北京联合大学：《应用数学与计算》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章（3.1）数列的极限

第一节数列的极限 数列极限的概念 二、小结 三、练习

一、数列极限的概念 二、小结 第一节 数列的极限 三、练习

第一节数列的极限 、数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 用计算器对数2连续 开方时,经过一定次数的 开方后会得1,为什么?

一、数列极限的概念 开方后会得1，为什么？ 开方时，经过一定次数的 用计算器对数2 连 续 第一节 数列的极限  2 = ? 1.一个数字游戏带来的问题

第一节数列的极限 、数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 思考 是否对任何正数经过一定次数的开 方运算后都得1?

是否对任何正数经过一定次数的开 方运算后都得 1？ 第一节 数列的极限 思考 1.一个数字游戏带来的问题 一、数列极限的概念

第一节数列的极限 数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 3456 例(1)xn=1+ 9-99 99 12 2345 如图

一、数列极限的概念 n xn 1 (1) =1+ ，，，，， 5 6 4 5 3 4 2 3 2 如图 例 第一节 数列的极限 1.一个数字游戏带来的问题

第一节数列的极限 数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 3456 例(1)xn=1+ 9-9999 当n无限增大时数列xn=1+无 限接近于1

一、数列极限的概念 第一节 数列的极限 1.一个数字游戏带来的问题 n xn 1 (1) =1+ ，，，，， 5 6 4 5 3 4 2 3 例 2 限接近于 ． 当 无限增大时，数 列 无 1 1 1 n n xn = +

第一节数列的极限 数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 例(2)xn (-1) 9 9 如图 25 75

一、数列极限的概念 如图 第一节 数列的极限 1.一个数字游戏带来的问题 例 n x n n ( 1) (2) − = ，， ，， 4 1 3 1 2 1 −1 −

第一节数列的极限 数列极限的概念 1一个数字游戏带来的问题 例(2)xn (-1) 9 9 当n无限增大时数列x(-1 n 无限 接近于0

一、数列极限的概念 第一节 数列的极限 1.一个数字游戏带来的问题 接近于 ． 当 无限增大时，数 列 无 限 0 ( 1) n n x n n − = 例 n x n n ( 1) (2) − = ，， ，， 4 1 3 1 2 1 −1 −

第一节数列的极限 数列极限的概念 2数列极限的定义 对于数列xn,如果存在一个确定的常 数A,当n无限增大(n-→)+)时,x无限 趋近于A,则称A为当n→》+∞时数列xn的 极限 n>+o0 n=A 记做limx

一、数列极限的概念 第一节 数列的极限 2.数列极限的定义 对于数列 xn，如果存在一个确定的常 数 A，当 n 无限增大( n→+ )时，xn 无限 趋近于 A，则称 A 为当 n→+ 时数列 xn 的 极限． 记做 xn A n = →+ lim

第一节数列的极限 数列极限的概念 2数列极限的定义 根据上述定义,则有 (1)im(1+-)=1; n2→>+ (2)lim 0. n->+∞n

一、数列极限的概念 第一节 数列的极限 2.数列极限的定义 0. ( 1) (2) lim = − →+ n n n 根据上述定义，则有: ) 1； 1 (1) lim (1+ = n→+ n

第一节数列的极限 数列极限的概念 2数列极限的定义 思考是否任何数列都有极限 练一练用观察方法求数列的极限 lim n→+∞2n

一、数列极限的概念 第一节 数列的极限 2.数列极限的定义 思考 是否任何数列都有极限？ 练一练 用观察方法求数列的极限: n n 2 1 lim →+