华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第十一章（11.7.4）奇函数的傅氏系数

奇函数的傅氏系数:an=0(n=0,1,2,… b=2//(xind(m=,2,3,…) 求函数f(x)=x的傅里叶系数: 在(-z,m)上fx)是奇函数,所以 an=0(n2=0,1,2,…), f(x)sin ndx 2 TT xsinnxc dx 丌0 2r xcosnx sinnxt coRn=2(-1)y+(m=1,2,3,…) 上页 下页

上页 返回 下页 求函数f(x)=x的傅里叶系数: an =0(n=0, 1, 2,   ), 在(−, )上f(x)是奇函数,所以   2 0 ] cos sin [ 2 n nx n x nx = − + 1 ( 1) 2 cos =− 2 = − n+ n nx n (n=1, 2, 3,   )  an =0 (n=0, 1, 2,   ),  =   0 ( )sin 2 b f x nxdx n (n=1, 2, 3,   )   = =    0  0 sin 2 ( )sin 2 b f x nxdx x nxdx n 奇函数的傅氏系数: 返回