华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（A1讲稿）第6讲 锥球截交线

华北理工大学《机械制图A-1)课程名称第周第讲课程第 6 讲第4章第4讲第4章基本立体授课章节曲面立体截交线（二）1、圆锥的截交线目的要求2、掌握球的截交线重点圆锥、球的截交线难点组合体的截交线：一次截切多体的轮廓线处理。教学方法多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么复杂，其构成离不开回转体，回转体-.--圆锥、球也是比较常见的形体。熟悉圆锥、球被各种情况下的截切后的投影同样是非常重要的。【本章课程的内容】如下：截交线一曲面立体的截交线（二）三、圆锥的截交线由于截平面与圆锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线有五种不同的情况

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 A-1》 第 周 第 讲 课程 第 6 讲 第 4 章 第 4 讲 授课章节 第 4 章 基本立体 曲面立体截交线（二） 目的要求 1、圆锥的截交线 2、掌握球的截交线 重 点 圆锥、球的截交线 难 点 组合体的截交线：一次截切多体的轮廓线处理。 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么 复杂，其构成离不开回转体，回转体-圆锥、球也是比较常见的形体。熟悉圆锥、球被各种情况 下的截切后的投影同样是非常重要的。 【本章课程的内容】如下： 截交线—曲面立体的截交线(二) 三、圆锥的截交线 由于截平面与圆锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线有五种不同的情况。 备注

五种圆锥截交线的形式：2、截平面垂直轴线时是圆圆规画1、截平面过锥顶时，截交线为两素线直尺画3、截平面与轴线倾斜时，为摘圆。4、截平面平行于母线时，截其它曲线取点徒手画交线为抛物线。5、截平面平行于轴线时，截交线为双曲线。作图方法：其它曲线取点徒手画直尺画、平行于圆规、过锥顶：拍线：双圆锥素线迪线五种情况投影图：3、倾斜于抽2、垂直线：线且大于半4、平行于素圆个锥顶角：线：抛物线圆例1：已知圆锥体被一水平面截切，完成其俯视图。n

2 作图方法： 例 1：已知圆锥体被一水平面截切，完成其俯视图

解题步骤：截平面与圆锥轴线平行2、该散平面是水平截交线为双曲线面故水平投彩为截211 a'(b)2(3)3"形的实形侧面有应161"为积聚性。水平投彩是双曲线3取点后徒手连我全特殊点插入一般点5、光滑连线，判断可见性。6、究葵轮廊线双曲线与底面直线围成该截形例2：已知圆锥体被一正垂面和一水平面截切，完成其俯、左视图。解题步骤：1、分析正垂面：“过维顶”，截交线为两条素线，与水平面的交线围成三角形线框2、分析水平面：“垂直于轴线”，截交线为圆，与正垂面的交线围成一封闭线框被两个截平面所截，故有两个截形，逐一求出。2

3 例 2：已知圆锥体被一正垂面和一水平面截切，完成其俯、左视图

复习圆锥截交线的五种形式例3：已知圆锥体被两侧垂面和一正水平面截切，完成其主、俯视图。被三个截平面所解题步骤：求两个类截，故有两个截形，逐一求出。似形红色侧垂面：过1、锥顶，截交线为两条索线。2、蓝色侧垂面：倾斜于轴线，截交线为两段板窗弧求两个类似形3、绿色正平面：平行于轴线，截交线为两段双典线求一实形，一积聚性四、球的截交线圆球面的截交线只有一种情况：圆，圆的投影表现为三种形式：圆（实形）；椭圆（类似形）：直线（积聚性）例1：已知半球体被截切后的主视图，完成其俯左视图

4 复习圆锥截交线的五种形式 例 3：已知圆锥体被两侧垂面和一正水平面截切，完成其主、俯视图。 四、球的截交线 例 1：已知半球体被截切后的主视图，完成其俯左视图

1、侧平面：截交线为回弧，与水平面的交线围成封闭线框2、水平面：截交线为两段圆弧，与侧平面的交线围成一封闭线框例2：已知半球体被截切后的主视图，完成其俯左视图。分析与作图：截切以上到下所形成的截交线分别是侧平面形成的侧平纬圆、水平面形成的水平纬圆及正垂面形成的圆的类似性椭圆。注意：取全特殊点

5 例 2：已知半球体被截切后的主视图，完成其俯左视图。 分析与作图： 截切以上到下所形成的截交线分别是侧平面形成的侧平纬圆、水平面形成的水平纬圆及正垂 面形成的圆的类似性椭圆。 注意：取全特殊点

（7)）（5D(3(9)11、圆锥的截交线2、球的截交线一种形式---圆。本讲小结3、组合体的截交线两种情况-一体多次截切，一次截切多体。观察日常生活中球型物体，比如土豆和糖球、篮球等，真实操作或想象沿不课后思考题同方向进行截切，观察其表面交线-.--截交线的变化，并画出其三视图。习题册中P18-1、3、5本讲作业要多观察周围曲面立体..-回转体，并注意分析实际或假象进行截切后所产生课后反思的交线，与所学课堂知识联系起来

6 本讲小结 1、圆锥的截交线 2、球的截交线一种形式-圆。 3、组合体的截交线两种情况-一体多次截切，一次截切多体。 课后思考题 观察日常生活中球型物体，比如土豆和糖球、篮球等，真实操作或想象沿不 同方向进行截切，观察其表面交线-截交线的变化，并画出其三视图。 本讲作业 习题册中 P18-1、3、5 课后反思 要多观察周围曲面立体-回转体，并注意分析实际或假象进行截切后所产生 的交线，与所学课堂知识联系起来