深圳大学：《工程数学》课程PPT教学课件（讲稿）期末复习

工程数学 期末复习 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击ppt讲义后选择工程数学子目录) 2021/2/20

2021/2/20 1 工程数学 期末复习 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击'ppt讲义'后选择'工程数学'子目录)

线性代数部分 2021/2/20

2021/2/20 2 线性代数部分

例(保留a12,将第2列其余元素变为0) 31 12 31-12 804 D 201 1|-201 53-3160-27 4-6 164 010 16-27 20-2 3 2021/2/20

2021/2/20 3 例 (保留a12, 将第2列其余元素变为0) 20 2 5 0 1 0 16 4 2 16 2 7 2 1 1 8 4 6 16 0 2 7 2 0 1 1 8 0 4 6 3 1 1 2 1 5 3 3 2 0 1 1 5 1 3 4 3 1 1 2 − − − = − − − − − = − − − − − − = − − − − − − D =

60 4 16-2 D 10 205 20-25 16×5-2×20=80-40=40 2021/2/20

2021/2/20 4 16 5 2 20 80 40 40 20 5 16 2 20 2 5 0 1 0 16 4 2 =  −  = − = − − = − − − − D = −

例 103-1 11 A B 2102 03 9-2-1 C=AB= 9911 5 2021/2/20

2021/2/20 5 例       − − = =             − =       − = 9 9 11 9 2 1 1 3 4 2 0 1 1 1 3 4 1 0 , 2 1 0 2 1 0 3 1 C AB A B

例求方阵 123 A=221的逆阵 343 解求得||=2≠0,知A1存在,再计算 26-4 3-65 A 22-2 6 2021/2/20

2021/2/20 6 例 求方阵 的逆阵           = 3 4 3 2 2 1 1 2 3 A           − − − − = = − 2 2 2 3 6 5 2 6 4 2 1 | | 1 1 * A A A 解 求得|A|=20, 知A−1存在, 再计算

例设A=221,求A 343 123100 解(A|E)=221010 343001 -2 -3r; 12 10 00 2 36 21 00 2-6-301 7 2021/2/20

2021/2/20 7         − − − ⎯⎯ ⎯→ − − − − −         =         = − 0 2 6 3 0 1 0 2 5 2 1 0 1 2 3 1 0 0 3 2 3 4 3 0 0 1 2 2 1 0 1 0 1 2 3 1 0 0 ( | ) , 3 4 3 2 2 1 1 2 3 3 1 2 1 1 r r r r A E A A 解 例 设 求

35 100 0-2 210 0-2-6-301 71+12 10-2-110 0-2-5-210 0 002 0 3-2 0 036-5 00-1-1-11 8 2021/2/20

2021/2/20 8           − − − − − − ⎯⎯ ⎯→ − −           − − − − − − − − ⎯⎯⎯→ − +           − − − − − − 0 0 1 1 1 1 0 2 0 3 6 5 1 0 0 1 3 2 5 2 0 0 1 1 1 1 0 2 5 2 1 0 1 0 2 1 1 0 0 2 6 3 0 1 0 2 5 2 1 0 1 2 3 1 0 0 2 3 1 3 3 2 1 2 r r r r r r r r

00 13-2 00 36-5 r2×(-1/2)「100|13-2 7×(-1) 010-3/2-35/2 001 最后得A1=|-3/2-35/2 9 2021/2/20

2021/2/20 9           − − − − =           − − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  −  −           − − − − − − − 1 1 1 3/ 2 3 5/ 2 1 3 2 0 0 1 1 1 1 0 1 0 3/ 2 3 5/ 2 1 0 0 1 3 2 ( 1) ( 1/2) 0 0 1 1 1 1 0 2 0 3 6 5 1 0 0 1 3 2 1 1 2 A r r 最后得

例求解方程组 xX1 X-x +x 2 4 0 1-x2+X X Bx 4 0 x.==2x +3x 4 0 2021/2/20

2021/2/20 10 例 求解方程组      − − + = − + − = − − + = 2 3 0 3 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x