仙桃职业学院：《概率论与数理统计》总复习试卷4

概率与统计试卷(4) 1、(10分)设集合M=82457.89},从中任取3个互异的数排成一个 数列,求该数列为等比数列的概率 2、(10分)从一9,-7,0,1,2,5这6个数中,任取3个不同的数, 分别作为函数y=ax2+bx+c中的ab,c的值,求其中所得的函数恰为偶函数的 概率。 234 3、(10分)设随机变量的分布列为111,试求 248 (1)常数a;(2)P(21) 4、(10分)射击比赛,每人射四次(每次一发),约定全部不中得0分, 只中一弹得15分,中二弹得30分,中三弹得55分,中四弹得100分.甲 每次射击命中率为2,问他期望能得多少分? 5、(12分)设随机变量ξ的分布密度为 p)sa+bx2,0≤xsl 其它 且EF=3,求常数a,b,并D 6、(14分)随机向量(,m)在矩形区域{(x,y)|a<x<b,e<y<l内服从均匀 分布,求(,n)的联合分布密度与边缘分布密度,又问随机变量是否独立? 7、(12分)已知某样本值为:2.06,2.44,5.91,8.15,8.75,12.50, 13.42,15.78,17.23,18.22,22.72.试求样本平均值ξ、样本方差S 样本修正方差s

1 概率与统计试卷（4） 1、（10 分）设集合 M =1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，从中任取 3 个互异的数排成一个 数列，求该数列为等比数列的概率． 2、（10 分）从－9，－7，0，1，2，5 这 6 个数中，任取 3 个不同的数， 分别作为函数 y = ax +bx + c 2 中的 a,b, c 的值，求其中所得的函数恰为偶函数的 概率。 3、（10 分）设随机变量  的分布列为           8 1 4 1 2 1 1 2 3 4 a ，试求： （1）常数 a；（2）P（ 2＜  4 ）；（3）P（  ＞1）. 4、（10 分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得 0 分， 只中一弹得 15 分，中二弹得 30 分，中三弹得 55 分，中四弹得 100 分.甲 每次射击命中率为 5 3 ，问他期望能得多少分？ 5、（12 分）设随机变量  的分布密度为 p(x) = ， 其它 ， ；    +   0 . 0 1 2 a bx x 且 E  ＝ 5 3 ，求常数 a,b ，并 D  . 6、（14 分）随机向量 ( ,) 在矩形区域 {( x, y) | a  x  b,c  y  d} 内服从均匀 分布，求 ( ,) 的联合分布密度与边缘分布密度，又问随机变量是否独立？ 7、（12 分）已知某样本值为：2.06，2.44，5.91，8.15，8.75，12.50， 13.42，15.78，17.23，18.22，22.72. 试求样本平均值  、样本方差 2 S 、 样本修正方差 *2 S

8、(11分)设总体服从两点分布,分布列为P(=x)=p(1-p),x =0,1,0<p<1为待估参数,x1,x2x为的一观察值,求p的最大似然估 计值 9、(11分)已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(440,0052),现 在测定了5炉铁水,其含碳量为 4.344404.424.304.35 如果估计方差没有变化,可否认为现在生产之铁水平均含碳量为440(a =0.05)?

2 8、（11 分）设总体  服从两点分布，分布列为 P(  ＝x)＝ x x p p − − 1 (1 ) ，x ＝0,1，0< p <1 为待估参数， n x , x , , x 1 2  为  的一观察值，求 p 的最大似然估 计值. 9、（11 分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布 N(4.40，0.052 )，现 在测定了 5 炉铁水，其含碳量为 4.34 4.40 4.42 4.30 4.35 如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为 4.40（  ＝0.05）？