仙桃职业学院：《概率论与数理统计》总复习试卷1

概率与统计试卷(1) 1、(9分)从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取 得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大 2、(9分)用三个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为094、090、0.95, 求全部产品的合格率 3、(11分)某机械零件的指标值ξ在[90,110]内服从均匀分布, 试求: (1)的分布密度、分布函数;(2);取值于区间(925,1075)内的 概率 4、(9分)某射手每次射击打中目标的概率都是0.8,现连续向一目标射 击,直到第一次击中为止求“射击次数”的期望 5、(17分)对于下列三组参数,写出二维正态随机向量的联合分布密 度与边缘分布密度 (1)301 (2)110.50.50. (3) 10.50 6、(15分)求下列各题中有关分布的临界值

1 概率与统计试卷（1） 1、(9 分) 从 0，1，2，3，4，5 这六个数中任取三个数进行排列，问取 得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大. 2、（9 分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为 0.94、0.90、0.95， 求全部产品的合格率. 3、 （11 分）某机械零件的指标值  在［90，110］内服从均匀分布， 试求： （1）  的分布密度、分布函数；（2）  取值于区间（92.5，107.5）内的 概率. 4、（9 分）某射手每次射击打中目标的概率都是 0.8，现连续向一目标射 击，直到第一次击中为止.求“射击次数” 的期望. 5、（17 分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密 度与边缘分布密度. 1 2  1  2  （1） 3 0 1 1 0.5 （2） 1 1 0.5 0.5 0.5 （3） 1 2 1 0.5 0 6、（15 分）求下列各题中有关分布的临界值

1)x20(6),x20(9);2)to1(12),to05(8);3)Fo(5,10),Fa9(105) 7、(11分)某水域由于工业排水而受污染,现对捕获的10条鱼样检测 得蛋白质中含汞浓度(%)为 021302280.1670.7660.054003702660.1350.0950.101, 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度~N(,a2),试求=E, σ2=D的无偏估计 8、(12分)某种导线的电阻服从正态分布N(,a2),要求电阻的标准 差不得超过0004欧姆.今从新生产的一批导线中抽取10根,测其电阻, 得s*〓0006欧姆.对于α=0.05,能否认为这批导线电阻的标准差显著偏 大? 9、(7分)某校电器(3)班学生期末考试的数学成绩ⅹ(分)近似服 从正态分布N(75,102),求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的 百分之几?

2 1） (6) 2  0.05 ， (9) 2  0.01 ； 2） (12) 0.01 t ， (8) 0.05 t ； 3） (5,10) F0.025 ， (10,5) F0.95 . 7、（11 分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的 10 条鱼样检测， 得蛋白质中含汞浓度（%）为 0.213 0.228 0.167 0.766 0.054 0.037 0.266 0.135 0.095 0.101， 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度  ～N（  ， 2  ），试求  ＝E  ， 2  ＝D  的无偏估计. 8、（12 分）某种导线的电阻服从正态分布 N(  ， 2  )，要求电阻的标准 差不得超过 0.004 欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取 10 根，测其电阻， 得 s*＝0.006 欧姆. 对于  ＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏 大？ 9、 （7 分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩 x（分）近似服 从正态分布 N（75，10 2 ），求数学成绩在 85 分以上的学生约占该班学生的 百分之几？