华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第十二章（12.4.1）微分方程

如图所示电路,其中电源电动势为E= E. sino(Em、O都是 常数,电阻R和电感L都是常量,求电流()所满足的微分方程 由电学知道,当电流变化时, R L上有感应电动势 K E 由回路电压定律得出 E-L-R=0,即+R1=E 把E= E sino代入上式,得 di r. bm snot 初始条件为ia=0 上页 下页

上页 返回 下页 如图所示电路, 其中电源电动势为E=Em sinwt(Em、w都是 常数), 电阻R和电感L都是常量, 求电流i(t)所满足的微分方程. dt di −L . 由回路电压定律得出 − −iR=0 dt di E L , 即 L E i L R dt di + = . 把E=Em sinwt代入上式, 得 t L E i L R dt di m + = sinw . 初始条件为i| t=0=0. 由电学知道, 当电流变化时, L上有感应电动势 返回