《电路》课程教学资源（A）课件（内容+例题，图片版）第8章 相量法

第8章相量法 本章目录 8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式

重点 口复数的表示和运算； ▣正弦量和相量之间的关系，正弦量的相位差和有 效值的概念； 口相量表示法； ▣ KCL、KVL的相量形式； 口R、L、C的相量形式； 霜与其它章节的联系 是学习第9、10、11、12章的基础。 必须熟练掌握相量法的解析运算

例：电路如图所示单相正弦交流电路中，已知交流 电压表V1的读数为60V,V2的读数为160V,求V的 读数。 U=U1+U,=220VX

§8-1复数 复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向 线段的长度A称为复数A的模，该有向线段与实轴 正方向的夹角0称为复数A的辐角。 A=Ae1o A=a+jb 复数F的实部a及虚部b与模及辐角0的关系为： a=Acoso =Va +b2 b=sino 0=aretan b

1.复数的表示形式 (1)代数形式A=a+ib (4)极坐标形式 Re[A]=a,Im[A]=b A=A∠0 (2)指数形式 A A=A|ej8,其中 b eio=cosO+jsin0 +1 (3)三角函数形式 0 A=A (cos0+jsin) A=va2+b2 a=A cos0,b=A sine 0=arctan-

2.复数的运算 (1)相等： 代数式：实部相等，虚部相等 极坐标式：模相等，辐角相等 (2)加、减：实部相加减，虚部相加减 如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式 F1=a+jbi,F2=aztjb2 则F1±F2=(a1±a2+j(b1±b2)

(3)乘法： 模相乘，辐角相加 (4)除法：模相除，辐角相减 如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式 设F=|Fl/a,F2=IFl/a 则F=F1F2=IF1lF2l/O+

复数加的图解 复数减的图解 F=F+F2 F=F-F2 +j ++j F=F+F2 F=F-F2 +1 +1 +jF=F+F2 +j F F=F1-F2 F +1 0 0 +1 8

复数乘、除的图解 F=F F2 +l 02 F F 0=01+02 F2 0102 01020=01-02 +1 +1 乘：F的模被放大F倍，除：F的模被缩小F倍 辐角逆时针旋转A。 辐角顺时针旋转0，。 设F=|Fl/a，F2=|Fl/a 则F=F1F2=lFF2l/O+F= F1 F2F2

练习自测一网络平台 1.复数的表示形式练习自测 5分钟内完成 2.复数的运算练习自测 5分钟内完成 10