仙桃职业学院：《概率论与数理统计》总复习试卷2

概率与统计试卷(2) 1、(9分)已知某城市中有50%的用户订日报,65%的用户订晚报,85% 用户至少这两种报中的一种,问同时订两种报的用户占百分之几 2、(9分)从4台甲型、5台乙型电脑中,任取3台,求其中至少要 有甲型与乙型电脑各一台的概率。 3、(10分)在10件产品中有3件次品,从中任取2件,用随机变量 表示取到的次品数,试写出的分布列 4、(11分)盒中有五个球,其中有三白二黑,从中随机抽取两个球, 求“抽得的白球数”的期望. 5、(12分)设随机变量ξ的分布密度为 ,0≤x≤2 p(x)=8 0,其它 且n=35+2,求En与D5 6、(12分)一机器制造直径为的圆轴,另一机器制造内径为n的轴 衬,设(,m)的联合分布密度为p(x) 2500当049<x<0.51,051<y<0.53 若 其它 轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.36,则两者可以相适衬, 求任一轴与任一轴衬适衬的概率. 7、(13分)设5,52,…,是总体:的样本,试求:E、D、Es 2)5~b(1,p) 、(12分)对于总体ξ有E5=,D=a2,(5,52)是的样本

1 概率与统计试卷（2） 1、(9 分)已知某城市中有 50%的用户订日报，65%的用户订晚报，85% 用户至少这两种报中的一种，问同时订两种报的用户占百分之几. 2、（9 分）从 4 台甲型、5 台乙型电脑中，任取 3 台，求其中至少要 有甲型与乙型电脑各一台的概率。 3、（10 分）在 10 件产品中有 3 件次品，从中任取 2 件，用随机变量  表示取到的次品数，试写出  的分布列. 4、（11 分）盒中有五个球，其中有三白二黑，从中随机抽取两个球， 求“抽得的白球数” 的期望. 5、（12 分）设随机变量  的分布密度为 p(x) =        0 . 0 2 8 3 2 ， 其它 ， x ； x 且 ＝3  ＋2，求 E  与 D  . 6、 （12 分）一机器制造直径为  的圆轴，另一机器制造内径为  的轴 衬，设 ( ,) 的联合分布密度为 p(x)=        其它 当 0 2500 0.49 x 0.51, 0.51 y 0.53，若 轴衬的内径与轴的直径之差大于 0.004 且小于 0.36，则两者可以相适衬， 求任一轴与任一轴衬适衬的概率. 7、（13 分） 设 1  ， 2 ，…，  n 是总体  的样本，试求：E  、D  、E *2 S . 1）  ～ N(  , 2  ) ； 2）  ～ b(1,p). 8、 （12 分）对于总体  有 E  ＝ ，D  ＝ 2  ，( 1  ， 2 )是  的样本

讨论下列统计量的无偏性与有效性 9、(12分)打包机装糖入包,每包标准重为100斤,每天开工后,要 检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤)某日开工后,测得九包 糖重如下(单位:斤): 99.398.7100.5101298.3997995102.1100.5 如果打包机装糖的包重服从正态分布,问该天打包机工作是否正常 0.05)?

2 讨论下列统计量的无偏性与有效性. 1  ˆ ＝ 1 3 1  ＋ 2 3 2  ， 2  ˆ ＝ 1 3 1  ＋－ 2 4 1  ， 3  ˆ ＝ 1 4 1  ＋ 2 4 3  . 9、 （12 分）打包机装糖入包，每包标准重为 100 斤，每天开工后，要 检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100 斤). 某日开工后，测得九包 糖重如下(单位：斤)： 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（  ＝ 0.05）？