《电路》课程教学资源（A）课件（图片版）第4章 电路定理（无例题）

第4章电路定理 本章目录 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺领定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 4.6 互易定理 4.7 对偶原理

重点： 叠加定理、戴维宁定理和特勒根定理。 Y难点： 各电路定理应用的条件、电路定理应 用中受控源的处理。 本章与其它章节的联系 本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿 定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一 步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供 了另一类分析方法。 电路定理是电路理论的重要组成部分

§4-1叠加定理 作为线性系统（包含线性电路)的最基本的性质- -线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠加定 理就是可加性的反映，它是线性电路的一个重要定理。 可加性可以说是贯穿于电路分析之中，并在叠加定理 中得到直接应用。 线性元件+独立电源=线性电路 独立电源是电路的输入，起着激励的作用，可 使线性元件中出现电压和电流（响应），并且响应 与激励之间存在线性关系

1.叠加定理内容 内容：在线性电路中，任一支 路电流（或电压）都是电路中各个 独立源单独作用时在该支路产生 的电流（或电压）的叠加。 单独作用：其余电源不作用（电压源短路，电流源开路）。 电压源单独作用 电流源单独作用

2.定理的证明 用结点法： us R2 (发+京=+ 整理 +R风 。s ll Ri i2= is+ R2 R+R2 s Ritpus =unl+u'n =i2+'2 第一项？和！是独立电压 第二项i,和山”n,是独立电流 源s单独作用（独立电流源 源is单独作用（独立电压源 开路)时所产生的分量。 短路)时所产生的分量。 5

思考：功率能不能叠加？ P=2R=(i'+i)2R P≠i'2R+i"2R 不能叠加！ 12

必做作业 4-4(a)应用叠加定理求电压u2 32 3

选做作业 补：封装好的电路如图， 4-4(b)用叠加定理求电压U 己知下列实验数据： 2k2 1k2 当is=1A时，us=1V,=2A; 当is=2A时，us=-1V,i=1A; ①5V 2k2 10V(D 求is=5A时，us=-3V,ie? U中1k26U us- 无源线 性网络 14

4.齐性定理f(Kx)=Kfc) 8当所有激励（电压源和电流源）都增大或缩小 K倍(K为实常数)时，响应（电流和电压）也将 同样增大或缩小K倍。 K'tm isn)K m层1 首先，激励指独立电源， 其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。 显然，当电路中只有一个激励时，响应将与 激励成正比。 用齐性定理分析梯形电路特别有效。 15

§4-2替代定理 1.内容 对于给定的一个任意电路，若某一支路电 压为4、电流为，那么这条支路就可以用： ①电压等于4的独立电压源；或者 ②电流等于的独立电流源；或者 ③阻值等于(4k/i)的电阻来替代。 替代后，该电路中其余部分的电压和电流均保 持不变（解答唯一）。 17