仙桃职业学院：《概率论与数理统计》总复习试卷5

概率与统计试卷(5) 1、(11分)在射击中,最多的环数为10环,一射手命中10环的概率等 于0.2,命中9环的概率等于0.25,命中8环的概率等于0.15,求该射手打 三发得到不少于28环的概率. 2、(9分)袋中有a只白球、b只红球,依次将球一只只摸出,不放回, 求第k次摸到白球的概率(1≤k≤a+b)。 3、(10分)设随机变量的分布列为P(=k)=(k=12,3),试求P 6 (>2);P(≤3);P(1.5≤5≤5);P(5>√2) 4、(12分)设随机变量的分布密度为 2x,0≤x≤l; p=10.其它 求E5,E(2-35),E22,E(52-22+3) 5、(12分)离散型随机向量(,n)有如下的概率分布 P 0 00201740113106200900304 0.0990.06400400.0310.0200006 0031002500180.0130.008 0.00 004001 求(,m)的边缘分布,并考察ξ与n相互独立性 6、(10分)如图,开关电路中,开关a,b,c开或关的概率为2,且是相互

1 概率与统计试卷（5） 1、（11 分）在射击中，最多的环数为 10 环，一射手命中 10 环的概率等 于 0.2，命中 9 环的概率等于 0.25，命中 8 环的概率等于 0.15，求该射手打 三发得到不少于 28 环的概率． 2、（9 分）袋中有 a 只白球、b 只红球，依次将球一只只摸出，不放回， 求第 k 次摸到白球的概率（ 1 k  a + b ）。 3、（10 分）设随机变量  的分布列为 P（  ＝k）= 6 k (k=1,2,3)，试求 P （  ＞2）；P（  ≤3）；P（1.5≤  ≤5）；P（  ＞ 2 ）. 4、（12 分）设随机变量  的分布密度为 p(x) = ， 其它 ， ；      0 . 2x 0 x 1 求 E  ，E（2－3  ），E  2，E（  2－2  +3） 5、（12 分）离散型随机向量 ( ,) 有如下的概率分布 求 ( ,) 的边缘分布，并考察  与  相互独立性. 6、（10 分）如图，开关电路中，开关 a,b, c 开或关的概率为 2 1 ，且是相互

独立的,求灯亮的概率 7、(12分)设服从N(1,0.62),求P(>0),P(02-1为参数, 试求样本(5,52,…,5n)的联合分布密度 8、(12分)已知一批元件的长度测量误差服从N(,a2),,a2 为未知参数,现从总体ξ中抽出200个样本值,经分组后整理成下表 1020304050607080 据 频 5|183251463014 求,a2的估计值 9、(12分)进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下 12691271125612651254 已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于 1250℃?(a=0.01) 2

2 独立的，求灯亮的概率． 7、（12 分）设  服从 N（1，0.6 2 ），求 P（  ＞0），P（ 0.2    1.8 ）. 3. 设总体  的分布密度为 p ( x )＝  (1+)x ，0＜x＜1， ＞－1 为参数， 试求样本( 1  ， 2 ，…，  n )的联合分布密度. 8、（12 分） 已知一批元件的长度测量误差  服从 N（  ， 2  ），  ， 2  为未知参数，现从总体  中抽出 200 个样本值，经分组后整理成下表 数 据 10 20 30 40 50 60 70 80  频 数 5 18 32 51 46 30 14 4 200 求  ， 2  的估计值. 9、（12 分）进行 5 次试验，测得锰的熔化点（℃）如下： 1269 1271 1256 1265 1254． 已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于 1250℃？（  ＝0.01）