《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿，高教版）刚体的转动内容提要

刚体的转动内容提要 刚体的定轴转动匀变速转动 0=0+0t 1 0=8o+ot+ t2 2 w2=@,2+2x(0-日，) 二 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比，与刚体的转动惯量成反比. M=Ja 刚体转动惯量 J=∑Am,r2J=∫rdm

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 一 刚体的定轴转动 匀变速转动  = +t 0 2 0 0 2 1  = + t + t 2 ( ) 0 2 0 2  = +   − 二 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比，与刚体的转动惯量成反比 . M = J ➢ 刚体转动惯量 J r dm 2  = = 2 i i J m r

刚体的转动内容提要 三 刚体定轴转动功和能 力矩的功 Mde 转动动能 2 重力势能 E。=mghc 刚体定轴转动的动能定理 w-Mdo-o 2 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时， 则E。十Ek=常量

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 ➢ 刚体定轴转动的动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1      W = M = J − J  三 刚体定轴转动功和能  = 2 1 d   ➢ 力矩的功 W M  ➢ 转动动能 2 k 2 1 E = J ➢ 重力势能 Ep = mghC ➢ 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时, 则 + = 常量 . Ep Ek

刚体的转动内容提要 四 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 > 刚体对转轴的角动量：L=Jo dl d(Jo) 角动量定理：M= dt dt Mdt=J302-J101 > 角动量守恒定律 若M=0,则L=Jo=常量 五 定轴转动的动力学问题解题基本步骤 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 四 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 ➢ 刚体对转轴的角动量： L = J t J t L M d d( ) d d  ➢ 角动量定理： = = 2 2 1 1 2 1 Mdt J  J  t t = −  ➢ 角动量守恒定律 若 M = 0 ，则 L = J =常量 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解. 五 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤

刚体的转动内容提要 (1)求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解.如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运 动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的 关联方程，联立求解。 (2)刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律。 (3)在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外，实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 (1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运 动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的 关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解. (3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解

刚体的转动内容提要 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 dr )= do 速度 角速度 dt dt 加速度 do 角加速度 do a= Q= dt dt 力 F 力矩 M 质量 m 转动惯量J=∫r2dm 动量 p=mo 角动量 L-Jo

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 速度 加速度 t r d d   v = t v d d   a = 角速度 角加速度 dt d    = dt d    = 质量 m 转动惯量 动量 角动量 J r dm 2  =    v L = J   p = m 力 F 力矩  M 

刚体的转动内容提要 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 运动定律 F=ma 转动定律 M=Ja 动量定理 角动量定理 =咖 j-moo d=i-五 动量守恒定律 角动量守恒定律 ∑F=0,∑m可，=常量 M=0,∑J,0,=常量 力的功 w-tFdr 力矩的功 w=[Mde 动能 Ex mv2/2 转动动能 Ek=J@2/2

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律 F ma   = 转动定律 M = J 质点的平动 刚体的定轴转动 动量定理 0 0 d v v    F t m m t t = −  角动量定理 0 0 Mdt L L t t    = −  动量守恒定律 角动量守恒定律 Fi = mi vi =常量   0, M = Ji i =常量   0, 力的功  =  b a W F r   d 力矩的功  =    0 W Md 动能 / 2 2 Ek = mv 转动动能 / 2 2 Ek = J

刚体的转动内容提要 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 动能定理 W mo2 mvo 三2J远2% 2 2 2 2 重力势能 Ep =mgh 重力势能 Ep=mghc 机械能守恒 机械能守恒 只有保守力作功时 只有保守力作功时 Ek+E。=常量 Ek+E。=常量

5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = mv − mv 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = J − J 重力势能 Ep = mgh 重力势能 Ep = mghC 机械能守恒 Ek + Ep = 常量 只有保守力作功时 机械能守恒 Ek + Ep = 常量 只有保守力作功时