华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（A1讲稿）第2讲 直线平面

华北理工大学课程名称《机械制图A-1》第周第讲课程第 2 讲第2章第2讲授课章节第2章直线、平面的投影1、掌握各种直线的种类及投影特性目的要求2、掌握各种平面的种类及投影特性1、直线、平面投影的形成及投影规律。重点2、正确判断直线和平面的种类难点在两面投影体系下正确判断各种位置直线及平面教学方法多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】空间的任何物体都是由点、线、面构成的，其中线包括直线和曲线、面包括平面和曲面。上次课我们学习了点的投影，由浅入深，本次课我们学习直线与平面的投影【本章课程的内容】第三节直线的投影一、直线的投影直线投影的求法：先求两端点的投影，然后同面投影相连。立体围一般情况下，直线的投影仍为直线投影图特殊情况可能是一个点（积聚性）

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 A-1》 第 周 第 讲 课程 第 2 讲 第 2 章 第 2 讲 授课章节 第 2 章直线、平面的投影 目的要求 1、 掌握各种直线的种类及投影特性 2、掌握各种平面的种类及投影特性 重 点 1、直线、平面投影的形成及投影规律。 2、正确判断直线和平面的种类 难 点 在两面投影体系下正确判断各种位置直线及平面 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 空间的任何物体都是由点、线、面构成的，其中线包括直线和曲线、面包括平面和曲面。上 次课我们学习了点的投影，由浅入深，本次课我们学习直线与平面的投影。 【本章课程的内容】 第三节 直线的投影 一、直线的投影 备注

二、各种位置直线的投影特性直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位置直线。前两种为特殊位置直线。对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对H面、V面、W面的倾角分别用a、β、表示。如图212所示，直线AB的三面投影长度与倾角关系为：ab=ABcosa，a"b=ABcosβ,a"b"=ABcosY。1、一般位置直线投影特性Z★三个投影都是倾斜线段，且都小于实长bXY1★投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角bY2、投影面平行线

2 二、各种位置直线的投影特性 直线对投影面的位置有三种类型：投影面的平行线、投影面的垂直线和一般位 置直线。前两种为特殊位置直线。 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。直线对 H 面、V 面、W 面的倾角分别用α、 β、γ表示。如图 2—12 所示，直线 AB 的三面投 影长 度 与倾 角 关 系为：ab = ABcosα，a'b' = ABcosβ，a"b" = ABcosγ。 1、一般位置直线 2、投影面平行线 A B a ’ b ’ a b a ” b ” α β γ

水平线侧平线正平线投★在与线段平行的投影面上反映实长，是一条斜线，该斜影特性线与投影轴的夹角反映直线对投影面的真实倾角：★其余两投影分别平行于相应的投影轴且小于实长。2、投影面垂直线

3 2、投影面垂直线

投影特性2其余两投影分别垂直于投影轴且反映实长垂直于某个投影面的直线在与线段垂直的投影面上其投影积聚为一点正垂线铅垂线侧垂线三、课上练习判断直线的类型6aCaon.4注意：粗细线的画法a(b)粗实线线宽d细实线线宽d/4第四节平面的投影

4 三、课上练习 第四节 平面的投影

一、平面的表示法1.一般表示法（几何元素表示法）由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列任一组几何元素的投影表示平面的投影：不在同一直条直线和两条平行直线线上的三点直线外一点2.迹线表示法X0RvX0二、各种位置平面的投影特性平面对投影面的相对位置有三类：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。前两种为特殊位置平面。1、一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面为一般位置平面。它的三个投影都不能积聚为直线，也不反映平面的实形。三角形的投影仍为三角形

5 一、平面的表示法 1.一般表示法（几何元素表示法） 由几何学可知，不在同一直线上的三点可以确定一平面，根据此公理在投影图上可以用下列 任一组几何元素的投影表示平面的投影： 2.迹线表示法 二、各种位置平面的投影特性 平面对投影面的相对位置有三类：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。前两种 为特殊位置平面。 1、一般位置平面 对三个投影面都倾斜的平面为一般位置平面 。它的三个投影都不能积聚为直线 ，也不反 映平面的实形。三角形的投影仍为三角形。 不在同一直 线上的三点 一条直线和 直线外一点 两条平 行直线

投影特性：1、三个投影均为类似形，不反映实形。三个类仪形2、不反映该平面对投影面的倾角。2、投影面垂直面垂直于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。它可分别垂直于三个投影面，有三种类型：只垂直于水平面的平面称为铅垂面（1H面）；只垂直于正面的平面称为正垂面（V面）：只垂直于侧面的平面称为侧垂面（工W面）投影特性：1、在所垂直的投影面上的投影积聚成一条斜线。该斜线与投影轴夹角反映该平面与相应投影面的夹角3、另外两个投影均为类似形一个积聚性两个类似形3、投影面平行面平行于一个投影面必定垂直于另外两个投影面的平面，称为投影面平行面。它可分别平行于三个投影面，有三种类型：平行于水平面的平面称为水平面（I/H面）：平行于正面的平面称为正平面（//V面）：平行于侧面的平面称为侧平面（//W面）

6 2、投影面垂直面 垂直于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。它可分别垂直于 三个投影面，有三种类型：只垂直于水平面的平面称为铅垂面（⊥H 面）；只垂直于正面的平 面称为正垂面（⊥V 面）；只垂直于侧面的平面称为侧垂面（⊥W 面）。 3、投影面平行面 平行于一个投影面必定垂直于另外两个投影面的平面，称为投影面平行面。它可分别平行 于三个投影面，有三种类型：平行于水平面的平面称为水平面（∥H 面）；平行于正面的平面 称为正平面（∥V 面）；平行于侧面的平面称为侧平面（∥W 面）

水平投影特性：1、在其所平行的投影面上反映该平面的实形。2、在另外两个投影轴上积聚成两条平行于相应投影轴的线段。八实形两个积聚性三、课上练习判断平面的类型1、各种位置直线的投影特性性。本讲小结2、各种位置平面的投影特性性。分析日常生活中常见立体（桌椅等）上的直线、平面及其在地面及侧面的投课后思考题影。习题册中P4-1、2；P7-1、2。本讲作业课后反思联系实际中的立体，回顾课上内容，分析表面上线和面的投影7

7 三、课上练习 本讲小结 1、各种位置直线的投影特性性。 2、各种位置平面的投影特性性。 课后思考题 分析日常生活中常见立体（桌椅等）上的直线、平面及其在地面及侧面的投 影。 本讲作业 习题册中 P4-1、2；P7-1、2。 课后反思 联系实际中的立体，回顾课上内容，分析表面上线和面的投影