华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（A1讲稿）第3讲 平面、截1和2

华北理工大学《机械制图A-1)课程名称第周第讲课程第3讲第4章第1讲第4章基本立体授课章节平面立体的三视图及其截交线1、掌握三视图的概念及投影规律。目的要求2、掌握平面立体的三视图3、掌握平面立体的截交线重点平面立体的三视图及其截交线难点平面立体截交线的求法教学方法多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式，教学手段板书与多媒体结合。导入5分钟，课程内容85分钟。时间分配主要内容备注【课程导入】在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么复杂，都可以看成是由一些基本立体构成的。常见的基本立体有柱(棱柱、圆柱)、锥（棱锥、圆锥）、球、环等。组成机器零件的基本立体有时是完整的，有时则被挖切，还有的以相交形式出现。熟悉各种情况下立体的投影，有助于今后绘制和阅读各种零件图。【本章课程的内容】如下；第四章基本立体第一节基本立体的三视图平面立体各表面都是平面的立体如：校在徐型租平行棱锥(被线交子一点)基本立体幸需为要颗或既有曲面又有曲面立体如：圆柱、圆锥、球、环

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 A-1》 第 周 第 讲 课程 第 3 讲 第 4 章 第 1 讲 授课章节 第 4 章 基本立体 平面立体的三视图及其截交线 目的要求 1、掌握三视图的概念及投影规律。 2、掌握平面立体的三视图 3、掌握平面立体的截交线 重 点 平面立体的三视图及其截交线 难 点 平面立体截交线的求法 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多 么复杂，都可以看成是由一些基本立体构成的。常见的基本立体有柱(棱柱、圆柱)、锥(棱锥、 圆锥)、球、环等。组成机器零件的基本立体有时是完整的，有时则被挖切，还有的以相交形 式出现。熟悉各种情况下立体的投影，有助于今后绘制和阅读各种零件图。 【本章课程的内容】如下： 第四章 基本立体 第一节 基本立体的三视图 备注

、平面立体f'e""b"c"bfceda"d"1、平面立体的三视图高度高度平面立体的三面投影称为立体的三视图。正面投影称为主视图，水平投影称为俯a,'b,tcf"e,"a"d,"b,erd,'c,"长度视图，侧面投影称为左视图。度三个视图的投影规律（三等关系）主、俯视图：长对正主、左视图：高平齐da宽d俯、左视图：宽相等3度b b,cc,长度作图步骤：例一：三校柱的三视图画出作图基准线：2、画出各顶点的摄影水平授影反映各点之间的相对位置，先画立体的府视图：3、主视图根据“长对正”求出：4、作校线的摄影，可见的画想实能，不可见的画虚线：5、左视图先定出前后方向同的基准，根据“宽相予”注竞分析各表面的求出：投影！6、去多余作图线，范理图形。例二：四棱锥的三视图画图步骤：1、画出三个投影面的作图基准线：2、求出S、A、B、C、D五点在务个投彩面上的规影：3.依次连接五点在各面的投影，同时判新可见性。可见线画成粗线，不可见的画成盛线C4、利用“三季关系”求画注规分析各表面Y左视圈。的投影！2

2 一、平面立体 1、平面立体的三视图 平面立体的三面投影称为立体的三视图。 正面投影称为主视图，水平投影称为俯 视图，侧面投影称为左视图。 三个视图的投影规律（三等关系） 主、俯视图：长对正 主、左视图：高平齐 俯、左视图：宽相等

2、平面立体表面上取点、取线所谓立体表面上取点、取线：就是根据立体表面上已知点、线的一个投影，求出另外两个投景例1：已知正六棱柱表面A点的正面投影a'，B点的水平投影b，C点的侧面投影c，求各点的投影。例一：已知正六校柱表面A点、B点、C点的一面投影，求其余两面投影。点落在平面有积象性的报影上时，不用判断点的可见性。例2：完成三棱锥的左视图。并在表面上取点画出三棱锥的左视图利用“三等关系”，求画左视图。助基准线求点的投影已知三校柱上I点、2*Ⅱ点、Ⅲ点的一面投影，完成I、Ⅱ、F-n(cn)Ⅲ点的其余两面投影。辅助基注意：三角形SAC为侧垂面，水平投准线影为类似形，可见；正面投影反映类似形不可见；侧面投影积聚为倾斜直线段例3：三棱锥表面上取线2

