浙江大学：《数学建模概论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 初等模型（2.1）舰艇的会合

§2.1舰 某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞行 员,护卫舰找到飞行员后,航母通知它尽快 返回与其汇合并通报了航母当前的航速与方 向,问护卫舰应怎样航行,才能与航母汇合

某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞 行 员，护卫舰找到飞行员后，航母通知它尽快 返回与其汇合并通报了航母当前的航速与方 向，问护卫舰应怎样航行，才能与航母汇合。 §2.1 舰 艇的会合

Y P(X 记v2v1=a通常a>1 航母 则|BP|=a2|APP即 A(0,b x+(14b)2_2r,2 =a[x2+(y-b)] 62 可化为 X 4a b B(0,-b)/护卫舰 x+ly a2+1 2ab 令:h= br 则上式可简记成 x+(y-h 即可求出P点的坐标和 a2的值。 y=(an1)x+b(孙 本模型虽简单,但分析 y=(ana2)x-b(航母的路线极清晰且易于实际应用

1 2 , 1 1 2 2 2 − = − + = a ab b r a a 令： h 则上式可简记成 ： 2 2 2 x + (y - h) = r A(0,b) X Y B(0,-b) P(x,y) O 航母 护卫舰 θ1 θ2 ( ) [ ( ) ] 2 2 2 2 2 x + y +b = a x + y -b 即： 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 4 1 1 −  =              − + + − a a b b a a x y 可化为： 记v2 / v1=a通常a>1 2 2 2 则 | BP | = a | AP| 汇合点 p必位于此圆上。 y = (tan1 )x + b （护卫舰的路线方程） y = (tan2 )x −b（航母的路线方程 ） 即可求出P点的坐标和 θ2 的值。 本模型虽简单，但分析 极清晰且易于实际应用