' o m n m n h FQ x FQ 产生切应力τ

分析y处边缘的切应力r b h m n F Q dx m y m n

y z y m ' dx m ' b o m n m n h FQ τ '' x 分析y 处边缘的切应力τ

b h m n Q u…………….… 0 dx y

y z y m ' dx m ' b o m n m n h FQ τy τz = 0 x

b y处边缘的切应力: h m n Q dx m y m n

y z y m ' dx b m ' o m n m n h FQ τ x y 处边缘的切应力:τ