3 2、平面立体表面上取点、取线 例 1：已知正六棱柱表面 A 点的正面投影 a’，B 点的水平投影 b，C 点的侧面投影 c"，求 各点的投影。 例 2：完成三棱锥的左视图。并在表面上取点 例 3：三棱锥表面上取线

已知：三校锥表面上有1IⅡIⅢ直线，并给出其正面投影，求其余两面投影。1点在直线SA上。遵循“直线上的点”的投影特性。ⅡI点在SB棱线上。遵循“直线上的点”的C投影特性。bin依次连线。Ⅲ点在一般位置平面注意：判断“取点必先取SBC上。可见性。线”0第二节截交线、平面立体的截交线当平面截割立体时，与立体表面所形成的交线称为截交线；截割立体的平面称为截平面；因截平面的截切在立体表面上围成的平面图形称为截断面。截断面截平面截交线。二、截交线的性质及平面立体截交线的特点立体被平面截切时，立体表面形状的不同和截平面相对于立体的位置不同，所形成截交线的形状也不同，但任何截交线均具有以下两个性质：

4 第二节 截交线 一、平面立体的截交线 当平面截割立体时，与立体表面所形成的交线称为截交线；截割立体的平面称为截平面； 因截平面的截切在立体表面上围成的平面图形称为截断面。 二、截交线的性质及平面立体截交线的特点 立体被平面截切时，立体表面形状的不同和截平面相对于立体的位置不同，所形成截交线 的形状也不同，但任何截交线均具有以下两个性质：

封闭性：一个截平面产生的截形共有性：是截平面和立体表面的共有线。是一个闭合的平面图形。平面立体截形的特点：一定是封闭的平面多边形·截平面与几个平面相交，-产生几条交线，就是几边形或截平面与几个校线相就会产生几个交点，就是几边形。画截交线的一般方法三11、空间分析分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。2、画视图求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连接各点成封闭的平面图形。例1：求作三棱柱被一正垂面截切后的俯视图和左视图。解：分析一一截平面为正垂面，截形的正面投影积聚为直线。截平面与三条棱线相交，从正面可直接找出交点，其余投影必在各棱线的同面投影上。作图步骤：1、判断截平面的位置，明确截形在其它视图中的投影形状2、判断截形（截平面与三个棱柱面（三个棱线）相交，截形一定是封闭的三角形）3、在已知投影上找出顶点的投影4、求出三角形的顶点的其他投影5、依次连线，同时判断可见性6、完整图形，整理图线。5

5 三、 画截交线的一般方法 1、空间分析 分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，确 定截交线的投影特性。 2、画视图 求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连接各点成封闭的平面图形。 例 1：求作三棱柱被一正垂面截切后的俯视图和左视图。 解：分析——截平面为正垂面，截形的正面投影积聚为直线。截平面与三条棱线相交，从 正面可直接找出交点，其余投影必在各棱线的同面投影上

例2：求作三棱锥被两平面截切后的俯视图和左视图。作图步骤：1、分析截平面的性质，明确正垂面的投影特点：求两个类似形。2、判断截形：截平面与3个表面相交截形为三角形截平面3、利用积聚性找出截形的顶点（截平面与棱线的交点就是顶点）4、利用点线从属关系，确定顶点的其他投影，5、顺序连线并判断可见性。6、整理轮廊线例3：两个平面截切三棱柱，完成截切后的俯视图和左视图。“一个实形，两个积聚性”作图步骤：求一个实形，一个积聚性。三棱锥由水平面和正垂面截切。水平面如果截通，截形是与底面相似的三角形。与四个平面相交，截形为封闭的四边形。正垂面与三个平面相交，截形为封闭的三角形。一个积聚性，两个类似形”。求两个类似形。1、平面立体的三视图本章小结2、平面立体的截交线分析日常生活中常见规则立体橡皮不同摆放方向的三视图，用小刀进行截课后思考题切，观察其截交线。习题册中P15-1~4本章作业反思课上内容，要多观察周围平面立体，并注意分析实际或假象进行截切课后反思后所产生的交线，与所学课堂知识联系起来。6

6 例 2：求作三棱锥被两平面截切后的俯视图和左视图。 例 3：两个平面截切三棱柱，完成截切后的俯视图和左视图。 本章小结 1、平面立体的三视图 2、平面立体的截交线 课后思考题 分析日常生活中常见规则立体橡皮不同摆放方向的三视图，用小刀进行截 切，观察其截交线。 本章作业 习题册中 P15-1~4 课后反思 反思课上内容，要多观察周围平面立体，并注意分析实际或假象进行截切 后所产生的交线，与所学课堂知识联系起来