华北理工大学：《机械制图》课程授课教案（A1讲稿）第5讲 曲取线、曲截交线圆柱

华北理工大学《机械制图A-1》课程名称第周第讲课程第 5 讲第4章第3讲第4章基本立体授课章节曲面立体表面上取线、曲面立体截交线（一）1、曲面立体表面上取线目的要求2、掌握圆柱的截交线重点曲面立体圆柱的截交线难点空心圆柱的截交线教学方法多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。教学手段板书与多媒体结合。时间分配导入5分钟，课程内容85分钟。主要内容备注【课程导入】在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么复杂，其构成离不开回转体-..-圆柱。组成机器零件的圆柱有时是完整的，有时则被挖切。熟悉圆柱被截切下的投影，会为今后绘制和阅读各种零件图打下坚实的基础。而线是点的集合，立体表面取点、取线是完成截交线的基础。【本章课程的内容】如下：（四）曲面立体表面上取线实质：先取点，后连线。1、圆柱表面取线园住表面有三种线：直线（素线）、圆（垂直于钳邮间（1）已知圆柱表面上线段AB的正面投影，求其水平投影和侧面投影。作图步骤：图、我全特殊点（机括端与特殊燃的3b、插入一般点光滑别新见（2）已知圆柱表面上线段AD的正面投影，求其水平投影和侧面投影。（3）已知柱表面上线段DF的正面投等，求耳水平投整和便面投载

1 华北理工大学 课程名称 《机械制图 A-1》 第 周 第 讲 课程 第 5 讲 第 4 章 第 3 讲 授课章节 第 4 章 基本立体 曲面立体表面上取线、曲面立体截交线（一） 目的要求 1、曲面立体表面上取线 2、掌握圆柱的截交线 重 点 曲面立体圆柱的截交线 难 点 空心圆柱的截交线 教学方法 多媒体教学，采用动画演示、模型分析、启发引导的教学方式。 教学手段 板书与多媒体结合。 时间分配 导入 5 分钟，课程内容 85 分钟。 主要内容 【课程导入】 在工程上，不同的机器零件有着不同的功用，形状也各不相同。但无论机器零件的形状多么 复杂，其构成离不开回转体-圆柱。组成机器零件的圆柱有时是完整的，有时则被挖切。熟悉圆 柱被截切下的投影，会为今后绘制和阅读各种零件图打下坚实的基础。而线是点的集合，立体表 面取点、取线是完成截交线的基础。 【本章课程的内容】如下： （四）曲面立体表面上取线 备注

2、圆表面上取线圆锥表面有三种线直线（过维顶）贸（垂直于轴线）其它曲线（1）已知圆锥表面上线段AB的正面投影，求其水平投影和侧面投影。作图步骤：a、我全特殊点（包括端点，与特殊紧的交点）b、插入一般点C、光滑连线，判断可见性（2）已知线段S2的正面投影，求其水平投影和侧面投影。球表面只有一种线：圆。3、球面上取线：投影形式有圆（实形）雅圆（类似形）已知球面上线段AC的正面投影，求其水平投影和侧面投影。步障：1、找全书殊点（括端点，与特球系就的交点）图中特殊点为：端点A、C及与最大侧平国的交点B2、插入一般点D别新可见性3光滑连线截交线一曲面立体的截交线（一）截交线的定义、性质及特点

2 截交线—曲面立体的截交线（一） 一、 截交线的定义、性质及特点

定义：平面截切立体，与立体表面形成的交线称为截交线。特点：曲面立体的截交线一般为平面曲线，特殊情况为直线。性质：（1）共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。（2）闭合性：截交线的形式是直线或曲线，最终围成一闭合的平面图形。二、圆柱体的截交线平面与圆柱体相交，截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。平面截切圆柱体截交线的形式有三种。1、截平面平行轴线时截交线为两素线：2、截平面垂直轴线时是圆3、截平面与轴线倾斜则为圆。例1：已知斜切圆柱体的主视图及左视图，完成其俯视图。解：一圆柱的轴线是铅垂线，截平面为正垂面且与圆柱轴线倾斜，斜切圆柱体的截交线为分析-椭圆。截交线的正面投影积聚为直线，水平投影积聚在圆周上，侧面投影为椭圆。作图：

3 二、圆柱体的截交线 平面与圆柱体相交，截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。平面截切圆柱体截 交线的形式有三种。 例 1：已知斜切圆柱体的主视图及左视图，完成其俯视图。 解： 分析——圆柱的轴线是铅垂线，截平面为正垂面且与圆柱轴线倾斜，斜切圆柱体的截交线为 椭圆。截交线的正面投影积聚为直线，水平投影积聚在圆周上，侧面投影为椭圆。 作图：

找出积聚分析各投影，投影在积聚投影上标点3特殊点（端点和特殊线上的点）要我全插入一般点，爱少有一个与ab点对称插入4、求出点的其它投影解题步骤：光滑连线判断可见性5根据散平面与立体的相对位置，判断截形6完轮席线例2：已知圆柱体被两个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：6313)a)与C、D点对称插入K解题步骤：两个载形一一个戴形立体被多个平面所截，要逐1、分析正垂面的截形大半桥圆一求出每个截平面的截形2、分析水平面的截形矩形例3：已知圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：

4 例 2：已知圆柱体被两个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图： 例 3：已知圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图：

1、分析两个侧平面的戳形：解题步骤：截交线为两条素线，与回柱顶面及水平面的交线围成矩形线框。创面投影实形，水平投影聚性2.分析水平面的裁形截交线为两段回弧，与侧平面的交线围成一封闭线框。水平投影实形，侧面投影积聚性例4：已知空心圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。分析与作图：解题步骤：1、分析两个侧平面的截形：侧平面与圆柱内、外表面都刨面投影实形相交，所以截交线为四条素线。水平投影积聚性。2、分析水平面的裁形水平面与圆柱内、外表面都相交截交线为四段画弧。水平投影实形，面投影积聚性曲面立体表面上取线1本讲小结圆柱的截交线三种形式----直线、圆、椭圆。2、用小刀将日常生活中常见回转体（香肠、胡萝卜等）沿不同方向进行截切，课后思考题观察其表面交线----截交线的变化，并画出其三视图。习题册中P16-2、4、6：P17-1、4、5、6。本讲作业回顾课上内容，要多观察周围曲面立体----回转体，并注意分析实际或假象进课后反思行截切后所产生的交线。5

5 例 4：已知空心圆柱体被三个截平面所截切，完成其左视图俯视图。 分析与作图： 本讲小结 1、 曲面立体表面上取线 2、 圆柱的截交线三种形式-直线、圆、椭圆。 课后思考题 用小刀将日常生活中常见回转体（香肠、胡萝卜等）沿不同方向进行截切， 观察其表面交线-截交线的变化，并画出其三视图。 本讲作业 习题册中 P16-2、4、6；P17-1、4、5、6。 课后反思 回顾课上内容，要多观察周围曲面立体-回转体，并注意分析实际或假象进 行截切后所产生的交线